異分母試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.異分母分數相加，要先（）A.約分B.通分C.化簡答案：B2.與\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{2}{5}\)通分后分母相同的是（）A.\(\frac{5}{20}\)、\(\frac{8}{20}\)B.\(\frac{5}{10}\)、\(\frac{8}{10}\)C.\(\frac{2}{8}\)、\(\frac{4}{10}\)答案：A3.計算\(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\)，第一步是（）A.直接相加B.通分C.化簡答案：B4.比較\(\frac{3}{7}\)和\(\frac{2}{5}\)，通分后\(\frac{3}{7}=(\)\)A.\(\frac{15}{35}\)B.\(\frac{6}{35}\)C.\(\frac{9}{35}\)答案：A5.計算\(\frac{5}{9}-\frac{1}{4}\)，結果是（）A.\(\frac{11}{36}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{16}{36}\)答案：A6.兩個異分母分數通分后的分母是原分母的（）A.最大公因數B.最小公倍數C.公因數答案：B7.通分的依據是（）A.分數的基本性質B.乘法分配律C.商不變性質答案：A8.\(\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\)通分后為（）A.\(\frac{4}{12}+\frac{9}{12}\)B.\(\frac{3}{12}+\frac{9}{12}\)C.\(\frac{4}{12}+\frac{8}{12}\)答案：A9.計算\(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\)，先通分得到（）A.\(\frac{12}{21}-\frac{7}{21}\)B.\(\frac{12}{21}-\frac{3}{21}\)C.\(\frac{8}{21}-\frac{7}{21}\)答案：A10.下面異分母分數相加正確的是（）A.\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)B.\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{2}{7}\)C.\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}\)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于異分母分數的有（）A.\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)和\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)答案：AC2.與\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{3}{4}\)通分有關的數是（）A.12B.6C.24答案：AC3.計算異分母分數減法\(\frac{5}{8}-\frac{1}{6}\)，正確的步驟有（）A.通分B.分母不變分子相減C.得出\(\frac{15}{24}-\frac{4}{24}\)答案：AC4.下面計算正確的異分母分數運算有（）A.\(\frac{1}{5}+\frac{2}{3}=\frac{3+10}{15}=\frac{13}{15}\)B.\(\frac{3}{7}-\frac{1}{4}=\frac{12-7}{28}=\frac{5}{28}\)C.\(\frac{2}{9}+\frac{1}{3}=\frac{2+3}{9}=\frac{5}{9}\)答案：ABC5.異分母分數通分的作用有（）A.方便比較大小B.方便計算加減法C.改變分數大小答案：AB6.下列分數組合中，通分后分母是30的有（）A.\(\frac{1}{5}\)和\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{3}\)和\(\frac{3}{10}\)C.\(\frac{2}{15}\)和\(\frac{1}{3}\)答案：ABC7.計算異分母分數加減法要注意（）A.先通分B.分母相加作分母，分子相加作分子C.結果要化簡答案：AC8.異分母分數\(\frac{3}{4}\)與\(\frac{5}{8}\)，說法正確的是（）A.通分后分母不同B.\(\frac{3}{4}>\frac{5}{8}\)C.通分后\(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\)答案：BC9.下面哪些情況需要對分數通分（）A.比較\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{3}{5}\)大小B.計算\(\frac{4}{7}+\frac{1}{3}\)C.將\(\frac{3}{5}\)化簡答案：AB10.關于異分母分數\(\frac{1}{6}\)和\(\frac{1}{9}\)，說法正確的是（）A.通分后公倍數可以是18B.通分后計算加法結果為\(\frac{3+2}{18}=\frac{5}{18}\)C.通分后分母是6和9的最大公因數答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.異分母分數不能直接相加，是因為分數單位不同。（）答案：√2.通分后的分數比原來的分數大。（）答案：×3.計算異分母分數加減法，先把分子變成相同的數。（）答案：×4.\(\frac{3}{5}\)和\(\frac{2}{7}\)通分后分母是35。（）答案：√5.異分母分數相加，和一定還是異分母分數。（）答案：×6.通分只能用兩個分母的最小公倍數作公分母。（）答案：×7.比較\(\frac{4}{9}\)和\(\frac{3}{7}\)大小，不需要通分。（）答案：×8.計算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)，通分后是\(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\)。（）答案：√9.兩個異分母分數相加，結果約分后可能是整數。（）答案：√10.所有異分母分數的分母都沒有公因數。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述異分母分數相加的步驟。答案：先找出兩個分母的最小公倍數進行通分，將異分母分數化為同分母分數，再按照同分母分數加法的法則，分母不變，分子相加，最后能約分的要約分。2.舉例說明通分在比較異分母分數大小時的作用。答案：比如比較\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{3}{5}\)，通分后\(\frac{2}{3}=\frac{10}{15}\)，\(\frac{3}{5}=\frac{9}{15}\)，因為\(\frac{10}{15}>\frac{9}{15}\)，所以能直觀得出\(\frac{2}{3}>\frac{3}{5}\)。3.如何對\(\frac{3}{8}\)和\(\frac{4}{9}\)進行通分？答案：先求8和9的最小公倍數，8和9互質，最小公倍數是\(8×9=72\)。\(\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}\)，\(\frac{4}{9}=\frac{4×8}{9×8}=\frac{32}{72}\)。4.異分母分數減法和同分母分數減法在本質上有什么聯系？答案：本質都是分數單位相減。異分母分數減法需先通分，將分數單位不同的分數化為分數單位相同的分數，再像同分母分數減法一樣，分母不變，分子相減。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在生活中哪些實際問題會用到異分母分數加減法，并舉例說明。答案：例如裝修房間，用不同規格地磚。買了\(\frac{1}{2}\)平方米大地磚和\(\frac{1}{3}\)平方米小地磚，求一共買了多少面積地磚，就用\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)平方米。2.探討在不同學科中，異分母分數通分概念有哪些類似的應用或思想？答案：在物理電學中，計算并聯電阻時，\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)。和異分母分數通分思想類似，都是先統一“單位”，再進行運算。3.思考如果沒有通分的方法，對異分母分數的計算和比較會產生什么影響？答案：沒有通分，很難