八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．剪紙藝術(shù)是中國傳統(tǒng)的民間工藝．下列剪紙的圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．使分式有意義的x的取值范圍是()A．x≠1 B．x≠-1 C．x<1 D．x>13．如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測量校園內(nèi)被花壇隔開的兩點(diǎn)間的距離，同學(xué)們在外選擇一點(diǎn)，測得兩邊中點(diǎn)的距離，則兩點(diǎn)間的距離是()A． B． C． D．4．如圖，在四邊形中，，添加下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是()A． B． C． D．5．如圖，直線，以直線上的點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線兩點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是()A． B． C． D．6．課堂上老師在黑板上布置了如框所示的題目，小南馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯(cuò)了，你知道錯(cuò)的是哪道題目嗎？()用平方差公式分解下列各式：A．第道題 B．第道題 C．第道題 D．第道題7．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長為（）A．4 B．6 C． D．8．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．9．如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”下列分式中，是“和諧分式”的是()A． B．C． D．10．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)的中點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的速度運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為的面積為，圖之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列判斷不正確的是()A．B．C．平行四邊形的面積為D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．計(jì)算：．12．不等式組的解集是．13．因式分解：x3-x=.14．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么它的內(nèi)角和為°．15．如圖，在中，，分別以點(diǎn)為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接，與分別交于點(diǎn)，連接如果，那么的周長為．16．已知等邊的邊長為12，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接PQ、DQ，則DQ的最小值是．三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．解方程：．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．（1）將向右平移個(gè)單位長度，畫出平移后的；（2）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的C.19．化簡求值：，其中．20．如圖，在平行四邊形中，．（1）利用尺規(guī)作圖，在邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊，的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若，，求的長．21．如圖，，，點(diǎn)D在邊上，，和相交于點(diǎn)O．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22．某文具店準(zhǔn)備構(gòu)甲、乙兩種水筆進(jìn)行銷售，每支進(jìn)價(jià)和利潤如表：已知花費(fèi)元購進(jìn)甲水筆的數(shù)量和花費(fèi)元購進(jìn)乙水筆的數(shù)量相等．

甲水筆乙水筆每支進(jìn)價(jià)每支利潤（1）求甲，乙兩種水筆每支進(jìn)價(jià)分別為多少元；（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出元全部用來購進(jìn)這兩種水筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲種水筆的數(shù)量不超過乙種水筆數(shù)量的倍，問該文具店如何進(jìn)貨能使利潤最大，最大利潤是多少元．23．已知：如圖，四邊形是平行四邊形，上的一點(diǎn)，且分別平分，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如果，那么?的面積是多少？24．上數(shù)學(xué)課時(shí)，張老師在講完因式分解的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識解答：求代數(shù)式的最小值？同學(xué)們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：解：，，時(shí)，的值最小，最小值是，，時(shí)，的值最小，最小值是，的最小值是．請你根據(jù)上述方法，解答下列各題（1）知識再現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的最小值是；（2）知識運(yùn)用：若，當(dāng)時(shí)，有最值填“大”或“小”，這個(gè)值是；（3）知識拓展：若，求的最小值．25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)分別為：在邊不與點(diǎn)重合，點(diǎn)在折線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)交邊于點(diǎn)中點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）取線段的中點(diǎn)，作射線當(dāng)射線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求的面積．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】112．【答案】13．【答案】x(x+1)(x-1)14．【答案】54015．【答案】716．【答案】17．【答案】解：原方程去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，故原方程的解為．18．【答案】（1）解：如圖所示：即為所求．

（2）解：如圖（1）所示：即為所求．19．【答案】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．20．【答案】（1）解：如圖，點(diǎn)為所作；（2）解∵點(diǎn)到邊的距離相等，∴平分

，

∵四邊形為平行四邊形，

，

，

，

，

．21．【答案】（1）證明：∵和相交于點(diǎn)，

∴，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴；（2）解：∵，

∴.

在中，

∵，

∴，

∴.22．【答案】（1）解：由題意可得：解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，，答：甲，乙兩種水筆每支進(jìn)價(jià)分別為元、元；（2）解：設(shè)利潤為元，甲種水筆購進(jìn)支，，，隨的增大而增大，購進(jìn)甲種水筆的數(shù)量不超過乙種水筆數(shù)量的倍，，解得，，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值，此時(shí)，，答：該文具店購進(jìn)甲種水筆支，乙種水筆支時(shí)，能使利潤最大，最大利潤是元．23．【答案】（1）證明：四邊形為平行四邊形，，，和分別平分和，，，，，；（2）解：四邊形為平行四邊形，，，，四邊形為平行四邊形，，平分，，，，，平行四邊形為菱形，，同理：四邊形為菱形，，，在中，由勾股定理得：，，．24．【答案】（1）3；1（2）1；大；-4（3），．．，，即．當(dāng)時(shí)，取最小值為．25．【答案】（1）證明：，，軸，，，，，，，四邊形是平行四邊形；（2）解：，，且，是等腰三角形，，為中點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，四邊形是平行四邊形，，，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，連接，四邊形是平行四邊形，，且，為中點(diǎn)，，此時(shí)四邊形是平行四邊形，則軸，，設(shè)直線