2025年陜西省咸陽市三原縣中考一模數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．被譽為“古都明珠，華夏寶庫”的陜西歷史博物館以171萬件藏品展示著陜西歷史文化和中國古代文明．數(shù)據(jù)“171萬”用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列食品標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．5．如下圖，在同一直角坐標系中，直線和直線的圖象可能是（

）A． B． C． D．6．如圖，是的直徑，E是上的一點，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．據(jù)我國古代《易經(jīng)》記載，遠古時期人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩記數(shù)”．如圖，一位老者在從右到左依次排列的繩子上打結，滿五進一（例如：圖中第2根上的一個繩結表示5個，第3根上的一個繩結表示個），用來記錄采集到的野果的個數(shù)．若他一共采集到了47個野果，則在第2根繩子上的繩結數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．58．新定義：為二次函數(shù)（，a，b，c為實數(shù)）的“圖象數(shù)”．如：的“圖象數(shù)”為．若點，在“圖象數(shù)”為的二次函數(shù)的圖象上，且，，則當時，的取值范圍為（

）A． B． C．或 D．二、填空題9．分解因式：x2-16=________________．10．如圖，將五邊形沿虛線裁去一個角得到六邊形，則該六邊形的周長一定比原五邊形的周長．（填“大”或“小”）11．如圖，A是反比例函數(shù)的圖象上一點，軸于點B，點C與點B關于x軸對稱，連接．若的面積為8，則k的值為．12．如圖，兩張寬度均為的矩形紙條交叉疊放在一起，交叉形成的銳角為，則重疊部分構成的四邊形的周長為．13．如圖，在矩形中，，，E，F(xiàn)分別是，邊上的動點．以為斜邊，在的左側作等腰直角三角形，連接，則的最小值是．三、解答題14．計算：．15．解不等式：．16．先化簡，再求值：，其中．17．如圖，在中，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點D，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．如圖，在四邊形中，點E在上，連接，，，，．猜想，，三條線段的數(shù)量關系，并說明理由．19．某班在植樹節(jié)開展“把綠色種在春天里”活動．全班同學去種一批樹苗，若每個人種6棵，則少18棵樹苗；若每個人種5棵，則剩下28棵樹苗未種．該班共有學生多少人？20．北京時間2024年10月30日凌晨，神舟十九號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，浩瀚太空首次迎來中國90后訪客．此次飛行任務航天員蔡旭哲（男）、宋令東（男）、王浩澤（女）于10月29日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心與媒體記者集體見面．(1)從3名航天員中隨機選取1名航天員回答記者的問題，恰好選中男航天員的概率是________．(2)如果從3名航天員中隨機選取2人回答記者的問題，用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中的2人是1名男航天員和1名女航天員的概率．21．圖①是一款高清視頻設備，圖②是該設備放置在水平桌面上的示意圖，垂直于水平桌面l，垂足為點A，點C處有一個攝像頭．經(jīng)測量，厘米，厘米，，求攝像頭C到桌面l的距離（參考數(shù)據(jù)：，，）．22．2025年是全面落實全國科技大會精神、加快建設科技強國的關鍵之年，人工智能的崛起無疑成為了全球科技界的焦點．某公司嘗試利用智能技術優(yōu)化生產(chǎn)流程，提高生產(chǎn)效率．在生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)成本y（單位：元）與產(chǎn)品數(shù)量x（單位：件）之間存在一次函數(shù)關系，其幾組對應值如下表所示．產(chǎn)品數(shù)量x/件…10121620…生產(chǎn)成本y/元…400420460500…請你根據(jù)表中信息，解答下列問題．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式．(2)若這種產(chǎn)品每件的售價為20元，則當生產(chǎn)成本為1000元時，所生產(chǎn)產(chǎn)品的總售價為多少元？23．2025年春節(jié)是春節(jié)申遺成功后的第一個春節(jié)．某學校為了增強學生對春節(jié)傳統(tǒng)民俗文化的興趣，對全校同學進行了一次春節(jié)傳統(tǒng)民俗文化知識問卷調查，問卷滿分為5分，并抽取了部分同學的問卷，將所得的分數(shù)（單位：分）進行分類、統(tǒng)計，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．(1)________，補全條形統(tǒng)計圖．(2)請求出抽取的這部分同學的問卷成績的中位數(shù)和平均數(shù)．(3)若該校共有學生1200人，請估計問卷成績優(yōu)秀（大于或等于4分）的學生人數(shù)．24．如圖，點B在以為直徑的上，點D在的延長線上，連接、、，．(1)求證：是的切線．(2)F是延長線上的一點，過點F作于點E．若，，求的半徑．25．如圖1，某款拋物線型帳篷底面的寬度為，頂部高度h為，以所在直線為x軸，的中點為原點，建立平面直角坐標系．(1)求該拋物線的函數(shù)表達式．(2)圖2為一張椅子擺入這款帳篷后的簡易視圖，椅子高度為，寬度為．若在帳篷內沿所在的水平方向擺放一排這種椅子（椅子間的間隔忽略不計），求最多可擺放這種椅子的數(shù)量．26．【問題原型】（1）如圖1，在正方形中，．求證：．【問題解決】（2）如圖2，四方形是某植物園規(guī)劃的一個花圃，其中．現(xiàn)要在和上分別設立一個游客服務中心E，F(xiàn)，且，再沿和鋪設兩條石子小路．為節(jié)約成本，要求兩條石子小路的長度之和最小．已知，請你幫助植物園規(guī)劃人員求出兩條石子小路長度之和的最小值（即的最小值）．

