保定市七年級數學上冊期末測試卷及答案

一、選擇題

1.地球與月球的平均距離為384000km,將384000這個數用科學記數法表示為（）

A.3.84xl03B.3.84xl04C.3.84xl05D.3.84xl06

2.-3的相反數是（）

11C

A.--B.-C.-3D.3

3.如圖是小明制作的一張數字卡片，在此卡片上可以用一個正方形圈出4x4個位置的16

個數（如1，2,3,4，8,9,10,11，15,16,17,18,22，23,24,25）.若

用這樣的正方形圈出這張數字卡片上的16個數，則圈出的16個數的和不可能為下列數中的

A.208B.480

C.496D.592

4.已知線段=。,。,后分別是4氏8。,4）的中點，分別以點C,E為圓心，

。仇。氏EA為半徑作圓得如圖所示的圖案，則圖中三個陰影部分圖形的周K之和為（）

9g

A.9乃。B.8乃。C.77r。D.—7ta

84

5.下列因式分解正確的是0

A.X2+1=（X+I）（X-1）

B.am4-an=a(in-n)

c.陽？+4加一4=（加一2）2D.Q2—。一2二（。一2）（〃+l）

6.已知關于x的方程ax-2=x的解為x=-1,則Q的值為（）

A.1B.-1C.3D.-3

7-以下調查方式比較合理的是（)

A.為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調查的方式

B.為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式

C.為了解某省中學生愛好足球的情況，采用普查的方式

D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數品的情況，采用普查的方式

8,下列各數中，絕對值最大的是（）

A.2B.-1C.0D.-3

9.下列式子中，是一元一次方程的是（）

A.3x+l=4xB.x+2>1C.x2-9=0D.2x-3y=0

10.若0C是NAOB內部的一條射線，則下列式子中，不能表示“0C是NAOB的平分線”的

是（）

A.ZA0C=ZB0CB.ZA0B=2ZB0C

1

C.ZAOC=-ZAOBD.ZAOC+ZBOC=ZAOB

2

11.當x=3,y=2時，代數式笥口的值是（）

4

A.B.2C.0D.3

3

12.用代數式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）

A.3(a-b)2B.(3a-b)2C.3a-b2D.(a-3b)2

13.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）

?ia.iib01ii）

-3-2-10123

A.a+b>0B.ab>0C.a-b<oD.a-i-b>0

14.如圖，將長方形八8CD繞CD邊旋轉一周，得到的幾何體是（）

BC

A.棱柱B.圓錐C.圓柱D.棱錐

15.閱讀：關于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當a#0時，有唯一解

X-，；（2）當Q-0,b-0時有無數解；（3）當a-0,b7to時無解.請你根據以上知識作

YY\

答：已知關于x的方程二?a二大■二（x?6）無解，則a的值是（）

326

A.1

B.-1

C.±1

D.aHl

二、填空題

16.將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據是.

17.若x=2是關于x的方程5x+a=3(x+3)的解，則。的值是.

18.如圖，是一個正方體為表面展開圖，則原正方體中〃國〃字所在的面相對的面上標的字

是.

19.下面每個正方形中的五個數之間都有相同的規律，根據這種規律，則第4個正方形中

間數字m為________,笫n個正方形的中間數字為.(用含n的代數式表示)

20.根據下列圖示的對話,則代數式卜+2b?3c+2m的值是

我不小心把老I而留的作業我告訴你：、與垣為根

題弄丟了，只記得式子是反數，。的倒數為-3,m的

2a-2b-3c-2m絕對值是2

21.把石，5,正按從小到大的順序排列為.

22.單項式一手的系數是

23.、丹的算術平方根是

24.將一個含有30。角的直角三角板如圖所示放置.其中，含30。角的頂點落在直線a上，含

90。角的頂點落在直線b上.若。//兒Z2=2Z1;，則Nl=

25.若卜a|=a,則a應滿足的條件為.

26.若。、b是互為倒數，則2岫-5=.

27.如圖，己知OC是NAOB內部的一條射線，ZAOC=30°,OE是/COB的平分線.當

ZBOE=40°時，則NAOB的度數是.

32.如圖，已知數軸上點A表示的數為8,B是數軸上位于點A左側一點，且AB=22,動

點P從A點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t>

0）秒.

