四川省自貢市2023-2024學年八年級下學期期末數學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．要使代數式在實數范圍內有意義,則a的取值范圍為()A. B. C. D.2．已知三角形的三邊長a,b,c滿足,則該三角形的形狀為()A.等腰三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形3．某校舉行“遵守交通安全,從我做起”演講比賽,5位評委給選手甲的評分如下：90,90,93,92,90,則這組數據的眾數和方差分別是()A.93,1.6 B.90,1.6 C.93,1 D.90,14．下列式子中,屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.5．如圖,點E在正方形的邊上,若,,那么正方形的面積為()A. B.6 C.8 D.106．直線經過點、,下列判斷正確的是()A. B. C. D.無法確定7．如圖、在平面直角坐標系中,點在直線上,過點A的直線交y軸于點.若點在直線上,點在線段上,則的最大值是()A. B. C.2 D.48．如圖.在四邊形中,,,,..點P從點A出發(fā),以的速度向點D運動,點Q從點C同時出發(fā),以的速度在線段上來回運動,當點P當到達點D時,P、O兩點停止運動.在此運動過程中,出現(xiàn)和的次數分別是()A.3,6 B.3,7 C.4,6 D.4,7二、填空題9．在中,,則______°.10．小強所在的學習小組共有6名成員,一次數學課堂小檢測結果如下：64分1人,80分3人,100分2人.則該學習小組本次測試的平均分是______分.11．根據圖象,可得關于x的不等式的解集是______.12．計算：______.13．在中,邊的垂直平分線分別交,于點D,E,連接.若,,的周長為32,則______.14．如圖,在邊長為8的正方形中,點是的中點,沿正方形的邊依次作正方形,,…,,,…在對角線上,圖中陰影部分三角形的面積從右到左依次記為,,….則的值為______.三、解答題15．計算：.16．如圖,在中,E,F分別在,上,且.求證：四邊形是平行四邊形.17．如圖,在中,,,.求的長.18．已知一次函數的圖象經過點和點,求這個函數的解析式.19．如圖,菱形的對角線,相交于點O,于點H,,.求的長.20．某校為了解八年級學生參加社會實踐活動情況,隨機調查了本校部分八年級學生在上學期參加社會實踐活動的天數,并用得到的數據繪制了統(tǒng)計圖①和圖②.請根據圖中提供的信息,回答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為_______,圖①中的m的值為_______；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校八年級學生有400人,估計參加社會實踐活動時間處于中位數之上的學生人數.21．如圖,在矩形中,E是的中點,連接,.(1)求證：；(2)若,求證：.22．在函數學習過程中,我們知道可以通過列表、描點、連線,畫出函數的圖象來研究函數的性質.請同學們利用函數的圖象來探究其性質,并解決問題.(1)列表：x0123y____________0①請在上述表格中填寫相應的數據,補全表格；②請在平面直角坐標系中作出函數的圖象；(2)觀察函數圖象,寫出關于這個函數的一條性質；(3)進一步探究函數圖象發(fā)現(xiàn)；①方程有_____個解；②若關于x的方程無解,則a的取值范圍是_____.23．如圖,在矩形中,,,在邊上任取一點O,將沿翻折,使點B落在邊上,記為點E.(1)的長為______,的長為______；(2)求折痕的長.24．(1)如圖1,過等腰直角兩底角頂點A,B,向過頂點C的直線作垂線,垂足分別為D,E.請直接寫出圖中兩組相等的線段______,______；(2)如圖2,直線與x軸y軸分別交于點A,B,過點B作于點B,且,求直線與坐標軸圍成的三角形面積；(3)如圖3,點D是直線上的動點,點P是直線上的動點,,當為等腰直角三角形時,請直接寫點P的坐標.

參考答案1．B2．D3．B4．D5．C6．B7．C8．A9．4210．8411．12．13．1614．15．16．證明：在中,,,,四邊形是平行四邊形.17．的長為3解析：在中,,,,.答：的長為3.18．解析：設一次函數解析式為.由題意得解得,一次函數解析式為.19．的長為解析：在菱形中,,,,.在中,,.,,,答：的長為.20．(1)40,20(2)圖見解析(3)180人解析：(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為：人,,則；故答案為：40,20；(2)參加社會實踐活動的天數為6天的人數為人,參加社會實踐活動的天數為7天的人數為人參加社會實踐活動的天數為8天的人數為人參加社會實踐活動的天數為9天的人數為人補全統(tǒng)計圖如圖所示,(3)本次抽樣調查了40個學生,中位數是第20、21個數的平均數,中位數是,解：根據題意得：人.答：參加社會實踐活動時間處于中位數之上的學生人數為180人.21．(1)證明見解析(2)證明見解析解析：(1)證明：∵四邊形為矩形,,.,..(2),,又,是等腰直角三角形,.在矩形中,,是等腰直角三角形..同理,.在矩形中,,.22．(1)①0,②圖見解析(2)函數的最小值是,函數圖象最低點的坐標是,函數圖象關于直線成軸對稱,當時y的值隨著x的增大而增大,當時y的值隨著x的增大而減小等(3)①2②解析：(1)①①∵,∴當時,；當時,；x...0123y00②函數圖象如圖,(2)函數的最小值是,函數圖象最低點的坐標是,函數圖象關于直線成軸對稱,當時y的值隨著x的增大而增大,當時y的值隨著x的增大而減小等；(3)①觀察圖形可知,方程有1個解；②關于x的方程無解,則函數的圖象與無交點,觀察圖形可知,此時.23．(1)10,8(2)折痕的長為解析：(1)在矩形中,,,∴,∵將沿翻折,使點B落在邊上,∴,在中,,故答案為：10,8；(2)設的長為x,由翻折可得,,在矩形中,,,,在中,,,,,解得.在中,.答：折痕的長為.24．(1),(2)直線的與坐標軸圍成的三角形面積為(3)或或或解析：(1)證明：由題意可得,,,∴,∴,在和中,∴,∴,,故答案為：,；(2)如圖,過C作軸于點D,直線中,令得,令得,,,則,,同(1)可證得,,,,,且,設直線解析式為,代入A,C坐標,解得：∴設直線交y軸于點E,當時,,則∴∴直線與坐標軸圍成的三角形面積為；(3)∵點D是直線上的動點,點P是直線上的動點,設,當,時如圖所示,當D在P點下方時,過點C,D分別作的垂線,垂足分別為E,F,則,由(1)可得∴,∴即代入得,解得：,∴如圖所示,當D在P點下方時,過點P作軸,過點D作于點G,同理可得∴,∴即代入得,解得