第10章二元一次方程組本章考點復習情境導入壹目錄課堂小結肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入問題將一根100cm的繩子剪成兩段,若第一段繩子的5倍比第二段繩子的3倍長20cm，這兩段繩子的長度分別是多少?解：設兩段繩子分別長xcm和ycm，根據題意，得解這個方程組，得所以這兩段繩子的長度分別是40cm和60cm.新知初探貳新知初探二元一次方程組中的兩個方程都是二元一次方程嗎？任務一情景再現，復習舊知問題1觀察你列出的方程組說出方程組有哪些特點？活動1二元一次方程(組)的概念與解方程組含有兩個未知數，方程組含有兩個方程，含有未知數的項的次數都是1什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？問題2如果將這根100cm的繩子剪成兩段,你能說出這兩段的長度嗎？有多少種情況？二元一次方程x+y=100的解有多少個？【練一練】1.下列方程組中是二元一次方程組的是（）3.已知二元一次方程組

的解是

則m+n的值是

．C2.已知二元一次方程x+3y=14，請寫出該方程的一組整數解

．答案不唯一1活動2二元一次方程組的解法問題1大家剛剛解方程組用的是哪一種方法？二元一次方程組有哪些解法？你能說出解二元一次方程組的基本思路是什么嗎？消元的目的是什么？問題2分別用代入法和加減法解方程組解：（1）代入法：由方程①，得x=,③把③代入②,得3（）-2=9,解得y=3,把y=3代入③，得x=5.所以方程組的解為(2)加減法：①×2+②×3，得13x＝65，解得x＝5，把x＝5代入①，得10+3y=19,解得y＝3.所以方程組的解為活動3三元一次方程組的解法問題若把這根100cm的繩子截成三段，且最長的那段繩子是其余兩段之和,最長的繩子比最短的繩子長30cm,你求出這三段繩子的長度嗎？解：設最長的一段長xcm,最短的一段長ycm,剩下的一段長zcm，根據題意,得

解得所以這三段繩子的長度分別為50cm,20cm,30cm.觀察你列出的方程組，說出三元一次方程組的概念解三元一次方程組的基本思路是什么？任務二小組合作,構建體系剛才我們回顧了二(三)元一次方程組的相關概念，用代入法和加減法解方程組等知識,這一章我們還學習了哪些知識?用自己的方式梳理一下,然后與同伴交流.任務三典例精析，知識深化例1某天，一蔬菜經營戶用80元從蔬菜批發市場購進西紅柿和豆角共60kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發價、零售價（單位：元/kg）如下表所示：品名批發價零售價西紅柿1.21.8豆角1.62.5問：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？解：設西紅柿的重量是xkg,豆角的重量是ykg,依題意有解得∴當天賣完這些西紅柿和豆角能賺的錢為（1.8-1.2）×40+（2.5-1.6）×20=42（元），答：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺42元．例2已知方程組與方程組的解相同，求3a－2b的值．解：解方程組

得把代入方程組得解得所以3a－2b＝3×4－2×5＝2.當堂達標叁1.如果是方程kx﹣2y＝0的一個解，則k等于（）A．5B．C．6D．2.方程組的最簡單解法是()A.由①,得y=3x-2代入② B.由②,得3x=7-2y代入①C.②-①消去x D.由①×2+②消去y當堂達標AC3.解下列方程組：解：(1)由①×2,得18x+4y＝30，③然后③﹣②,得15x＝20，x，代入②得y，所以方程組的解為．(2)①+②×3，得5x＝﹣26，解得x＝﹣5.2，把x＝﹣5.2代入②，得y＝﹣4.8，所以方程組的解為4.《九章算術》是我國古代的數學專著，幾名學生要湊錢購買1本．若每人出8元，則多了3元；若每人出7元，則少了4元．問學生人數和該書單價各是多少？解：設學生有x人，該書單價y元，根據題意得解得答：學生有7人，該書單價53元．5.回顧本節課的情境導入中的問題：將一根100cm的繩子剪成兩段.請你再添加一個條件，編出一道應用題，列出二元一次方程組并求解.課堂小結肆課堂小結1.本節課你學習了哪些新知