GJB××××—××××標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑尺寸的測量不確定度評定示例測量方法采用測長機(jī)以比較測量的方法測量標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑。對零用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)：直徑D:30mm，線膨脹系數(shù)(11.5±0.5)×10-6℃-1被測環(huán)規(guī)：直徑D:90mm，線膨脹系數(shù)(11.5±0.5)×10-6℃-1被測量的直徑尺寸定義在環(huán)規(guī)水平高度中間位置，并沿直徑方向的刻線位置。測量模型在參考溫度20℃時被測環(huán)規(guī)的直徑dx可以表示為dX=dS式中：dX——被測環(huán)規(guī)的直徑尺寸，20℃；dS——參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的直徑尺寸，20℃；Δl——由測長機(jī)得到的兩環(huán)規(guī)的直徑差；δli——對測長機(jī)示值誤差的修正；δlT——對被測環(huán)規(guī)、參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)，以及測長機(jī)光柵尺溫度效應(yīng)所作的修正；δlP——對兩測頭相對于測量軸線的非同軸所作的修正；δlE——對被測環(huán)規(guī)和參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的彈性變形之差別所作的修正；δlA——在測量被測環(huán)規(guī)直徑和參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑時，由于測長機(jī)阿貝誤差的差別而引入的修正。其中對溫度效應(yīng)所作的修正δlT本身由若干不確定度分量組成，可表示為δlT=DSαS式中：DX,DS——分別為被測環(huán)規(guī)和參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的標(biāo)稱直徑；αX,αS,αR——分別為被測環(huán)規(guī)、參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)和測長機(jī)光柵尺的線膨脹系數(shù)；ΔtA=tA-t0——室內(nèi)測量環(huán)境溫度tA相對于標(biāo)準(zhǔn)參考溫度t0=20℃的偏差；δtX,δtS,δtR——分別為被測環(huán)規(guī)、參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)和測長機(jī)光柵尺的溫度相對于環(huán)境溫度的偏差。因此可以將不確定度評定分成兩部分，首先評定溫度對測量結(jié)果的影響δlT的不確定度u(δlT)，然后再評定直徑測量的不確定度U(dX)。溫度效應(yīng)對測量結(jié)果的影響δlT的不確定度u(δlT)由于式(A.2)中的四個溫度偏差δtX，δtS，δtR以及ΔtA的數(shù)學(xué)期望均為零，采用通常的線性模型無法處理式(A.2)中的乘積項，因此必須考慮合成方差表示式中的高階項。式(A.2)中的四個乘積項分別為δlδδδ室內(nèi)測量環(huán)境溫度相對于標(biāo)準(zhǔn)參考溫度t0=20℃的偏差ΔtA最大為±0.5℃，假定其滿足U形分布，于是ΔtA的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(ΔtA)為u被測環(huán)規(guī)、參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)和測長機(jī)光柵尺的溫度相對于環(huán)境溫度的偏差δtX，δtS和δtR均控制在±0.1℃范圍內(nèi)，并假定滿足矩形分布，于是它們的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u被測環(huán)規(guī)、參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的線膨脹系數(shù)均為(11.5±0.5)×10-6℃-1，測長機(jī)光柵尺的線膨脹系數(shù)為(8.4±0.5)×10-6℃-1，假定它們均滿足矩形分布，于是它們的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u設(shè)z=z==由于DX和DS均為恒量，于是z的不確定度可表示為u==112.25mm=（1）δlTA的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δlTA)由于δlTA=z?ΔtA，即δlTA由兩個變量的乘積組成，并且兩個變量由于兩個量x1，x2乘積的方差可以表示為u2x1x2=當(dāng)x1和x2的數(shù)學(xué)期望均等于零時，式(A.3)成為u或u于是u（2）δlTS的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δlTS)由于δlTS=DSαSδtS，即δlTS由兩個變量αS和δtSu于是u（3）δlTX和δlTR的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δlTX)和u(δlTR)同理可得uu于是，δlT的不確定度u(δlT)為u=其他不確定度分量（1）參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)dS作為工作標(biāo)準(zhǔn)的參考環(huán)規(guī)內(nèi)徑擴(kuò)展不確定度由證書給出：U(dS)=0.10μm(k=2)，故其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（2）測長機(jī)示值誤差δli測長機(jī)的MPE為±(0.10μm+1×10-6·L)，L為測長機(jī)的測量長度。由于實(shí)際測量的長度差為：DX-DS=60mm，估計的未知?dú)堄嗾`差在±0.16μm范圍內(nèi)，以矩形分布估計，則u（3）非同軸修正δlP兩球面相對于測量線的同軸偏差估計在±20μm范圍內(nèi)。若存在同軸偏差，實(shí)際測量到的不是環(huán)規(guī)的直徑，而是接近直徑的弦。根據(jù)數(shù)學(xué)公式，由于可能的非同軸而引入的修正值及其不確定度為δlP=21Du2δlP=式中δC為被測弦的弦心距。若估計δC滿足矩形分布，于是可以計算得到δu在此情況下，無論是修正值δlP或是修正值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δlP)實(shí)際上均可以忽略而不予考慮。（4）彈性變形修正δlE根據(jù)經(jīng)驗，彈性變形對測量結(jié)果的影響在±0.03μm范圍內(nèi)，以矩形分布估計，于是其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（5）阿貝誤差修正δlA本測長機(jī)符合阿貝原則，于是其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（6）測量得到的直徑差Δl對被測環(huán)規(guī)重復(fù)測量3次，得到的直徑差為60.00100mm，60.00111mm和60.00092mm，取平均值60.00101mm作為測量結(jié)果。通過采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)方差計算，由過去在相同條件下得到的測量結(jié)果，得到合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sP(Δl)=0.12μm，于是3次測量平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為s故對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為u合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度下表給出90mm環(huán)規(guī)直徑測量的不確定度分量匯總表。輸入量Xi估計值xi/mm標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)/μm概率分布靈敏系數(shù)ci不確定度分量ui/μmdS29.998700.05正態(tài)10.05Δl60.001010.0693正態(tài)10.0693δli00.0924矩形10.0924δlT00.0753正態(tài)10.0753δlP0.0000040.0084矩形10.0084δlE00.0173矩形10.0173δlA00矩形10dX89.999710.148其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u==0.14擴(kuò)展不確定度取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度U=k·uc(dx)=2×uc(dx)=0.30μm

檢定證書/檢定結(jié)果通知書內(nèi)頁格式檢定證書/檢定結(jié)果通知書第2頁證書編號XXXX—XXXX檢定機(jī)構(gòu)授權(quán)說明檢定環(huán)境條件及地點(diǎn)溫度℃地點(diǎn)檢定使用的計量（基）標(biāo)準(zhǔn)裝置名稱測量范圍不確定度/準(zhǔn)確度等級/最大允許誤差計量（基）標(biāo)準(zhǔn)證書編號有效期至檢定使用的標(biāo)準(zhǔn)器名稱測量范圍不確定度/準(zhǔn)確度等級/最大允許誤差檢定/校準(zhǔn)證書編號有效期至第2頁共X頁檢定證書/檢定結(jié)果通知書第3頁證書編號XXXX—XXXX檢定結(jié)果序號檢定項目技術(shù)指標(biāo)要求實(shí)測值1外觀2表面粗