八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．在中，若，則（）A． B．C． D．是銳角三角形4．足球賽中，某國家足球隊(duì)首發(fā)上場的11名隊(duì)員身高如下表：身高（cm）176178180182186188192人數(shù)1232111則這11名隊(duì)員身高的眾數(shù)是（）A．180 B．182 C．192 D．1785．在四邊形中，，要使四邊形成為平行四邊形，則在下列條件中，應(yīng)增加條件（）A． B．C． D．6．若是方程的解，則直線的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)，在直線上，若，則（）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，于點(diǎn)B，且，以點(diǎn)A為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)是（）A． B． C． D．9．一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則的大致圖象是（）A． B．C． D．10．如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF，下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．計(jì)算：=.12．直線向下平移3個(gè)單位，得到直線．13．“正方形的四條邊都相等”的逆命題可以寫成，該逆命題是命題（填寫“真”或“假”）．14．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加擲實(shí)心球測試，每人擲5次，他們的平均成績恰好相同，方差分別是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，則這四名同學(xué)擲實(shí)心球的成績最穩(wěn)定的是．15．如圖四邊形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，則對角線PQ的長的最小值是．16．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，t的取值為．三、解答題（共有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17．計(jì)算：18．已知：求：（1）；（2）19．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E、F分別在、上，．求證：．20．已知直線l與直線y＝2x﹣3平行，且經(jīng)過點(diǎn)（2，7），求直線l的解析式并在坐標(biāo)系中畫出直線l的圖象．21．如圖，在四邊形中，，，，，；求：（1）的長度；（2）四邊形的面積．22．為助力愛心公益事業(yè)，某校組織開展“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動(dòng)，八年級全體同學(xué)參加了此次活動(dòng)．隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1和圖2所示．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是；本次捐款金額的中位數(shù)為．23．如圖，在中，，是的一個(gè)外角，平分．（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)F，與邊交于點(diǎn)E，連接，；（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷四邊形的形狀并加以證明．24．如圖，直線：，直線：，（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，（2）點(diǎn)D在直線上，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）作直線軸，并分別交直線，于點(diǎn)E，F(xiàn)，若的長度不超過3，求x的取值范圍．25．如圖，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線DA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，連接CE、CF和EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t＝3s時(shí)，連接AC與EF交于點(diǎn)G，如圖①所示，則EF＝cm；（2）當(dāng)E、F分別在線段AD和AB上時(shí)，如圖②所示，①求證：△CEF是等邊三角形；②連接BD交CE于點(diǎn)G，若BG＝BC，求EF的長和此時(shí)的t值．（3）當(dāng)E、F分別運(yùn)動(dòng)到DA和AB的延長線上時(shí)，如圖③所示，若EF＝3cm，直接寫出此時(shí)t的值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】四條邊相等的四邊形是正方形；假14．【答案】丁15．【答案】416．【答案】5或或17．【答案】解：.18．【答案】（1）解：∵，

∴.（2）解：∵，

∴

.19．【答案】解：∵在平行四邊形中，且，又∵∴∴∴四邊形是平行四邊形∴．20．【答案】解：設(shè)所求直線方程為：y＝kx+b，

∵y＝kx+b與直線y＝2x﹣3平行，

∴k＝2，

∵y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，7），

∴7＝2×2+b，

解得：b＝3，

∴所求直線為：y＝2x+3．

由于該直線經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（，0），則其函數(shù)圖象如圖所示：

21．【答案】（1）解：∵，，，

∴.（2）解：∵，，

∴，，

∴，

∴是直角三角形，

∴．

∵，，

∴，

∴=．22．【答案】（1）解：本次抽查的學(xué)生人數(shù)是（人），的學(xué)生人數(shù)為（人），由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：；（2）；元23．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：四邊形為菱形，理由如下：，，平分，，而，，垂直平分，，，在和中，，，，四邊形是平行四邊形，又，平行四邊形是菱形．24．【答案】（1）；（2）解：如圖，點(diǎn)D在直線上，，

∴為的中點(diǎn)，或，

當(dāng)為的中點(diǎn)，，

∴，

當(dāng)，即為的中點(diǎn)，

∴，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或.（3）解：如圖，

∵直線軸，并分別交直線，于點(diǎn)E，F(xiàn)，

∴設(shè)，則，

∴，

∴，

∴，

解得：.25．【答案】解：（1）3；

（2）①證明：由（1）知△ADC，△ABC都是等邊三角形，

∴∠D＝∠ACD＝∠CAF＝60°，DC＝AC，

∵DE＝AF，

∴△DCE≌△ACF（SAS），

∴CE＝CF，∠DCE＝∠ACF，

∴∠ECF＝∠ACD＝60°，

∴△ECF是等邊三角形．

②如圖②中，連接AC，交BD于點(diǎn)O，過點(diǎn)E作EN⊥CD，垂足為N，

∵，BC＝6cm，

∴BO＝BC?sin60°＝6×cm，

∴cm，

∴cm，

∵BG＝BC，

∴∠BGC＝∠BCG＝75°，

∵∠BGC＝∠DGE，