八年級下學期期末數學試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應題次中對應字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分．1．要使二次根式有意義，則x的值可以為（）A． B．4 C．2 D．02．未來將是一個可以預見的AI時代．AI一般指人工智能，它研究、開發用于模擬、延伸和擴展人的智能的理論、方法、技術及應用系統的一門新的技術科學．下列是世界著名人工智能品牌公司的圖標，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列各點中，不在反比例函數圖象上的點是()A． B． C． D．4．若用反證法證明命題“若或，則”時，應假設（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數和方差如表所示：選手甲乙丙丁平均數（環）7887方差（環2）0.91.10.91則這四人中成績好且發揮最穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列計算正確的是（）A． B．C． D．7．若一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＜1且k≠0 D．k≥18．已知點，在反比例函數的圖象上，當時，有，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．9．如圖，菱形中，點為對稱中心，點從點出發沿向點移動，移動到點停止，作射線，交邊于點，則四邊形形狀的變化依次為（）A．平行四邊形正方形平行四邊形矩形B．平行四邊形正方形矩形菱形C．平行四邊形矩形平行四邊形菱形D．平行四邊形菱形正方形矩形10．如圖，矩形ABCD中，分別是邊AD，BC的中點，于P，DP的延長線交AB于．下列結論：①；②；③．其中結論正確的有（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．計算：．12．如圖兩處被池塘阻隔，為測量兩地的距離，在地面上選一點，連結，分別取的中點．測得，則兩地的距離為．13．已知是方程的根，則代數式的值為.14．如圖，四邊形為平行四邊形，延長到，使，連結，，，要使四邊形成為矩形，可添加一個條件是．(只要寫出一個條件即可)15．定義：一組鄰邊相等，另一組鄰邊也相等的凸四邊形叫做“箏形”．如圖，在矩形中，，“箏形”的頂點是的中點，點分別在上，且，則對角線的長．16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點是軸正半軸上一點，點是反比例函數圖象上的一個動點，連結AB，以AB為一邊作正方形ABCD，使點在第一象限且落在反比例函數的圖象上，設點的橫坐標為，點的橫坐標為，則．三、解答題（本題有8小題，共72分）17．計算：（1）（2）18．解方程：（1）；（2）19．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點和點．（1）求反比例函數的解析式；（2）當時，直接寫出的取值范圍．20．為了調動員工的積極性，商場家電部經理決定確定一個適當的月銷售目標，對完成目標的員工進行獎勵．家電部對名員工當月的銷售額進行統計和分析．數據收集：下表為名員工當月的銷售額（單位：萬元）數據整理：銷售額/萬元頻數數據分析：平均數眾數中位數7.447.7問題解決：（1）填空：___________，___________；（2）若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標，則有___________名員工獲得獎勵；（3）經理對數據分析以后，最終對一半的員工進行了獎勵：員工甲找到經理說：“我這個月的銷售額是萬元，比平均數萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎勵？”假如你是經理，請你給出合理解釋．21．如圖是由的小正方形組成的網格，每個邊長為1的小正方形的頂點叫做格點，圖中的三個頂點都是格點，是上一點，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成下列畫圖，畫圖過程用虛線，畫圖結果用實線．（1）直接寫出邊的長=___________；（2）在圖中畫格點，使四邊形是平行四邊形；再在線段上畫點，使．22．綜合實踐——用矩形硬紙片制作無蓋紙盒．如圖1，有一張長，寬的長方形硬紙片，裁去角上同樣大小的四個小正方形之后，折成圖2所示的無蓋紙盒．（硬紙片厚度忽略不計）（1）若剪去的正方形的邊長為，則紙盒底面長方形的長為___________，寬為___________；（2）若紙盒的底面積為，請計算剪去的正方形的邊長；（3）如圖3，小明先在原矩形硬紙片的兩個角各剪去一個同樣大小的正方形（陰影部分），經過思考他發現，再剪去兩個同樣大小的矩形后，可將剩余部分折成一個有蓋紙盒．若折成的有蓋長方體紙盒的表面積為，請計算剪去的正方形的邊長．23．在菱形中，是直線上一動點，以為邊向右側作等邊按逆時針排列)，點的位置隨點的位置變化而變化．（1）如圖1，當點在線段上，且點在菱形內部或邊上時，連結，小明通過連接后證明得到與的數量關系是______________；（2）如圖2，當點在線段上，且點在菱形外部時，(1)中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；（3）當點在的延長線上時，其他條件不變，連接，若，，求的長．24．如圖1，將矩形紙片放置在如圖所示的平面直角坐標系內，點與坐標原點重合，點的坐標為，折疊紙片使點落在軸上的點處，折痕為，過點作軸的平行線交于點，連接．（1）求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，當點與點重合時，求點的坐標；（3）如圖3，在(2)的條件下，點是線段上一動點，點是線段上一動點，過點的反比例函數的圖象與線段相交于點，連接，，，，當四邊形的周長最小時，求點，點的坐標．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】112．【答案】1013．【答案】202514．【答案】（或或等）15．【答案】或16．【答案】217．【答案】（1）解：原式=2×2-+2

==.（2）解：原式=

=

=10.18．【答案】（1）解：∴x+9=0，x-9=0，

∴（2）解：∵a=1，b=-3，c=1，

∴，

∴，∴.19．【答案】（1）解：把代入得，將代入，得，解得，，反比例函數的解析式為；（2）或20．【答案】（1），???????（2）???????（3）解：名員工的銷售額的中位數為萬元，名員工的銷售額有一半的人，即人超過萬元，公司對一半的員工進行了獎勵，說明銷售額在萬元及以上的人才能獲得，而員工甲的銷售額是萬元，低于萬元，員工甲不能拿到獎勵21．【答案】（1）（2）解：如圖所示，即為所求；22．【答案】（1）26，12（2）解：設減去的正方形的邊長為，則紙盒底面長方形的長為，寬為，由題意得：，

解得：或（舍去），

∴剪去正方形的邊長為；（3）解：設剪去的正方形的邊長為，由題意得：，

解得：或（不符合題意，舍去），

∴剪去的正方形的邊長為．23．【答案】（1）（2）解：仍然成立，理由如下：如圖，連接，延長交于點，

∵四邊形是菱形，

∴，，，

∵，

∴是等邊三角形，

∴，，，，

∵是等邊三角形，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴；（3）當點在的延長線上時，連接交于點，連接，，

∵四邊形是菱形，

∴，平分，，

∵，，

∴，

∴，

由（2）可知：，

∴，，

∴，

∴，

∵，，

∴在中，，

∴．24．【答案】（1）證明：∵四邊形是矩形，且軸

折疊紙片使點落在軸上點處，折痕為，

，，

∴

四邊形是平行四邊形

又

四邊形為菱形．（