（1）出數軸上點B表示的數;點「表示的數（用含t的代數式表示）

（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同

時出發，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?

（3）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同

時出發，問點P運動多少秒時追上點Q?

（4）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發

生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.

BOA

-i---------------------------------1--------------------1--------------->

33.已知多項式3d-2x2-4的常數項為a,次數為b.

（1）設。與b分別對應數軸上的點4點8,請直接寫出。=,b=,并在數

軸上確定點4、點8的位置；

（2）在（1）的條件下，點P以每秒2個單位長度的速度從點八向8運動，運動時間為t

秒：

①若%?PB=6,求t的值，并寫出此時點P所表示的數；

②若點P從點A出發，到達點B后再以相同的速度返回點A,在返回過程中，求當。P=3

時，t為何值？

11一11111111111y

-808

34.已知，如圖，A、B、C分別為數軸上的三點，A點對應的數為60,B點在A點的左側，

并且與A點的距離為30,C點在B點左側，C點到A點距離是B點到A點距離的4倍.

CBA

-----------?-----------------?-----?------------>

（1）求出數軸上B點對應的數及AC的距離.

（2）點P從A點出發，以3單位/秒的速度向終點C運動，運動時間為t秒.

①當P點在AB之間運動時，則BP=.（用含t的代數式表示）

②P點自A點向C點運動過程中，何時P,A,B三點中其中一個點是另外兩個點的中點？

求出相應的時間t.

③當P點運動到B點時，另一點Q以5單位/秒的速度從A點出發，也向C點運動，點Q到

達C點后立即原速返回到A點，那么Q點在往返過程中與P點相遇幾次？

直.接.寫.出.相遇時P點在數軸上對應的數

35.已知NAOB和NAOC是同一個平面內的兩個角QD是/BOC的平分線.

（1）若NAOB=5（T,NAOC=7。。,如圖⑴，圖⑵，求NAOD的度數；

（2）若NAOB=〃？度,NAOC=〃度，其中OV〃z<9O,OV〃V90,+80且*〃，求/AOD

的度數（結果用含〃八〃的代數式表示），請畫出圖形，直接寫出答案.

n

D

B

圖（1）圖（2）

36.如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標為（2,8）,點N的坐標為（2,G）,將線

段MN向右平移4個單位長度得到線段PQ（點P和點Q分別是點M和點N的對應點），連

接MP、NQ,點K是線段MP的中點.

（1）求點K的坐標；

（2）若長方形PMNQ以每秒1個單位長度的速度向正下方運動，（點A、B、C、D、E分別

是點M、N、Q、P、K的對應點），當BC與x軸重合時停止運動，連接OA、0E,設運動時

間為t秒，請用含t的式子表示三角形OAE的面積S（不要求寫出t的取值范圍）：

（3）在（2）的條件下，連接OB、0D,問是否存在某一時刻t,使三角形OBD的面積等于

三角形OAE的面積，？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由.

1_P

N---------0

0一

37.數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例如：如圖①，若點

A,B在數軸上分別對應的數為a,b[a<b）,則AB的長度可以表示為AB=b-a.

請你用以上知識解決問題：

如圖②，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達4點，再向右移動3

個單位長度到達8點，然后向右移動5個單位長度到達C點.

（1）請你在圖②的數軸上表示出A,B,C三點的位置.

（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左移動，同時，點8和點C分別以每秒2個單

位長度和3個單位長度的速度向右移動，設移動時間為t秒.

①當t=2時，求48和AC的長度；

②試探究：在移動過程中，34C-448的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說

明理由；若不變，請求其值.

AB

ab_6_5T_3_2-1012345678

圖①圖②

38.如圖①，點。為直線AB上一點，過點。作射線。3使NAOC=：L2」（r,將一直角三角

板的直角頂點放在點。處，一邊0M在射線0B上，另一邊ON在直線AB的下方.

