《平面直角坐標系》1.理解平面直角坐標系及相關概念.2.掌握平面直角坐標系內點與坐標之間的一一對應關系.3.探索坐標軸上點的坐標特點和象限內點的坐標符號特點.學習目標學習重點：平面直角坐標系及相關概念.學習難點：理解建立平面直角坐標系的必要性,體會平面直角坐標系中的點與坐標之間的一一對應關系.學習重難點復習有序數對,將學生抽象成點,提出問題:脫離了教室的行和列,平面內的點又該怎樣表示?讓學生明白,直線上的點可以借助一條數軸來表示,而平面內的點就不能只借助一條數軸來表示了,需要一種新的工具來解決問題.回導入新課（創設情境）通過閱讀,總結定義及相關概念讓學生閱讀課本第66頁平面直角坐標系的相關概念,先請一名同學到黑板上畫出平面直角坐標系.學生第一次畫,難免會有所疏漏,教師應給予肯定和鼓勵.再請其他學生完善相關概念.最后強調:兩個表示正方向的箭頭和三個字母x,y,O一個都不能少.探究新知學生活動一【一起探究】用坐標表示平面內的點.學生在教室里建立平面直角坐標系,表示同學們的位置.學習平面內點的坐標以及橫、縱坐標等相關概念.由于有前面在教室內用有序數對表示位置的基礎,學生易于接受.進而再將教室內的坐標系還原到黑板上,指出如果有一個人坐在點E的位置,該如何確定他的坐標?探究新知引導學生思考在平面直角坐標系內確定已知點坐標的方法.學生能通過剛才的實例聯想到平面內的已知點,可以通過做垂線來找到其橫、縱坐標.設點E的橫坐標為-3,縱坐標為1,教師進一步指出點的坐標的記作方法:記作E(-3,1).探究新知根據坐標描出點的位置.提出問題:點E的坐標能記作(1,-3)嗎?它與點E是同一個點嗎?如果不是,它在哪里呢?引導學生聯想用坐標表示平面內的已知點的過程回放,尋求到由點的坐標描點的方法.讓學生觀察、思考:一個已知點對應幾個坐標,一個坐標能描出幾個點?引導學生總結:平面內的點與有序實數對是一一對應的.讓學生在理解的基礎上,突破難點.探究新知小組合作,尋求規律1.探究坐標軸上點的特點:提出問題:x軸上的點的坐標有什么特點?y軸呢?引導學生利用所學,先獨立思考,再小組交流,讓學生去發現規律,進而自然尋求到原點的坐標特點,并通過后面的練習加以鞏固.探究新知2.認識象限并探究規律:象限的概念先由學生通過閱讀自己找出來,教師引導學生認識各象限,讓學生總結每個象限分別是由坐標軸的哪兩個半軸組成,再利用“由特殊到一般”的方法去探究每個象限內點的坐標符號特點,從而發現規律,并結合練習使所學得以鞏固.教師歸納探究規律的一般方法,在學習方法上給予指導.探究新知應用新知,解決問題1.給已知圖形建立適當坐標系,用坐標表示各頂點.讓學生靈活運用所學,通過為一個給定單位長度的長方形建立適當的平面直角坐標系,找出各頂點的坐標.探究新知2.解決導入新課時提出的問題.引導學生選擇不同的原點,建立不同的坐標系,并讓學生明白,原點可以是平面內的已知點,也可以是自己在同一平面選定的任意一點.探究新知1.如圖所示，點A的坐標是(

)A．(3，2)

B．(3，3)C．(3，-3)

D．(-3，-3)

探究新知學生活動二【典例精講】B2.如圖所示，在平面直角坐標系中,描出以下各點：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各點所在的象限或坐標軸.探究新知探究新知解：如圖所示，點A在第一象限，點B在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限，點E在y軸上，點F在x軸上，點G在原點.1.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（-3，2），則點P所在的象限是（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限B拓展應用2.若第二象限內的點P（x，y）滿足|x|=3,y2=25，則點P的坐標是___________.（-3，5）拓展應用1.什么是平面直角坐標系？2.各象限內及坐標軸上點的坐標有什么特征？3.如何用象限或坐標軸說明直角坐標系內點的位置？回顧反思當堂訓練1.已知a<b<0,那么點P（a，－b）在第

象限.2.已知P點坐標為（a+1，a－3）①點P在x軸上，則a=

；②點P在y軸上，則a=

.

