PAGE11/11高二級理科數學試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分．考試時間120分鐘．注意事項：1.答卷前，務必將自己的姓名、座位號、考試科目用黑色寫在答題卷上．2.答案填寫在答題卷上，不能答在試題卷上．3.考試結束后，監考人將答題卷收回，試卷考生自己保管溫馨提示:考生請注意在答題卷規定區域內用黑色筆作答.第一部分（選擇題，共40分）選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、雙曲線的漸近線方程是 （）A． B． C． D．.k.s.5.u.c.o.m2、在等比數列{an}中，a2＝8，a5＝64，則公比q為（） A．2 B．3 C．4 D．8CCBDAC1B1A1D1M3、如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若，則下列向量中與相等的是（）A.；B.；C.；D.4、雙曲線的焦距為4，它的一個頂點是拋物線的焦點，則雙曲線的離心率（）A．B．C．D．5、設條件條件。則p是q的（）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件；D．既不充分也不必要條件6、已知為等差數列，++=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是（） A．21 B．20 C．19 D．18xyACOB7、給出平面區域為圖中四邊形ABOC內部及其邊界，目標函數為，若當且僅當時，目標函數z取最小值，則實數的取值范圍是（xyACOBA．B．C．D．在R上定義了運算“”：;若不等式對任意實數x恒成立，則實數的取值范圍是（）A．B．C．D．第二部分（非選擇題，共110分）填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卷相應橫線上.9、：，的否定是______________10、AA1BCDD1C1B111、已知向量=(1,0,1),=AA1BCDD1C1B112、如圖，正方體中，與平面所成角為13、且其到y軸的距離與到點F的距離之比為1：2，則P點的坐標為________14、若x是1+2y與1-2y的等比中項，則xy的最大值為________解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15、（本題滿分12分）已知銳角中，三個內角所對的邊分別為，若；（1）求角的大小；（2）若，c=2，求邊的長度及的面積.16、（本題滿分12分）設等差數列的前n項和為求數列的通項設數列滿足17、（本題滿分14分）已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，且橢圓過點.(1)求橢圓方程；(2)直線過點M交橢圓于A、B兩點，且，求直線的方程．18、（本題滿分14分）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2。E是CC1的中點，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求二面角D-B1E-B的余弦值（Ⅱ）試判斷AC與面DB1E的位置關系，并說明理由。（Ⅲ）設M是棱AB上一點，若M到面DB1E的距離為，試確定點M的位置。19、（本題滿分14分）在數列中，，，．（Ⅰ）證明數列是等比數列；（Ⅱ）求數列的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅲ）證明不等式，對任意皆成立．（本小題14分）已知橢圓的兩焦點為，，離心率．（1）求此橢圓的方程；（2）設直線，若與此橢圓相交于，兩點，且等于橢圓的短軸長，求的值；（3）以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由．

參考答案第一部分（選擇題，共40分）選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、A2、A3、D4、C5、B6、B7、C8、B第二部分（非選擇題，共110分）填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卷相應橫線上.9、10、y=-111、12、13、14、三、解答題：15、解：（1）由………………2分………………3分由………………7分………………由………………7分………………8分………………9分…………12分………………5分16、（本題滿分12分）…………1分…………1分由………………3分解得………………5分………………6分………………8分………………9分………………10分………………11分………………12分17、解：(1)：設橢圓方程為（>b>0）．…………1分橢圓焦點坐標分別為和c=1，即……①……2分又橢圓過點，……②……………3分由①②得，，……5分∴所求橢圓方程為．……6分(2)若直線的斜率k不存在，即軸，由橢圓的對稱性知，則不滿足．…………7分當直線的斜率k存在時，設直線的方程為．…8分設A則①②……9分由知M為AB的中點，……10分①－②得∴，………12分.∴直線的方程為：即．……………14分18、zxy解：以D為坐標原點，DA、DC、DDzxy為x、y、z軸建立空間直角坐標系如圖，則D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，2，0），B（1，2，0）A1（1，0，1），D1（0，0，1），C1（0，2，1），有中點坐標公式，……2分（Ⅰ），，設面DB1E的法向量，由令得………………4分而為面BB1E的法向量。設二面角D-B1E-B為，……………6分（Ⅱ），從而又面……………8分 面………………10分 （Ⅲ）設點M，M到面DB1E的距離為,且則…………13分 即M，M為AB的中點…………14分19、（Ⅰ）證明：由題設，得，．……………3分又，所以數列是首項為，且公比為的等比數列．…5分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數列的通項公式為……7分所以數列的前項和．……….10分（Ⅲ）證明：對任意的，．…….12分∵對任意∴…….13分所以不等式，對任意皆成立．…….14分20.解：（1）設橢圓方程為，……1分則，，……2分……3分所求橢圓方程為.……4分（2）由，消去y，得，……6分則得（*）設，則，，，…7分……9分解得.，滿足（*）