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文檔簡介

1.2基本邏輯聯結詞邏輯聯結詞“且”“或”“非”的含義且：就是兩者都有的意思.或：就是兩者至少有一個的意思（可兼容）.注意:今后常用小寫字母p,q,r,s,…表示命題。我們把使用邏輯聯結詞聯結而成的命題稱為復合命題。觀察下面的三個命題，它們之間有什么關系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。可以發現（3）是由（1）（2）使用了聯結詞“且”得到的復合命題。且(and)上題中（1）（2）都是真命題，所以（3）為真命題。(1)定義：如果用聯結詞“且”將命題p和命題q聯結起來，就得到了一個復合命題，記作讀作“p且q”.規定：當p,q都是真命題時，是真命題；當p,q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題。1、“且”命題pq開關p,q的閉合對應命題的真假,則整個電路的接通與斷開分別對應命題的真與假.(3)p且q形式復合命題的真值表pqp且q真真真假假真假假假假假真例2：用邏輯聯結詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假（1）1既是奇數，又是素數；（2）2和3都是素數。例1：將下列命題用“且”聯結成復合命題，并判斷他們的真假。（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等；（2）p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；（3）p：35是15的倍數，q：35是7的倍數。或觀察下列命題之間的關系：（1）27是7的倍數；（2）27是9的倍數；（3）27是7的倍數或是9的倍數。可以發現：命題（3）是由命題（1）（2）使用了邏輯聯結詞“或”構成的復合命題。(or)(1)定義：一般地，用聯結詞“或”將命題聯結起來組成的復合命題，讀作p或q規定：當兩個命題中有一個為真時，是真命題；當兩個都是假命題時，是假命題。2、“或”命題上題中（1）是假命題（2）是真命題，所以（3）為真命題。pq開關p,q的閉合對應命題的真假,則整個電路的接通與斷開分別對應命題的真與假.(3)P或q形式復合命題的真值表pqP或q真真真假假真假假假真真真例3：判斷下列命題的真假：（1）3≥3（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等。思考如果為真命題，那么一定是真命題嗎？反之，如果為真命題，那么一定是真命題嗎？注意：

1)邏輯聯結詞“且”“或”與日常用語中的“且”“或”意義不盡相同;

2)有些日常用語和數學關系式中也隱含了邏輯聯結詞“或”“且”;

3）與集合的“交”“并”關系.請辨識下列語句中的“且”“或”(1)我們班的同學有的來自本市,有的來自外地.(2)我們的新教材既注重理論,又注重實際(3)薛禧媛和陳瑞是我們班的班委.(4)6

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