（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊0M在/BOC的內部：當

0M平分NBOC時，NBO,N=；（直接寫出結果）

（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長線0P（如圖③所示），試說明射線0P是

NAOC?的平分線：

（3）將圖①中的三角板。MN擺放成如圖④所示的位置，請探究NNOC與NAOM之間的

數量關系.（直接寫出結果，不須說明理由）

【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除

一、選擇題

1.C

解析：c

【解析】

【分析】

科學記數法的表示形式為axion的形式，其中n為整數.確定n的值時，要看

把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與個數點移動的位數相同.當原數絕

對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值VI時，n是負數.

【詳解】

試題分析:384000=3.84x105.

故選C.

【點睛】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axion的形式，其中K|a|V

10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

2.D

解析：D

【解析】

【分析】

相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特

別地，0的相反數還是0.

【詳解】

根據相反數的定義可得：-3的相反數是3.故選D.

【點睛】

本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.

3.C

解析：C

【解析】

【分析】

由題意設第一列第一行的數為x,依次表示每個數.并相加進行分析得出選項.

【詳解】

解：設第一列第一行的數為x,第一行四個數分別為x6+l,x+2,x+3,

第二行四個數分別為戈+7,x+8,x+9,x+10,

第三行四個數分別為工+14/+15/+16,工+17,

第四行四個數分別為x+21,x+22,x+23,x+24,

16個數相加得到16X+192,當相加數為208時x為1,當相加數為480時x為18,相加

數為496時x為:19,相加數為592時x為25,由數字卡片可知，x為19時，不滿足條件.

故選C.

【點睛】

本題考查列代數式求解問題，理解題意設未知數并列出方程進行分析即可.

4.D

解析：D

【解析】

【分析】

根掂中點的定義及線段的和差關系可用a表示出AC、BD、AD的K,根據二個陰影部分圖

形的周長之和等于三個圓的周長之和即可得答案.

【詳解】

VAB=a,C、D分別是AB、BC的中點，

1111

AAC=BC=-AB=-a,BD=CD=-BC=-a,

2224

3

AD=AC+BD=—a，

4

139

，三個陰影部分圖形的周長之和=an+-a7i+-a7i=-;m,

244

故選：D.

【點睛】

本題考查線段中點的定義，線段上一點，到線段兩端點距離相等的點是線段的中點；正確得

出三個陰影部分圖形的周長之和等于三個圓的周長之和是解題關鍵.

5.D

解析：D

【解析】

【分析】

分別利用公式法以及提取公因式法對各選項分解因式得出答案.

【詳解】

解：A、/+1無法分解因式，故此選項錯誤；

B、am+an=a(m+n),故此選項錯誤；

C、加2+4機-4無法分解因式，故此選項錯誤；

D、—2=(〃—2乂〃+1),正確；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵.

6.B

解析：B

【解析】

【分析】

將犬二-1代入m=2=x,即可求。的值.

【詳解】

解：將工二-1代入av-2=x,

可得_〃_2=_1,

解得。=一1,

故選：B.

【點睛】

本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關系是解題的關鍵.

7.B

解析：B

【解析】

【分析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必

須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現.

【詳解】

解：A.為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調杳的方式，故不符合題意；

B.為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式，故符合題意；

C.為了解某省中學生愛好足球的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；

D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意：

故選：B.

【點睛】

本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象

的特征靈活選用.一般來說,對干具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值

不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

8.D

解析：D

【解析】

試題分析：|2|=2,|-1|=1,|0|=0,|-3|=3,|-3|最大,故選D.

考點：D.

9.A

解析：A

【解析】A.3x+l=4x是一元一次方程，故本選項正確；

B.x+2>1是一元一次不等式，故本選項錯誤；

C.x2-9=0是一元二次方程，故本選項錯誤；

D.2x-3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。

故選A.

10.D

解析：D

【解析】

A.?:NAOONBOC,

???。（：平分/4。8,

即OC是N4O8的角平分線，正確，故本選項錯誤；

B.VZAOB=2ZBOC=ZAOC+ZBOC,

:.ZAOC=ZBOC,

.,.OC平分4。8,

即OC是N4O8的角平分線，正確，故本選項錯誤；

1

C..ZAOC=—ZAOB,

:.ZAOB=2ZAOC=ZAOC+ZBOC,

ZAOC=ZBOC,

.\OC^^-ZAOB,

即OC是NAO8的角平分線，正確，故本選項錯誤；

D.VZAOC+ZBOC=ZAOB,

,假如N4?C=30。，N8OC=40。，NAO8=70。，符合上式，但是0C不是N408的角平分線，

故本選項正確.

