《銷售問題與行程問題》1.能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程組，發展學生分析問題，解決問題的能力.2.在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中等量關系、設未知數、列方程組、解方程組的能力，發展學生抽象思維能力的核心素養.學習目標3.通過探究實際問題，是學生進一步感受方程組這種數學模型應用的廣泛性和有效性，體會數學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力,進一步發展模型觀念的核心素養.學習目標學習重點：以方程組為工具，借助列表分析題目中的各個量之間的關系(市場經濟問題與行程問題).學習難點：確定解題策略，借助列表的方式分析問題中所蘊含的數量關系.學習重難點新年來臨,爸爸想送小明一個書包和一臺學習機作為新年禮物,爸爸對小明說:“學習機和書包的單價之和是930元,且學習機的單價比書包單價的10倍還多50元,你能說出學習機和書包的單價各是多少元,我就把它們買給你做新年禮物.”你能幫助小明嗎?回導入新課（創設情境）探究新知學生活動一【一起探究】如圖,長青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠,制成每噸8000元的產品運到B地.已知公路運價為1.5元/(t·km),鐵路運價為1.2元/(t·km),且這兩次運輸共支出公路運費15000元,鐵路運費97200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?探究新知問題1:如何設未知數?解:銷售款與產品數量有關,原料費與原料數量有關,而公路運費和鐵路運費與產品數量和原料數量都有,所以設制成

xt產品,購買

yt原料.探究新知問題2:此題涉及的量較多,這種情況下常用列表的方式來處理,這樣比較直觀、簡潔.此題涉及哪兩類量呢?解:一類是公路運費和鐵路運費;另一類是產品數量和原料數量.探究新知問題3:如何確定題中的數量關系?解:設制成xt產品,購買yt原料.根據題中數量關系填寫下表.

產品xt原料yt合計公路運費/元1.5×20x1.5×10y1.5×(20x+10y)鐵路運費/元1.2×110x1.2×120y1.2×(110x+120y)價值/元8000x1000y

探究新知

問題4:通過上面的表格你發現等量關系了嗎?請你列方程組并求解.探究新知

例1.育才中學新建塑膠操場跑道周長為400m，甲、乙兩名運動員從同一起點同時出發，相背而跑，40s后首次相遇，若從同一起點同向而跑，200s后甲首次追上乙，求甲、乙運動員的速度.探究新知學生活動二【典例精講】分析：本問題涉及的等量關系有：①甲的路程＋乙的路程＝400；②甲的路程－乙的路程＝400.探究新知

例2.李師傅從杭州駕車到椒江辦事，汽車在高速路段平均油耗為0.06L/km，在非高速路段平均油耗為0.075L/km，從杭州到椒江的總油耗為16.5L，總路程為270km.(1)求此次杭州到椒江高速路段的路程；(2)若汽油價格為8元/L，高速路段過路費為0.45元/km，求此次杭州到椒江的單程交通費用(交通費用＝油費＋過路費).探究新知探究新知

探究新知(2)此次杭州到椒江的單程油費為8×16.5＝132(元)，此次杭州到椒江的單程過路費為0.45×250＝112.5(元)，∴此次杭州到椒江的單程交通費用為132＋112.5＝244.5(元).答：此次杭州到椒江的單程交通費用為244.5元.1.小林在某商店購買商品A，B共三次，只有一次購買時，商品同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A，B的數量和費用如下表：拓展應用購買商品A的數量/個購買商品B的數量/個購買總費用/元第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062(1)小明以折扣價購買商品是第_______次購物；(2)求商品A，B的標價；拓展應用三

(3)若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？拓展應用

2.A,B兩碼頭相距140km,一艘輪船在兩碼頭之間航行,順水航行用7h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.拓展應用拓展應用

(1)在什么情況下考慮選擇設間接未知數?(2)如何更好地分析這種數量關系比較復雜的實際問題?回顧反思當堂訓練1.某商店購進A，B兩種商品共50件，已知這兩種商品的進貨單價與銷售單價如下表所示，且將這兩種商品銷售完畢共可獲利660元．設商店購進A種商品x件，購進B種商品y件，則根據題意可列方程組為_________________________________.

