《平行線的判定》1.理解兩條直線平行的條件，掌握平行線的三種判定方法，會用符號語言簡單的說理.2.經(jīng)歷探索兩條平行線平行的過程，理解兩條直線平行的條件.3.體會幾何圖形與數(shù)字結(jié)合起來的特點，利用數(shù)形結(jié)合思想來解決相關(guān)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點：掌握平行線的三種判定方法，會運用判定

方法來判斷兩條直線是否平行.學(xué)習(xí)難點：在學(xué)習(xí)直線位置關(guān)系的判定過程中，感受

邏輯推理，逐步學(xué)習(xí)證明的方法.學(xué)習(xí)重難點1.兩條直線被第三條直線所截，我們說形成了什么?解：三線八角.回顧復(fù)習(xí)2.形成了哪幾種位置關(guān)系的角呢?解：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.3.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念是什么?解：同位角在截線的同一側(cè)，在被截線的同一方.內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在兩條被截線之間.同旁內(nèi)角在截線的同一側(cè)，在兩條被截線之間.如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣c垂直，那么木條ɑ與墻壁邊緣c的夾角為多少度時，才能使木條ɑ與木條b平行?導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）解:木條a與墻壁邊緣c的夾角為90°時,才能使木條a與木條b平行.探究新知你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎?學(xué)生活動一【一起探究】探究新知在畫圖過程中，三角尺起著什么樣的作用?解：使∠1=∠2.探究新知平行線的判定方法1的文字語言和符號語言.

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行.文字語言：簡單說成：符號語言：如圖，∵∠1=∠2(已知)，∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)探究新知角尺用途解：同位角相等，兩直線平行.探究新知能否利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢?學(xué)生活動二【一起探究】解：∵∠2=∠3(已知)，∠3=∠1(對頂角相等)，∴∠1=∠2(等量代換).∴ɑ//b(同位角相等，兩直線平行).探究新知1.如圖，如果∠2=∠3，能得出ɑ//b嗎?探究新知平行線的判定方法2的文字語言和符號語言.

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.文字語言：簡單說成：符號語言：ABCD12如圖，∵∠1=∠2(已知)，∴AB//CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)探究新知2.如圖，如果∠2+∠4=180°，能得出ɑ//b嗎?解：∵∠2+∠4=180°(已知)，∠1+∠4=180°(鄰補角的定義)，∴∠1=∠2(等量代換).∴ɑ//b(同位角相等，兩直線平行).探究新知平行線的判定方法3的文字語言和符號語言.

平行線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.文字語言：簡單說成：符號語言：如圖，∵∠1+∠2=180°(已知)，∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)ABCD12探究新知兩條直線平行的判定方法：1.同位角相等，兩直線平行.2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.學(xué)生活動三【歸納總結(jié)】探究新知例

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么?學(xué)生活動四【典例精講】解：這兩條直線平行.方法1:∵b⊥ɑ，∴∠1=90°.同理，得∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b//c(同位角相等，兩直線平行).方法2:∵b⊥a,∴∠1=90°.又∵c⊥a,∴∠3=90°.∴∠1+∠3=180°.∴b∥c(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).1.結(jié)合圖，用符號語言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的推理形式：∵_(dá)___________________，∴ɑ∥b．拓展應(yīng)用∠1+∠3＝180°b21ac342.如圖，∠1＝120°，要使ɑ∥b，則∠2的大小是（）A．60°

B．80° C．100° D．120°拓展應(yīng)用Db12al平行線的判定定理有哪些？在探尋平行線的判定定理時，你經(jīng)歷了什么？這個過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？回顧反思1.如圖，BE是AB的延長線.(1)由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?(2)由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?解：(1)AD//BC.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”；(2)AE//CD.根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”.當(dāng)堂訓(xùn)練2.如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷BD//AE的是()∠1=∠2B.∠2=∠3

C.∠A=∠DCE

D.∠3=∠4D當(dāng)堂訓(xùn)練3.如圖，下列說法錯誤的是()若ɑ//b，b//c，則ɑ//cB.若∠1=∠2，則ɑ//cC.若∠3=∠2，則b//cD.若∠3+∠5=180°，則ɑ//cC當(dāng)堂訓(xùn)練4.如圖，四條直線組成該圖形，其中∠1=∠2=∠3,請判斷一下有哪兩條直線平行，并說明理由.解：l1//l2，理由是∠1=∠2，即同位角相等，兩條直線平行；ɑ//b,理由是∠2=∠3，即同位角相等，兩條直線平等.當(dāng)堂訓(xùn)練同位角相等,兩直線平行1.如圖,直線a,b被直線c所截,由∠1=∠2,可得a∥b,用到的依據(jù)是(