故選D.

點睛：本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①0C是NAOB的角平分

線，@ZAOC=ZBOC,?ZAOB=2ZBOC（或2NAOC）,@ZAOC（或

、1

ZBOC)=—ZAOB.

11.A

解析：A

【解析】

【分析】

當x=3,y=2時，直接代入代數式即可得到結果.

【詳解】

2x-y2x3-24

33=3'

故選A

【點睛】

本題考查的是代數式求值，正確的計算出代數式的值是解答此題的關鍵.

12.B

解析：B

【解析】

用代數式表示％的3倍與b的差的平方”結果是：(3〃一加2.

故選B.

13.C

解析：C

【解析】

【分析】

利用數軸先判斷出。、b的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可.

【詳解】

解：由a、b在數軸上的位置可知：a<0,b>0,且|a|>|b|,

.\a+b<0,ab<0,a-b<0,a-i~b<0.

故選：C.

14.C

解析：C

【解析】

【分析】

根據面動成體可得長方形A8CD繞CD邊旋轉所得的幾何體.

【詳解】

解：將長方形A8C。繞C0邊旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，

故選：C.

【點睛】

此題考查了平面圖形與立體圖形的聯系，培養學生的觀察能力和空間想象能力.

15.A

解析：A

【解析】

要把原方程變形化簡，去分母得：2ax=3x-(x-6),去括號得：2ax=2x+6,移項，合

3

并得，x=---,因為無解，所以a-1=0,即a=l.

a-1

故選A.

點睛：此類方程要用字母表示未知數后，清楚什么時候是無解，然后再求字母的取值.

二、填空題

16.兩點確定一條直線.

【解析】

將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據是：兩點確定一條直

線.

故答案為兩點確定一條直線.

解析：兩點確定一條直線.

【解析】

將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據是：兩點確定一條直線.

故答案為兩點確定一條直線.

17.5

【解析】

【分析】

把x=2代入方程求出a的值即可.

【詳解】

解：???關于x的方程5x+a=3(x+3)的解是x=2,

A10+a=15,

??d—5,

故答案為5.

【點睛】

本題考查了方程的解

解析：5

【解析】

【分析】

把x=2代入方程求出a的值即可.

【詳解】

解：?關于x的方程5x+a=3(x+3)的解是x=2,

/.10+a=15,

.*.a=5,

故答案為5.

【點睛】

本題考杳了方程的解，掌握方程的解的意義解答本題的關鍵.

18.偉

【解析】

【分析】

根據在正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形即可解答.

【詳解】

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“偉”與“國”是相對面,

“人”與

解析：偉

【解析】

【分析】

根據在正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形即可解答.

【詳解】

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個工方形，

“偉"與"國”是相對面，

“人‘'與"中"是相對面,

"的"與"夢"是相對面.

故答案為：偉.

【點睛】

本題主要考查了正方體與展開圖的面的關系，掌握相對的面之間?定相隔?個正方形是解

答本題的關鍵.

19.【解析】

【分析】

由前三個正方形可知：右上和右下兩個數的和等于中間的數，根據這一個規律

即可得出m的值；首先求得第n個的最小數為1+4(n-l)=4n-3,其它三個分

別為4n-2,4n-l,4n,

解析：8〃一3

【解析】

【分析】

由前三個正方形可知：右上和右下兩個數的和等于中間的數，根據這一個規律即可得出m

的值；首先求得第n個的最小數為1+4(n-1)=4n-3,其它三個分別為4n-2,4n-l,4n,由

以上規律即可求解.

【詳解】

解：由題知：右上和右下兩個數的和等于中間的數，

???第4個正方形中間的數字m=14+15=29；

???第n個的最小數為1+4(n-1)=4n-3,其它三個分別為4n-2,4n-l,4n,

???第n個正方形的中間數字:4n-2+4n-l=8n-3.

故答案為：29；8n-3

【點睛】

本題主要考查的是圖形的變化規律，通過觀察、分析、山納發現數字之間的運算規律是解

題的關鍵.

20.-3或5.

【解析】

【分析】

根據相反數，倒數，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入計算即可求出

值.

