華東師大版數學七年級下冊第9章軸對稱、平移與旋轉匯報人：孫老師匯報班級：X級X班9.3.2旋轉的特征9.3旋轉目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節學習目標學習目標1.通過具體的實例進一步認識旋轉，掌握旋轉的特征.2.會利用旋轉的特征進行相關計算，以及畫出圖形經過旋轉運動后形成的圖形.第貳章節新課導入新課導入如圖，△AOB繞點O順時針旋轉至△A′OB′，此時：（1）點A的對應點是_______；（2）∠B的對應角是______；（3）線段OA的對應線段是線段______；（4）旋轉中心是______，（5）旋轉角度是____________________.點A′∠B′OA′點O∠AOA′（或∠BOB′）思考：這些對應點、對應線段與對應角之間有什么關系？第叁章節新知探究新知探究旋轉的特征DEABFCO問題：如圖，將

△ABC

繞點

O

逆時針方向旋轉.我們可以發現什么？旋轉不改變圖形的大小和形狀．DEABFCO(1)圖中除對應線段相等外，

還有哪些相等的線段？OA＝OD，OB＝OE，OC＝OF每對對應點到旋轉中心的距離相等.(2)圖中除對應角相等外，還有哪些相等的角？∠AOD＝∠BOE＝∠COF旋轉角彼此相等.(2)

對應點到旋轉中心的距離相等；圖形旋轉的基本性質：(4)

圖形的形狀和大小不變；(1)

圖形中每一點都繞著旋轉中心按同一旋轉方向旋

轉了同樣大小的角度；(5)

旋轉中心是唯一不動的點.(3)

對應線段相等，對應角相等；歸納總結例△ABD經過旋轉后到△ACE的位置，∠BAC=60°.(1)

旋轉中心是哪一點?(2)旋轉了多少度?順時針還是逆時針？(3)如果

M是

AB

的中點，經過上述旋轉后，點

M轉到什么位置?解：(1)

旋轉中心是點

A；(2)

旋轉了60°，逆時針；(3)

點

M

轉到了

AC

的中點上.典例精析畫出下圖所示的四邊形ABCD

分別以O1，O2為中心，順時針旋轉30°后的旋轉圖形．ABCDO1O2畫一畫ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2A′B′D′C′繞

O1

順時針旋轉30°繞O2

順時針旋轉30°①相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小.②不同圖形變換運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉順時針或逆時針轉動一定的角度平移和旋轉的異同：AOBC拓展提升做一做

如圖，在紙上作△ABC和點

P，以及過點

P

的兩條直線

PQ、PR.作出△ABC

關于PQ

對稱的△A'B'C'，再作出△A'B'C'

關于

PR

對稱的△A"B"C".

觀察△ABC

和△A"B"C"，你能發現這兩個三角形有什么關系嗎?ABCABCA'B'C'A"B"C"PQR△A"B"C"可以讓△ABC繞著點

P旋轉∠BPB"

得到.形狀、大小相同.位置上有什么關系？第肆章節隨堂練習隨堂練習1.如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉得到△OA′B′，點B恰好落在邊A′B′上.已知AB=4cm，BB′=1cm，則A′B的長是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cmC2.如圖，小明不小心將家中裝垃圾的簸箕碰倒了，此時AC

與地面EF的夾角為45°，∠CAD=30°，小明將其扶正后，點D落在地面EF上，則BC繞點A旋轉的角度為_______.105°3.確定如圖中的旋轉中心，指出這一圖形可以看成是由哪個基本圖形旋轉而生成的，旋轉了幾次，每一次旋轉了多少度.解：旋轉中心為圖形的中心黑點，這一圖形可以看成由1個彎曲的箭頭旋轉而生成的，繞旋轉中心沿同一個方向旋轉了4次，每一次旋轉了72°.【教材P143練習第1題】4.如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，作出△ACE

以點A為旋轉中心、逆時針旋轉90°后的三角形.ABCDE【教材P143練習第2題】5.如圖，作出△ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形.ABC【教材P143練習第3題】第伍章節課堂小結課堂小結