第8講三角形（二）知識(shí)點(diǎn)三：三角形的內(nèi)角和1、三角形的內(nèi)角和是180°。四邊形的內(nèi)角和是360°。一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，每個(gè)三角形都至多有一個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有一個(gè)鈍角?？梢愿鶕?jù)最大的角判斷三角形的類(lèi)型。最大的角是哪類(lèi)角，就屬于那類(lèi)三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是鈍角，就是鈍角三角形。2、圖形的拼組：（1）當(dāng)兩個(gè)三角形有一條邊長(zhǎng)度相等時(shí)，就可以拼成四邊形。（2）任何兩個(gè)（完全一樣）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。并且將不同的等邊重合，還可以拼出不同形狀的四邊形。（3）兩個(gè)（完全一樣）的直角三角形可以拼成（平行四邊形）或（長(zhǎng)方形）或（等腰三角形）。（4）用兩個(gè)相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰直角三角形。（5）三個(gè)相同的三角形能拼成梯形；三個(gè)相同的等腰三角形能拼成一個(gè)等腰梯形。（6）至少需要兩個(gè)三角形，才可以拼四邊形。至少需要三個(gè)相同的三角形才可以拼梯形。至少用（2個(gè)）直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。至少用（3個(gè)）等邊三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形。至少用（2個(gè)）等邊三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（7）多個(gè)三角形可以拼出各種美麗的圖案。密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形考點(diǎn)1：三角形的內(nèi)角和【典例1】（2020春?渭濱區(qū)期末）在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角（）A．一定是銳角 B．一定是直角 C．一定是鈍角 D．可能是銳角【典例2】（2020春?臨朐縣期末）一個(gè)等腰三角形中，一個(gè)底角是70°，它的頂角是（）A．70° B．40° C．70°或40° D．100°【典例3】（2020春?陜州區(qū)期末）將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是（）A．90° B．180° C．270° D．360°【典例4】（2020春?湖濱區(qū)期末）如圖，如果角1＝50°，角2＝25°，那么角3＝°，角4＝°．考點(diǎn)2：畫(huà)指定要求的三角形及高【典例1】（2020春?洪山區(qū)期末）在下面的點(diǎn)子圖上分別畫(huà)一個(gè)等腰三角形、一個(gè)鈍角三角形、銳角三角形．【典例2】（2020秋?龍口市期中）先算一算，填一填，再分別畫(huà)出三角形底邊上的高?！?＝，∠2＝，∠3＝。綜合練習(xí)一．選擇題1．（2020春?路南區(qū)期末）一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）度．A．120 B．180 C．3602．（2020春?諸城市期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．角的兩條邊越長(zhǎng)，角就越大 B．一個(gè)銳角三角形中任意兩個(gè)角的和可能小于90° C．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角 D．0.12和0.120的大小相等，計(jì)數(shù)單位也相同3．（2020春?綦江區(qū)期末）如果三角形最小的一個(gè)內(nèi)角大于45°，這個(gè)三角形一定是（）三角形．A．鈍角 B．直角 C．銳角 D．等腰4．（2020?臨朐縣）三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和50°，這是一個(gè)（）三角形．A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法判斷5．（2020?交城縣）亮亮想知道三角形ABC內(nèi)角和的度數(shù)，下面拼法中正確的是（）A． B． C．6．（2020春?高邑縣期中）等腰三角形中有一個(gè)內(nèi)角是80°，另外兩個(gè)角（）A．都是50° B．分別是20°和80 C．分別是20°和80°或都是50°7．（2020?沈陽(yáng)）在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角分別是∠1、∠2、∠3，若∠1＝∠2﹣∠3，則這個(gè)三角形的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定8．（2020?固始縣）一個(gè)三角形中至少有（）個(gè)銳角．A．1 B．2 C．3二．填空題9．（2020春?無(wú)錫期末）在直角三角形中，有一個(gè)銳角是25°，那么另一個(gè)銳角是°．10．（2020春?蘆溪縣期末）如圖是一塊三角形玻璃打破后留下的碎片，第三個(gè)角是°，它原來(lái)是一個(gè)三角形．11．（2020春?石阡縣期末）在一個(gè)直角三角形中，最大角是最小角的2倍，這個(gè)最小角是度，這個(gè)三角形還是三角形。12．（2020春?邛崍市期末）如圖中，∠1＝70度，∠3＝70度，∠2＝度．13．（2020春?桃江縣期末）如圖的三角形中未知角的度數(shù)是°．14．（2020春?皇姑區(qū)期末）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是45°和90°，另一個(gè)內(nèi)角是，這是一個(gè)三角形．15．（2020春?成武縣期末）如圖，∠1＝°，∠2＝°．16．（2020春?安新縣期末）如圖中∠1＝140°，∠3＝15°，那么∠2＝°．三．判斷題17．（2020春?臨朐縣期末）三角形中任意兩個(gè)角的和大于第三個(gè)角．．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（2019春?唐縣期末）一個(gè)三角形中有兩個(gè)角的度數(shù)都是45°，那么它是直角三角形．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．（2019?郾城區(qū)）一個(gè)等腰三角形的頂角是78度，則這個(gè)三角形一定銳角三角形．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題20．（2019春?承德期末）計(jì)算下面未知角的度數(shù)．21．（2019春?蓮湖區(qū)期中）計(jì)算圖中的角度．∠1＝60°，求∠2＝？22．（2017春?靖州縣期末）求下面圖形未知角的度數(shù)．在圖中，已知∠1＝105°，∠3＝35°，求∠2的度數(shù)？五．操作題23．（2020春?嘉興期末）按要求在格子圖中畫(huà)三角形．畫(huà)一個(gè)鈍角三角形．24．（2020春?邛崍市期末）在如圖的方格圖中，畫(huà)一個(gè)直角三角形和一個(gè)梯形．25．（2020春?鞏義市期末）（1）畫(huà)一個(gè)直角三角形．（2）畫(huà)一個(gè)等腰三角形，頂角是鈍角．六．解答題26．（2020春?燈塔市期末）填出下面各角的度數(shù)．27