【詳解】

解：根據題意得：a+b=0,c=-,m=2或-2,

當m=2時，原式=2(a+b)

解析：?3或5.

【解析】

【分析】

根據相反數，倒數，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入計算即可求出值.

【詳解】

解：根據題意得：a+b=O,c=--,m=2或-2,

3

當m=2時，原式=2(a+b)-3c+2m=1+4=5；

當m=?2時，原式=2(a+b)-3c+2m=l-4=-3,

綜上，代數式的值為-3或5,

故答案為：-3或5.

【點睛】

此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

21.【解析】

【分析】

分別對其進行6次方，比較最后的大小進而得出答案.

【詳解】

解：，5,都大于0,

則，

9

故答案為：.

【點睛】

本題考查的是根式的比較大小，解題關鍵是把帶根式的數化為常數進

解析：V5<>/5<5

【解析】

【分析】

分別對其進行6次方，比較最后的大小進而得出答案.

【詳解】

解：不，5,后都大于0,

則（我）6=5?〈（右）6=53<56,

.?.為<石<5，

故答案為：i/5<y/5<5.

【點睛】

本題考查的是根式的比較大小，解題關鍵是把帶根式的數化為常數進行比較即可.

22.【解析】

【分析】

直接利用單項式的系數的概念分析得出即可.

【詳解】

解：單項式的系數是，

故答案為：.

【點睛】

此題主要考查了單項式,正確把握相關定義是解題關鍵.

解析：

【解析】

【分析】

直接利用單項式的系數的概念分析得出即可.

【詳解】

解：單項式-好的系數是

22

故答案為：一」.

2

【點睛】

此題土要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵.

23.【解析】

【分析】

根據算術平方根的定義，即可得到答案.

【詳解】

解：???，

???的算術平方根是；

故答案為：.

【點睛】

本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是掌握定義進行解題.

解析：V3

【解析】

【分析】

根據算術平方根的定義，即可得到答案.

【詳解】

解：???囪=3，

???、何的算術平方根是G；

故答案為：.

【點睛】

本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是掌握定義進行解題.

24.20

【解析】

【分析】

根據平行線的性質得到N3=N1+NCAB,根據直角三角形的性質得到N3=

90°-Z2,然后計算即可.

【詳解】

解:如圖，

VZACB=90°,

???N2+N3=90°.

解析:20

【解析】

【分析】

根據平行線的性質得到N3=N1+NCAB,根據直角三角形的性質得到N3=9(T-N2,然后

計算即可.

【詳解】

解：如圖，

A

----------------------------a

3

b

VZACB=90°.

/.Z2+Z3=90°.

.\Z3=90°-Z2.

Va//b,Z2=2Z1,

.*.Z3=Z1+ZCAB,

???N1+3O°=9O°-2N1,

.\Z1=2O°.

故答案為：20.

【點睛】

此題考杳平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質和直足三角形的性質得到角之間的關

系.

25.【解析】

【分析】

根據絕對值的定義和性質求解可得.

【詳解】

解：，

9

故答案為.

【點睛】

本題考查絕對值，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的定義和性質.

解析：a>0

【解析】

【分析】

根據絕對值的定義和性質求解可得.

【詳解】

解：v|-a|=a,

a>0,

故答案為aN().

【點睛】

本題考查絕對值，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的定義和性質.

26.-3.

【解析】

【分析】

根據互為倒數的兩數之積為1,得到ab=l,再代入運算即可.

【詳解】

解：:a、b是互為倒數，

/.ab=1,

A2ab-5=-3.

故答案為-3.

【點睛】

本題考查了倒

解析：3

【解析】

【分析】

根據互為倒數的兩數之積為1,得到ab=l,再代入運算即可.

【詳

解：???。、b是互為倒數，

ab=l,

：.2ab-5=-3.

故答案為-3.

【點睛】

本題考杳了倒數的性質，掌握并靈活應用倒數的性質是解答本題的關鍵.

27.110

【解析】

【分析】

由角平分線的定義求得NBOC=80。，貝!UAOB=ZBOC+ZAOC=110°.