當堂訓練2.A，B兩地相距80千米，一艘船從A地出發順水航行4小時到達B地，而從B地逆水航行5小時到達A地，已知船順水航行、逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流的速度.當堂訓練

A基礎通關3212.[秦皇島昌黎縣期中]在當地農業技術部門的指導下,小明家種植的大棚油桃喜獲豐收,去年大棚油桃的利潤(利潤=收入-支出)為12000元,今年大棚油桃的收入比去年增加了20%,支出減少了10%,預計今年的利潤比去年多11400元,設小明家去年種植大棚油桃的收入為x元,支出是y元.依題意列方程組為

.

3213.某人用24000元買進甲、乙兩種股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時賣出,共獲利1350元,則此人買甲股票的錢比買乙股票的錢多多少元?

321

A65475.某座橋長1000米,現有一列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全通過共用了1分鐘,這列火車完全在橋上的時間為40秒,則火車的速度和車長分別是(

)A.20米/秒,200米

B.30米/秒,300米C.15米/秒,180米

D.25米/秒,240米A65476.甲、乙兩人在400米的環形跑道上練習賽跑,如果兩人同時同地反向跑,經過25秒第一次相遇;如果兩人同時同地同向跑,經過200秒甲第一次追上乙,求甲、乙兩人的平均速度.

65477.A,B兩碼頭相距140km,一艘輪船在兩碼頭之間航行,順水航行用7h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.

6547

C能力突破1110989.學校購買了紅、黃、藍三種花卉裝扮出A,B,C,D四種造型,其中一個A造型需要15盆紅花,10盆黃花,10盆藍花;一個B造型需要5盆紅花,7盆黃花,6盆藍花;一個C造型需要7盆紅花,8盆黃花,9盆藍花;一個D造型需要7盆紅花,10盆黃花,10盆藍花,若一個A造型售價1800元,利潤率為20%,一個B和一個C造型成本一共為1935元,且一盆紅花的利潤率為25%,則一個D造型的售價為

元.

150011109810.A,B兩地之間的路程為300千米,甲、乙兩車沿同一路線從A地出發到B地,分別以一定的速度勻速行駛.甲車出發30分鐘時距離A地30千米,此時乙車出發.乙車出發45分鐘時追上了甲車,兩車繼續行駛,途中乙車發生故障,修車耗時1小時.隨后乙車車速比修車前減少40千米/時,但仍保持勻速前行,兩車同時到達B地.乙車修好時,甲車距離B地還有

千米.

7511109811.[唐山遵化期中]某校七年級為了表彰“數學素養水平測試”中表現優秀的同學,準備用480元錢購進筆記本作為獎品,若A種筆記本買20本,B種筆記本買30本,則錢還缺40元;若A種筆記本買30本,B種筆記本買20本,則錢恰好用完.(1)求A,B兩種筆記本每本分別為多少錢?

111098(2)由于實際需要,需要增加購買每本為6元的C種筆記本若干本.若購買A,B,C三種筆記本共75本,錢恰好全部用完,則C種筆記本購買了多少本?解：(2)設購買A種筆記本m本,B種筆記本n本,則購買C種筆記本(75-m-n)本.依題意,得8m+12n+6(75-m-n)=480,∴m+3n=15,則m=15-3n.∴購買C種筆記本為(60+2n)本.∵m,n均為正整數,∴m=12,n=1或m=9,n=2或m=6,n=3或m=3,n=4,111098∴當m=12,n=1時,60+2n=62;當m=9,n=2時,60+2n=64;當m=6,n=3時,60+2n=66;當m=3,n=4時,60+2n=68.答:C種筆記本購買了62本或64本或66本或68本.11109812.【應用意識】[保定雄縣月考]某服裝店老板小陳用3600元購進甲、乙兩款運動服,很快售完,小陳再次去購進同款、同數量的服裝時,他發現甲、乙兩款服裝的進價分別上漲了20元/件、5元/件,結果比上次多花了400元.設小陳每次購買甲款服裝x件、乙款服裝y件.(1)請直接寫出y與x之間的數量關系式: