《電工技術基礎與技能》考前概念梳理與常考題選講第4講電容和電容器一、考綱要求（1）熟練掌握電容器與電容的概念。（2）熟練掌握平行板電容器的電容計算方法。（3）掌握電容器串聯、并聯電路的特點以及耐壓能力的分析計算方法。（4）理解電容器的充電和放電過程。（5）掌握電容器的儲能公式。二、知識梳理1．電容器被絕緣介質隔開的兩個導體的總體，稱為電容器。電容器最基本的特性是能夠儲存電荷。2．電容電容器任一極板所帶電荷量Q與電容器兩極板之間的電壓U的比值，稱為電容量，簡稱電容。定義式為C＝Q/U，電容量單位為F（法［拉］）。常用的單位為μF（微法）和pF（皮法）。。3．平行板電容器電容量的數學表達式電容C的大小與電容器極板的正對面積大小、相對位置以及極板間的電介質有關。4．相對介電常數某種物質的相對介電常數，是它們的介電常數分別與真空中的介電常數的比值。5．電容器的參數主要有額定工作電壓和標稱容量及允許誤差。額定工作電壓是指電容器能長時間地穩定工作，并且保證電介質性能良好的直流電壓的數值。標稱容量是電容器上所標明的電容量的值。電容器的標稱容量和實際容量之間是有差額的，這一差額稱為電容器的誤差。國家對不同的電容器規定了不同的誤差范圍，在此范圍之內的誤差稱為允許誤差。6．電容器的種類電容器的種類繁多，按介質材料可分為空氣電容器、云母電容器、紙介電容器、油浸紙介電容器、陶瓷電容器、滌綸電容器、電解電容器等。按其結構和使用情況不同又可分為固定電容器、可變電容器和半可變電容器等。7．電容器的連接電容器的串聯：①電荷量處處相等；②總電壓等于各電容器兩端電壓之和；③總等效電容的倒數等于各個電容器容量的倒數之和；④電壓的分配與電容器的容量成反比。分壓公式為，。電容器的并聯：①各電容器兩端電壓相等，且等于端電壓；②總電荷量等于各個電容器所帶電荷量之和；③總等效電容等于各個電容器的容量之和；④電荷量的分配與各電容器的容量成正比。分電荷量公式為，。8．電容器的充電與放電充電：電容器的充電過程，就是在電容器中儲存電荷的過程，即把電源的能量轉換成電場能儲存在電容器中的過程。在對電容器充電的過程中，充電電流在充電開始瞬間跳變到最大值，隨后按指數規律減小到零，即；隨著充電的進行，電容器兩極板上聚集的異種電荷不斷增多，其兩極板間的電壓也不斷地按指數規律升高到電源電動勢，即。放電：電容器的放電過程，就是電容器將原來儲存的電荷釋放出去的過程，也即電容器將原已儲存的電場能釋放出去，轉換成其他形式能量的過程。在對電容器放電的過程中，放電電流在放電開始瞬間跳變到最大值，隨后按指數規律減小到零，即；隨著放電的進行，電容器兩極板上聚集的異種電荷不斷減少，其兩極板間的電壓也不斷地按指數規律降低到零，即。在含有電容器的電路中，電容器處在不斷充電和放電的過程中，即電容器在電路中不斷地進行著能量的儲存和釋放，而它自身并不消耗能量，所以電容器是儲能元件。9．電容器中電場能的計算公式三、高考常考題選講（一）、判斷題1．電容器的電容量要隨著它所帶的電荷量的多少而發生變化。（）【答案】×2．平行板電容器的電容量只與極板的正對面積和極板之間的距離有關，而與其他因素無關。（）【答案】×3．幾個電容器串聯后，接在直流電源上，那么各個電容器所帶的電荷量均相等。（）【答案】√4．將“10μF、50V”和“5μF、50V”的兩個電容器串聯，那么電容器組的額定工作電壓應為100V。（）【答案】×5．在上題中，將這兩個電容器并聯，那么電容器組的額定工作電壓仍為50V。（）【答案】√6.電容器充電時，電流從正極板流出。（）【答案】×7.電容器是儲存電荷的元件。（）【答案】√8.電容器的儲能只與它的電容量有關。（）【答案】×9.電容器能用于直流電源濾波。（）【答案】√10.電容器不能用于交流電源濾波。（）【答案】×（二）、填空題1．5個10V、30μF的電容器若串聯，等效電容是________，耐壓是________；若并聯，等效電容是________，耐壓是________。【答案】6μF50V150μF10V2．兩空氣平行板電容和，若兩極正對面積之比為3:2，兩極間距之比為2:1，則它們電容量之比為________。若，則________μF。【答案】3:483．平行板電容器帶電荷量，兩極板間的電壓為2V，則該電容器的電容等于________；若兩極板電荷量減為原來的一半，則電容器的電容為________，兩極板間的電壓為________。【答案】1V4．有一電容為50μF的電容器，接到直流電源上對它充電，這時它的電容________；當充電結束后，對它進行放電，這時它的電容________；當它不帶電時，它的電容是________。【答案】仍為50μF仍為50μF50μF5．有兩個電容器，電容分別為10μF和20μF，它們的額定工作電壓分別為25V和15V，現將它們并聯后接在10V的直流電上，則它們儲存的電荷量分別是________和________；此時等效電容是________；該并聯電路允許加的最大工作電壓是________。【答案】30μF15V6．將上題中的兩個電容器串聯后接在30V的直流電源上，則它們儲存的電荷量分別是________和________；此時等效電容是________；該串聯電路允許加的最大工作電壓是________。【答案】20/3μF37.5V7．現有兩只電容器，其額定值分別為2μF、160V，10μF、250V，它們串聯以后的耐壓值為________；并聯以后的耐壓值為________。【答案】192V160V8．平行板電容器的電容為C，充電到電壓為U后斷開電源，然后把兩極板間的距離由d增大到2d。則電容器的電容變為________，這時所帶的電荷量為________，兩極板間的電壓為________。【答案】1/2CCU2U9．判斷大容量電容器的質量時，應將萬用表撥到________擋，倍率使用________。當萬用表表筆分別與電容器兩端接觸時，看到指針有一定偏轉，并很快回到接近于起始位置的地方，則說明該電容器________，如果看到指針偏轉到零后不再返回，則說明電容器內部________。【答案】歐姆R×100或R×1k質量很好短路10．一個電容器，外加電壓10V時，極板電荷量為，則該電容器電容量為________，極板間電場能為________；若外加電壓升高為20V，此時電容量為________，極板上電荷量為________，極板間電場能增加了________。【答案】4μF4μF（三）、單項選擇題1．電容器和串聯后接在直流電路中，若，則兩端電壓是兩端電壓的（）。A.3倍 B.9倍 C. D.【答案】C2．兩塊平行金屬板帶等量異種電荷，要使兩極板間的電壓加倍，可采用的辦法有（）。A．兩極板的電荷量加倍，而距離變為原來的4倍B．兩極板的電荷量加倍，而距離變為原來的2倍C．兩極板的電荷量減半，而距離變為原來的4倍D．兩極板的電荷量減半，而距離變為原來的2倍【答案】C3．如果把一電容器極板的面積加倍，并使其兩極板之間的距離減半，則（）。A.電容增大到4倍 B.電容減半C.電容加倍 D.電容保持不變【答案】A4．在圖2-1-23所示的電路中，電容器A的電容，電容器B的電容。在開關、都斷開的情況下，分別給電容器A、B充電。充電后，M點電位比N點電位高5V，O點電位比P點電位低5V。然后把、都接通，接通后M點電位比N點電位高（）。圖2-1-23A.10V B.5V C.2.5V D.0【答案】C5．電路如圖2-1-24所示，電源電動勢，，內阻均不計，電阻，，，，電容。下列結論正確的是（）。圖2-1-24A.電容器帶電，所帶電荷量為B.電容器兩極板間無電位差，也不帶電C.電容器N極板的電位比M極板電位高D.電容器兩極板電位均為零【答案】A6．某電容器的電容為C，不帶電時它的電容是（）。A.0 B.C C.小于C D.大于C【答案】B7．一個電容為C的平行板電容器與電源相連，開關閉合后，電容器極板間的電壓為U，極板上的電荷量為q。在不斷開電源的條件下，把兩極板間的距離拉大一倍，則（）。A.U不變，q和C都減小一半 B.U不變，C減小一半，q增大一倍C.q不變，C減小一半，U增大一倍 D.q、U都不變，C減小一半【答案】C8．平行板電容器在極板面積和介質一定時，如果縮小兩極板之間的距離，則電容量將（）。A.增大 B.減小 C.不變 D.不能確定【答案】A9．某電容器兩端的電壓為40V時，它所帶的電荷量是0.2C，若它兩端的電壓降到10V時，則（）。A.電荷量保持不變 B.電容量保持不變C.電荷量減少一半 D.電容量減小【答案】B10．一空氣介質平行板電容器，充電后仍與電源保持相連，并在極板中間放入的電介質，則電容器所帶電荷量將（）。A.增加一倍 B.減少一半 C.保持不變 D.不能確定【答案】A四、分析計算題1．空氣平行板電容器的一個極板的面積是，兩極板間的距離是0.5cm，電容器內儲存的電荷量為。那么：①兩極板間的電位差是多少？②若兩極板間填以相對介電常數為4的某種介質，電位差又是多少？【答案】188V，47V。2．將兩個帶有相等電荷量、電容是3μF和2μF的電容器并聯起來，其電位差為100V。試求：①并聯以前每個電容器的電荷量；②并聯以后每個電容器的電荷量。【答案】并聯前均為；并聯后分別為，。3．有兩個電容器，并聯時總電容為20μF，串聯時總電容為4.8μF，試求每個電容器的電容。【答案】12μF，8μF。4．電路如圖2-1-25