【詳解】

解：??,OE是/COB的平分線fZBOE=40°,

/.ZBOC=80°,

ZA

解析：no

【解析】

【分析】

由角平分線的定義求得NBOC=80°,則NAOB=NBOC+NAOC=110°.

【詳解】

解：:0E是NCOB的平分線，ZBOE=40°,

.\ZBOC=80°,

/.ZAOB=ZBOC+ZAOC=800+30°=110°,

故答案為：110°.

【點睛】

此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.

28.(4n+l)

【解析】

【分析】

由己知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據此可得答案.

【詳解】

圖①中火柴數量為5=l+4xl,

圖②中火柴數量為9=14-4x2,

圖③中火柴數量為13=

解析：(4n+l)

【解析】

【分析】

由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據此可得答案.

【詳解】

???圖①中火柴數量為5=l+4xl,

圖②中火柴數量為9=1+4、2,

圖③中火柴數量為13=1+4x3,

???擺第n個圖案需要火柴棒(4n+l)根，

故答案為(4n+l).

【點睛】

本題主要考查圖形的變化規律，解題的關鍵是根據已知圖形得出每增加一個五邊形就多4

根火柴棒.

29.【解析】

試題解析：根據題意列出方程3(2-x)=2(3+x)

去括號得：6-3x=6+2x

移項合并同類項得：5產0,

化系數為1得：x=0.

考點：解一元一次方程.

解析：【解析】

試題解析：根據題意列出方程3(2-x)=2(3+x)

去括號得：6-3x=6+2x

移項合并同類項得：5x=0.

化系數為1得：x=0.

考點：解一元一次方程.

30.5或11

【解析】

【分析】

由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長，注意不要漏解.

【詳解】

由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：

當C點在B點右側時，如圖所示:

AC=AB+

解析：5或11

【解析】

【分析】

由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長，注意不要漏解.

【詳解】

由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：

當C點在B點右側時，如圖所示：

.—一一■■

ABC

AC=AB+BC=8+3=llcm；

當C點在B點左側時，如圖所示：

???

ACB

AC=AB-BC=8-3=5cm；

所以線段AC等于11cm或5cm.

三、壓軸題

31.(1)40?；(2)849；(3)7.5或15或45

【解析】

【分析】

(1)利用角的和差進行計算便可；

(2)設NAOE=x。，則N或，)=3x°,/BOF=,通過角的和差列出方程解答，更

可；

(3)分情況討論，確定/MON在不同情況下的定值，再根據角的和差確定t的不同方程

進行解答便可.

【詳解】

解：(1))???ZA0D+ZB0C=ZA0C+ZC0D+ZB0D+ZC0D=ZA0B+ZC0D

又;ZA0D+ZB0C=160°且NA0B=120°

??./COD=ZAOD+ZBOC-ZAQB

=160°-120°

=40°

(2)?.ZDOE=3ZAOE,ZCOF=3ZBOF

?.設NAOE=x。，則NEQQ=3x°,NBO"=y。

則NCOE=3y。，

/.4cOD=NAQQ+ZBOC-AAOB=4x0+4y°-120°

ZEOF=ZEOD+ZFOC-ZCOD

=3x°+3y°-(4x°+4y°-l20°)=120°-(x°+y°)

7

?:/EOF=—/COD

2

7

.\120-(x+y)=-(4x+4y-120)

x+y=36

/./EOF=120。—*+y)°=84°

(3)當01在直線OA的上方時，

有NMON=NMOI+NNOI=L(ZAOI+ZBOI))=-ZAOB=-X120°=60°,

222

ZPON=-X60°=30。，

2

VZMOI=3ZPOI,

/.3t=3(30-3t)或3t=3(3t-3O),

解得l二二或15；

2

當01在直線AO的下方時，

ZMON=-(360。-ZAOB)=-X240°=120°,

22

VZMOI=3ZPOL

A180°-3t=3(60°--------------)或180°-3t=3(---------------60°),

22

解得t=3()或45,

綜上所述,滿足條件的t的值為Ls或15s或30s或45s.

2

【點睛】

此是角的和差的綜合題，考查了角平分線的性質，角的和差計算，一元一次方程(組)的

應用，旋轉的性質，有一定的難度，體現了用方程思想解決幾何問題，分情況討論是本題

的難點，要充分考慮全面，不要漏掉解.