3.若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則點P的坐標為

.二3-1（5，－4）當堂訓練如圖所示，建立平面直角坐標系，使點B，C的坐標分別為（0，0），（4，0）．寫出點A，D，E，F，G的坐標，并指出它們所在的象限.當堂訓練解：如圖，A（-2，3）第二象限，D（6，1）第一象限，E（5，3）第一象限，F（3，2）第一象限，G（1，5）第一象限.yx平面直角坐標系的定義1.下列選項中,平面直角坐標系的畫法正確的是(

)ABCDB基礎通關987654321坐標與描點2.如圖,下面表示點A坐標的是(

)A.(2,3)

B.(23) C.(3,2)

D.2,3A9876543213.[石家莊橋西區期末]點(2,-3)到x軸的距離是(

)A.2 B.3

C.-3 D.5B9876543214.[教材第69頁習題7.1第4題改編]如圖,在平面直角坐標系中描出下列各點.(1)點A在y軸上,位于原點上方,距離原點3個單位長度;(2)點B在x軸下方,y軸左側,距離x軸3個單位長度,距離y軸2個單位長度;(3)點C的坐標為(-3,1).解:點A、點B、點C的位置如圖所示.987654321各象限內,坐標軸上點的坐標特點5.在平面直角坐標系中,點A(6,-7)位于(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D9876543216.下列各點,位于x軸上的點是(

)A.(3,1) B.(2,0)C.(0,4) D.(-2,-3)7.已知點P在第四象限,且到x軸的距離為2,到y軸的距離為4,則點P的坐標為(

)A.(4,-2) B.(-4,2)C.(-2,4) D.(2,-4)8.若點P(m+3,m+1)在坐標軸上,則點P的坐標為

.

BA(2,0)或(0,-2)987654321坐標與圖形9.如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,2),以OA為一邊作正方形OABC,則點B的坐標為 (

)A.(2,2) B.(2,-2)C.(2,2)或(2,-2) D.(2,2)或(-2,2)D98765432110.如果點M(m,-n)在第二象限,則點N(m-2,n-2)在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限11.[廊坊霸州市部分學校期中]已知點P的坐標是(m+2,2m-4),若點P在y軸上,則m=

;若點P到x軸的距離是6,則m=

.

12.[石家莊欒城區期中]在平面直角坐標系中,P(1,1),點Q在第二象限,PQ∥x軸,若PQ=5,則點Q的坐標為

.

能力突破C-25或-1（-4,1）1312111013.按要求作圖:如圖,在平面直角坐標系中,點A在第二象限到兩坐標軸的距離都為4,點C位于第一象限且到x軸的距離為3,到y軸的距離為1,過點A作AB⊥x軸于點B.13121110(1)寫出A,B,C三點的坐標,并在圖中作出三角形ABC;解:A(-4,4),B(-4,0),C(1,3),如圖,三角形ABC即為所作.13121110(2)求三角形ABC的面積;(3)點P在直線AB上,且到點A的距離是3,直接寫出點P的坐標.

解：點P的坐標為(-4,7)或(-4,1).1312111014.【幾何直觀】[邯鄲漢光中學期中]在平面直角坐標系中,M(a,b),N(c,d),對于任意的實數k≠0,我們稱P(ka+kc,kb+kd)為點M和點N的k系和點.例如,已知M(2,3),N(1,-2),點M和點N的2系和點為K(6,2).橫、縱坐標都為整數的點叫做整點.已知A(3,2),B(2,0).素養達標14

.

14(2)已知點C(m,2),若點B和點C的k系和點為點D