)A.內(nèi)錯角相等,兩直線平行B.同位角相等,兩直線平行C.兩直線平行,內(nèi)錯角相等D.兩直線平行,同位角相等B基礎(chǔ)通關(guān)543216782.如圖,下列推理錯誤的是(

)A.因為∠2=∠5,所以l3∥l4B.因為∠3=∠4,所以l3∥l4C.因為∠1=∠3,所以l3∥l4D.因為∠2=∠3,所以l1∥l2C54321678內(nèi)錯角相等,兩直線平行3.如圖,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,其依據(jù)是(

)A.兩直線平行,同位角相等B.同位角相等,兩直線平行C.兩直線平行,內(nèi)錯角相等D.內(nèi)錯角相等,兩直線平行D543216784.如圖,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠1=∠3,以下結(jié)論中不正確的是(

)A.∠1=∠2 B.AD=BDC.∠2=∠3 D.DE∥BCB543216785.[承德興隆縣期中]將一塊直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置,其中∠ABC=30°,A,B兩點分別落在直線m,n上,∠1=20°,添加下列哪一個條件可使直線m∥n(

)A.∠2=20° B.∠2=30°C.∠2=45° D.∠2=50°D54321678同旁內(nèi)角互補,兩直線平行6.如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時用到的學(xué)具,經(jīng)測量∠2=105°,要使木條a與b平行,則∠1的度數(shù)應(yīng)為(

)A.45°B.75° C.105° D.135°B543216787.如圖,直線EF分別交CD,AB于點M,N,且∠EMD=65°,∠MNB=115°,則下列結(jié)論正確的是(

)A.∠A=∠C

B.∠E=∠FC.AE∥FC

D.AB∥DCD543216788.[秦皇島海港區(qū)期末]如圖,下列能判定AB∥CD的條件有(

)①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.A.1個

B.2個

C.3個

D.4個C54321678能力突破9.[石家莊第二十一中期中]如圖,直線l1,l2,l3,l4,l5相交,依據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),下列判定正確的有(

)①直線l1∥l2;②直線l2∥l3;③直線l1∥l3;④直線l4∥l5A.1個

B.2個

C.3個

D.4個A111091210.[石家莊欒城區(qū)期末]如圖,木條a,b,c通過B,E兩處螺絲固定在一起,且∠ABM=40°,∠BEF=77°,將木條a、木條b、木條c分別看作是在同一平面內(nèi)的三條直線AC,DF,MN,若使直線AC、直線DF達(dá)到平行的位置關(guān)系,則下列描述正確的是(

)A.木條b,c固定不動,木條a繞點B順時針旋轉(zhuǎn)23°B.木條b,c固定不動,木條a繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)103°C.木條a,c固定不動,木條b繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)37°D.木條a,c固定不動,木條b繞點E順時針旋轉(zhuǎn)158°C111091211.如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于 (

)A.∠1+∠2

B.∠2-∠1

C.180°-∠2+∠1

D.180°-∠1+∠2C1110912

角平分線的定義已知12已知3等量代換內(nèi)錯角相等,兩直線平行111091213.【應(yīng)用意識】如圖,直線EF上有兩點A,C,在直線EF兩側(cè)分別引射線AB,CD,使∠BAF=110°,∠DCF=60°.射線AB,CD分別繞點A,C以1°/s和6°/s的速度同時順時針轉(zhuǎn)動,設(shè)轉(zhuǎn)動時間為ts,在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi),當(dāng)轉(zhuǎn)動時間t的值為多少時,CD與AB平行?素養(yǎng)達(dá)標(biāo)13解:①如圖1,當(dāng)AB與CD在EF的兩側(cè)時,此時(180-60)÷6=20(s),110÷1=110(s),0<t<20.∵旋轉(zhuǎn)前∠BAF=110°,∠DCF=60°,∴∠ACD=180°-60°-(6t)°=120°-(6t)°,∠BAC=110°-t°,要使AB∥CD,則∠ACD=∠BAF,即120°-(6t)°=110°-t°,解得t=2;②如圖2,當(dāng)CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的右側(cè)時,此時(360-60)÷6=50(s),110÷1=110(s),∴20<t<50.∵旋轉(zhuǎn)前∠BAF=110°,∠DCF=60°,∴∠DCF=360°-(6t)°-60°=300°-(6t)°,∠BAC=110°-t°,要使AB∥CD,則∠DCF=∠BAC,即300°-(6t)°=110°-t