32.(1)-14,8-5t：(2)2.5或3秒時P、Q之間的距離恰好等于2；(3)點P運動

11秒時追上點Q;(4)線段MN的長度不發生變化，其值為11,見解析.

【解析】

【分析】

(1)根據已知可得B點表示的數為8?22：點P表示的數為8?5t；(2)設t秒時P、Q

之間的距離恰好等于2.分①點P、Q相遇之前和②點P、Q相遇之后兩種情況求t值即

可：(3)設點P運動x秒時，在點C處追上點Q,則AC=5x,BC=3x,根據AC-BC=AB,

列出方程求解即可；(3)分①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的

左側時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可.

【詳解】

(1)???點A表示的數為8,B在A點左邊，AB=22,

???點B表示的數是8?22=74,

??,動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t

(t>0)秒，

???點P表示的數是8-51.

故答案為:-14,8-5t；

(2)若點P、Q同時出發，設t秒時P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況：

①點P、Q相遇之前，

由題意得3t+2+5t=22,解得t=2.5；

②點P、Q相遇之后，

由題意得3t?2+5t=22,解得t=3.

答：若點P、Q同時出發，2.5或3秒時P、Q之間的距離恰好等于2；

(3)設點P運動x秒時，在點C處追上點Q,

—￡__5.__2____d____>

06

則AC=5x,BC=3x,

VAC-BC=AB,

.\5x-3x=22,

解得：x=ll,

???點P運動11秒時追上點Q；

(4)線段MN的長度不發生變化，都等于11；埋由如卜：

①當點P在點A、B兩點之間運動時：

0R

11111

MN二MP+NP=一AP+-BP二一(AP+BP)=-AB=-X22=ll；

22222

②當點P運動到點B的左側時：

pNBV0A

~~?~~------------0--------------3_"

111/、1

MN二MP-NP=-AP--BP=-(AP-BP)=-AB=ll,

2222

???線段MN的長度不發生變化，其值為11.

【點睛】

本題考查了數軸一元一次方程的應用，用到的知識點是數軸上兩點之間的距離，關鍵是根

據題意畫出圖形，注意分兩種情況進行討論.

1319

33.(1)?4,6；(2)①,4；②—，或—

22

【解析】

【分析】

(1)根據多項式的常數項與次數的定義分別求出a,b的值，然后在數軸上表示即可；

(2)①根據PA-PB=6列出關于t的方程，解方程求出t的值，進而得到點P所表示的

數；②在返回過程中，當0P=3時，分兩種情況：(I)P在原點右邊；(口)P在原點

左邊.分別求出點P運動的路程，再除以速度即可.

【詳解】

(1):多項式3x6?2x2-4的常數項為a,次數為b,

/.a=-4,b=6.

如圖所示：

AB

—_1-------i_'---1_?_1-----1~?，，?」,>

-8-4068

故答案為-4,6：

(2)@VPA=2t,AB=6-(-4)=10,

，PB=AB-PA=10-2t.

VPA-PB=6,

.\2t-(10-2t)=6,解得t=4,

此時點P所表示的數為-4+2t=-4+2x4=4；

②在返回過程中，當OP=3時，分兩種情況：

13

(I)如果P在原點右邊，那么AB+BP=10+(6-3)=13,t=一；

2

19

(口)如果P在原點左邊，那么AB+BP=10+(6+3)=19,t=y.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，路程、速度與時間關系的應用，數軸以及多項式的有關

定義，理解題意利用數形結合是解題的關鍵.

3

34.(1)30,120(2)①30-3t②5或20③?15或?48一

4

【解析】

【分析】

(1)根據A點對應的數為60,B點在A點的左側，AB=30求出B點對應的數：根據AC=

4AB求出AC的距離:

(2)①當P點在AB之間運動時，根據路程=速度X時間求出AP=3t,根據BP=AB?AP

求解；

②分P點是A、B兩個點的中點；B點是A、P兩個點的中點兩種情況討論即可；

③根據P、Q兩點的運動速度與方向可知Q點在往返過程中與P點相遇2次.設Q點在往返

過程中經過x秒與P點相遇.第一次相遇是點Q從A點出發，向C點運動的途中.根據AQ

-BP=AB列出方程；第二次相遇是點Q到達C點后，返回到A點的途中.根據CQ+BP=BC

列出方程，進而求出P點在數軸上對應的數.

【詳解】

(1)TA點對應的數為6。，B點在A點的左側，并且與A點的距離為30,

JB點對應的數為60?30=30；

VC點到A點距離是B點到A點距離的4倍，

.\AC=4AB=4X30=120；

(2)①當P點在AB之間運動時，

VAP=3t,

/.BP=AB-AP=30-3t.

故答案為30-3t；

②當P點是A、B兩個點的中點時，AP=？AB=15,

2

.\3t=15,解得t=5；

當B點是A、P兩個點的中點時，AP=2AB=60,

.*.3t=60,解得t=20.

故所求時間t的值為5或20：

③相遇2次.設Q點在往返過程中經過x秒與P點相遇.

第一次相遇是點Q從A點出發，向C點運動的途中.

VAQ-BP=AB,

.*.5x-3x=30,

解得x=15,

此時P點在數軸上對應的數是：60-5X15=-15；

第二次相遇是點Q到達C點后返一回到A點的途中.

VCQ+BP=BC,

???5(x-24)+3x=90,

解件x=1-，

4

此時P點在數軸上對應的數是：30-3X------=-48-.

44

綜上，相遇時P點在數軸上對應的數為-15或-48，.

4

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，行程問題相等關系的應用，線段中點的定義，進行分類

討論是解題的關鍵.

35.(1)圖1中NAOD=60°；圖2中NAOD=10°；

(2)圖1中NAOD='!^^；圖2中NAODJ；，

【解析】

【分析】

(1)圖1中NBOC=/AOC-NAOB=20°,則/BOD=1(T,根據NAOD=NAOB+/BOD即

得解：圖2中NBOC=/AOC+NAOB=120°?則NBOD=60°,根據NAOD=NBOD-NAOB

即可得解；

(2)圖1中/BOC=NAOC-/AOB=n-m,?JZBOD=—^―,故

n+m…n+m

ZAOD=ZAOB+ZBOD=----------；圖2中NBOC=NAOC+NAOB=m+n,則NBOD=-----------,故

22

n-m

ZAOD=ZBOD-ZAOB=----------.

2

【詳解】

解：(1)圖1中NBOC=/AOC-ZAOB=70°-50°=20°,

0D是NBOC的平分線，

1

ZBOD=-Z606=10°,

2

/.ZAOD=ZAOB+ZBOD=500+10°=60°；

圖2中/BOC=NAOC+ZA3B=120°,

?「OD是/BOC的平分線，

1

ZBOD=-ZBOC=60°f

2

ZAOD=ZBOD-ZAOB=60°-50o=10°；

(2)根據題意可知NAOB=//?度，ZAOC=〃度，其中0<加<90,0</?<90,6+〃<180

且〃,

D

n

如圖1中,

圖(1)

ZBOC=ZAOC-ZAOB=n-m,

■「OD是NBOC的平分線，

1n-m

ZBOD=-ZBOC=----------,

22

n+m

ZAOD=ZAOB+ZBOD=----------

2

ZBOC=ZAOC+ZAOB=m+n,

?「OD是NBOC的平分線，

1n+m

ZBOD=—ZBOC=----------,

22

n-m

ZAOD=ZBOD-NAOB=----------.

2

【點睛】

本題主要考查角平分線，解此題的關鍵在于根據題意進行分類討論，所有情況都要考慮，

切勿遺漏.

36.(1)(4,8)(2)SaAE=8-t(3)2秒或6秒

【解析】

【分析】

(1)根據M和N的坐標和平移的性質可知：MN〃y軸〃PQ,根據K是PM的中點可得K

的坐標；

(2)根據三角形面積公式可得三角形OAE的面積S；

(3)存在兩種情況：

①如圖2,當點B在0D上方時

②如圖3,當點B在0D上方時，

過點B作BG_Lx軸于G,過D作DH_Lx軸于H,分別根據三角形OBD的面積等于三角形

OAE的面枳列方程可得結論.

【詳解】

(1)由題意得：PM=4,

???K是PM的中點，

AMK=2,

???點M的坐標為(2