安徽數學初賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.1+2的結果是（）A.2B.3C.4答案：B2.直角三角形一個銳角是30°，另一個銳角是（）A.60°B.90°C.45°答案：A3.5的相反數是（）A.5B.-5C.1/5答案：B4.化簡：3x+2x=（）A.5xB.6xC.x答案：A5.方程2x=4的解是（）A.x=1B.x=2C.x=4答案：B6.一個圓半徑是2，其周長是（）A.4πB.2πC.8π答案：A7.不等式x-1＞2的解集是（）A.x＞1B.x＞3C.x＜3答案：B8.數據1、2、3、4、5的中位數是（）A.3B.2C.4答案：A9.若a＞b，下列正確的是（）A.a+1＜b+1B.2a＞2bC.-a＞-b答案：B10.二次函數y=x2的頂點坐標是（）A.(0,0)B.(1,1)C.(0,1)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于有理數的有（）A.整數B.分數C.無限不循環小數答案：AB2.三角形按角分類有（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形答案：ABC3.以下運算正確的是（）A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?C.a2+a3=a?答案：AB4.矩形具有的性質有（）A.對邊相等B.四個角是直角C.對角線互相垂直答案：AB5.一次函數y=kx+b（k≠0），當k＞0時，函數（）A.圖象從左到右上升B.y隨x的增大而增大C.圖象經過一、三象限答案：ABC6.以下是一元二次方程的是（）A.x2-1=0B.2x+3=0C.x2+2x-3=0答案：AC7.圓的位置由（）確定，圓的大小由（）確定。A.圓心B.半徑C.圓周率答案：AB8.以下能判定兩直線平行的是（）A.同位角相等B.內錯角相等C.同旁內角互補答案：ABC9.數據2、3、3、4、5的統計量正確的是（）A.眾數是3B.平均數是3.4C.方差是1.04答案：ABC10.下列根式是最簡二次根式的有（）A.√3B.√8C.√5答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是自然數。（）答案：對2.兩個銳角一定能拼成一個鈍角。（）答案：錯3.單項式-2x2y的次數是3。（）答案：對4.平行四邊形是軸對稱圖形。（）答案：錯5.方程x2=1的解是x=1。（）答案：錯6.負數沒有立方根。（）答案：錯7.相似三角形對應邊成比例。（）答案：對8.函數y=1/x的圖象在一、三象限。（）答案：對9.三角形的外角大于任何一個內角。（）答案：錯10.一組數據的中位數一定是這組數據中的一個數。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(3+2)×4-5答：先算括號里3+2=5，再算乘法5×4=20，最后算減法20-5=15。2.解方程：3x-7=8答：移項得3x=8+7，即3x=15，兩邊同時除以3，得x=5。3.求半徑為3的圓的面積。答：圓面積公式S=πr2，r=3時，S=π×32=9π。4.已知一個三角形底是4，高是6，求其面積。答：三角形面積公式S=1/2×底×高，所以S=1/2×4×6=12。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數y=-2x+3的圖象性質。答：k=-2＜0，圖象從左到右下降，y隨x增大而減小；b=3，圖象與y軸交于(0,3)點，圖象經過一、二、四象限。2.探討如何用多種方法證明三角形內角和是180°。答：可通過測量、剪拼法，把三個角拼成平角；也可用推理法，過一個頂點作對邊平行線，利用平行線性質證明。3.說一說二次函數y=x2-4x+3的對稱軸和頂點坐標求法。答：對于y=ax2+bx+c，對稱軸x=-b/2a，此函數a=1，b=-4，對稱軸x=2；把x=2