高中數學精編資源2/2懷柔區2022-2023學年第一學期高一年級期末檢測數學2023.1注意事項：1．本試卷分第一部分選擇題和第二部分非選擇題兩部分，共四頁，滿分150分，考試時間120分鐘．2．試題所有答案必須書寫在答題卡的對應位置．在試卷上作答無效．3．考試結束后，考生應及時上傳答案．第一部分（選擇題共40分）一、選擇題：共10道小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1.已知集合，集合，則圖中陰影部分表示集合為（）A. B. C. D.2.若命題P：“，”，則為（）A.， B.，C.， D.，3.下列函數既是奇函數又在區間上單調遞增的是（）A. B. C. D.4.已知，，，且，則下列不等式一定成立的是（）A B. C. D.5.設，，，則，，的大小關系是（）A. B. C. D.6.已知函數是定義在R上的偶函數，且當時，，則的值是（）A.2 B. C. D.7.某直播間從參與購物的人群中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則在這200人中年齡在的人數及直方圖中值是（）A., B., C., D.,8.已知，：方程有實數解，：，則是的（）A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分不必要條件9.溶液酸堿度是通過計量的．的計算公式為，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升．已知某品牌蘇打水中氫離子的濃度為摩爾/升，計算這種蘇打水的值．（精確到0.001）（參考數據：）（）A.8.699 B.8.301 C.7.699 D.6.60210.已知是偶函數，函數對任意，且，都有成立，且，則的解集是（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共110分）二、填空題：共5道小題，每小題5分，共25分．11.函數的定義域為_________.12.某學校高一有280名學生，高二有200名學生，高三有120名學生，用分層抽樣的方法從中抽取60名學生對課后輔導的滿意度進行調查，則從高一學生中應抽取______人．13.已知，則的最小值為___________.14.已知函數，則下列命題正確的有______．（寫出所有正確命題的編號）①對于任意，，都有成立；②對于任意，，且，都有成立③對于任意，，且，都有成立；④存在實數，使得對于任意實數，都有成立．15.已知函數，當時，則______；若函數有三個零點，則實數的取值范圍是______．三、解答題：共6道小題，共85分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16.已知集合，．（1）當時，求，，；（2）若，求實數的取值范圍．17.為了慶祝神舟十四號成功返航，學校開展“航天知識”競賽活動，甲乙兩個班級的代表隊同時回答一道有關航天知識的問題，甲隊答對此題的概率是，乙隊答對此題的概率是，假設每隊答題正確與否是相互獨立的．（1）求甲乙兩隊都答對此題的概率；（2）求甲乙兩隊至少有一隊答對此題的概率．18.已知函數（1）若不等式的解集為，求的最小值；（2）若且，求方程兩實根之差的絕對值．19已知函數，，若（1）求值；（2）判斷函數的奇偶性，并用定義給出證明；（3）用定義證明在區間上單調遞增．20.為了慶祝神舟十四號成功返航，學校開展了“航天知識”講座，為了解講座效果，從高一甲乙兩班的學生中各隨機抽取5名學生的測試成績，這10名學生的測試成績（百分制）的莖葉圖如圖所示．（1）若，分別為甲、乙兩班抽取成績的平均分，，分別為甲、乙兩班抽取的成績的方差，則______，______．（填“>”或“<”）（2）若成績在85分（含85分）以上為優秀，（ⅰ）從甲班所抽取的5名學生中任取2名學生，則恰有1人成績優秀的概率；（ⅱ）從甲、乙兩班所抽取的成績優秀學生中各取1人，則甲班選取的學生成績不低于乙班選取的學生成績的概率．