遷西中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為$2:3:4$，則這個三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形6.若點(diǎn)$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=\frac{1}{2}x$的圖像上，則$m$的值是（）A.1B.-1C.2D.-27.已知圓錐的底面半徑為$3cm$，母線長為$5cm$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$45\picm^2$D.$60\picm^2$8.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.69.如圖，在$\odotO$中，$\angleAOB=100^{\circ}$，則$\angleC$的度數(shù)為（）A.$40^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$80^{\circ}$D.$100^{\circ}$10.化簡：$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^2+a^3=a^5$2.下列幾何圖形中，三視圖都相同的有（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐3.以下屬于一元一次不等式組的是（）A.$\begin{cases}x+1\gt0\\x-2\lt0\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y\gt0\\x-y\lt0\end{cases}$C.$\begin{cases}x^2-1\gt0\\x+1\lt0\end{cases}$D.$\begin{cases}2x-1\gt0\\3x+2\lt0\end{cases}$4.已知直線$y=kx+b$經(jīng)過點(diǎn)$(0,3)$和$(1,4)$，則（）A.$k=1$B.$b=3$C.函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限D(zhuǎn).函數(shù)值$y$隨$x$的增大而減小5.以下能判定四邊形$ABCD$是平行四邊形的條件有（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$AB=CD$6.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有兩個不相等的實數(shù)根，則（）A.$\Delta\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$a$、$c$異號D.$a+b+c\gt0$7.以下是勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，258.對于二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$，下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線$x=1$B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,2)$C.當(dāng)$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而增大D.函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是$(0,3)$9.以下事件是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).拋一枚硬幣正面朝上C.明天會下雨D.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$10.以下圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.正五邊形三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）4.同圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。（）5.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）7.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）8.一次函數(shù)$y=-x+1$的圖象經(jīng)過第一、二、四象限。（）9.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是八邊形。（）10.半徑為$4$的圓內(nèi)接正三角形的邊長為$4\sqrt{3}$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$。-答案：先算各項，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$-答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，求斜邊的長度。-答案：根據(jù)勾股定理，直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。所以斜邊長度為$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。4.已知二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：將二次函數(shù)配方為$y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1$，所以其頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-1)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際生活中，如何運(yùn)用相似三角形的知識測量物體的高度？-答案：可以在同一時刻，找一根已知長度的標(biāo)桿，測量出標(biāo)桿的影長和物體的影長。利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，標(biāo)桿高度與標(biāo)桿影長的比等于物體高度與物體影長的比，從而計算出物體高度。2.一次函數(shù)和正比例函數(shù)在實際問題中有哪些常見應(yīng)用？-答案：在行程問題中，速度一定時路程與時間是一次函數(shù)關(guān)系；在購物問題中，單價一定時總價與數(shù)量是一次函數(shù)關(guān)系。正比例函數(shù)常用于水電費(fèi)計算等，單價固定時費(fèi)用與用量成正比例。3.說說圓在生活中的應(yīng)用以及其原理。-答案：車輪做成圓形，原理是圓上各點(diǎn)到圓心距離相等，行駛時圓心平穩(wěn)前進(jìn)，保證車輛平穩(wěn)行駛。還有窨井蓋是圓的，因為圓形無論怎么放置都不會掉入井口，利用了圓的直徑處處相等的性質(zhì)。4.舉例說明一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用。-答案：如銷售問題，某商品進(jìn)價為每件40元，售價為每件60元，每天可銷售300件。若調(diào)整價格，每漲1元少賣10件，設(shè)漲價$x$元，每天利潤為$y$元，可得$y=(60+x-40)(300-10x)$，整理得一元二次方程，可據(jù)此求最大利潤等問題。答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.