《2025年陜西省咸陽市三原縣中考一模數(shù)學試題》參考答案1．B解：的相反數(shù)是；故選：B．2．B解：∵萬，故選：B．3．DA．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；B．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；C．不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故不符合題意；D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意．故選D．4．D解：∵，錯誤，故A不合題意．∵，錯誤，∴B不合題意．∵，錯誤，∴C不合題意．∵，正確，∴D合題意．故選：D．5．B解：當時，直線經(jīng)過第一、三、四象限，直線經(jīng)過第一、三象限，大致為：當時，直線經(jīng)過第一、二、三象限，直線經(jīng)過第二、四象限，大致為：綜上，B選項符合題意．故選：B6．A解：∵，∴，∴，故選：A．7．C解：根據(jù)題意，得第二根繩上共有個，由一個結表示5個，故有(個)，故選：C．8．C解：根據(jù)題意，得“圖象數(shù)”為的二次函數(shù)的解析式為，∵，∴對稱軸為直線，當時，得到，∵，∴，解得或，∵，∴拋物線開口向上，拋物線上的點到對稱軸的距離越大函數(shù)值越大，當時，∵，得，解得或；當時，∵，得，解得或；綜上所述，或，故選：C．9．（x-4）（x+4）解：x2-16=（x-4）（x+4）故答案為（x-4）（x+4）10．小解：根據(jù)題意，得：五邊形的周長為，六邊形的周長為，故，由，得，得，該六邊形的周長一定比原五邊形的周長小．故答案為：小．11．解：連接，∵軸于點，∴，∵點與點關于軸對稱，∴，∴，∴，∴，∵反比例函數(shù)圖象分布在第二象限，∴，∴，故答案為：．12．24解：過點A作于點M，于點N，則，∵兩張紙條的對邊平行，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，又∵兩張紙條的寬度相等，∴，∵，∴，∴，∴四邊形是菱形，∴，∴四邊形的周長為，故答案為：24．13．如圖，取的中點O，連接，，．，，，，G，B，F(xiàn)四點共圓，，點G的運動軌跡是直線．作于點，交于點M．根據(jù)垂線段最短，可知的最小值為的長．，，，，，，，，，的最小值為．14．解：原式．15．解：去分母，得，去括號，得，解得．16．；解：原式．當時，原式．17．見解析解：根據(jù)題意，，結合，得到，故點D為線段的垂直平分線與的交點就是所求點，如圖，則點D為所求作的點．18．，見解析解：．理由：，．在與中，，，，．19．46人解：設該班共有學生x人．根據(jù)題意，得，解得．答：該班共有學生46人．20．(1)(2)（1）解：從3名航天員中隨機選取1名航天員回答記者的問題，恰好選中男航天員的概率是，故答案為∶；（2）解∶根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能的結果，其中選中1名男航天員和1名女航天員的結果有4種，選中的2人是1名男航天員和1名女航天員的概率為．21．攝像頭C到桌面l的距離約為60厘米解：作于點H，于點F，∴，∵，∴，∴四邊形是矩形，∴厘米，，∵，∴，∵厘米，，∴厘米，∴厘米．答：攝像頭C到桌面l的距離約為60厘米．22．(1)(2)當生產(chǎn)成本為1000元時，所生產(chǎn)的產(chǎn)品總售價為1400元（1）解：設，把，代入中得，解得，與x之間的函數(shù)關系式為．（2）解：在中，令，得，解得．（元），當生產(chǎn)成本為1000元時，所生產(chǎn)的產(chǎn)品總售價為1400元．23．(1)8，見解析(2)中位數(shù)為3，平均數(shù)為(3)456人（1）解：根據(jù)題意，得(人)，5分人數(shù)所占百分比為，解得，2分的人數(shù)為：(人)，4分的人數(shù)為：(人)，補圖如下：故答案為：8．（2）解：將成績從小到大排列，第25個數(shù)據(jù)和第26個數(shù)據(jù)均為3分，中位數(shù)為3分．平均數(shù)為（分）．（3）解：（人）．答：問卷成績優(yōu)秀（大于或等于4分）的學生人數(shù)約為456．24．(1)見解析(2)4（1）證明：如圖，連接．是的直徑，∴．，，．，，即．是的半徑，是的切線．（2）解：，．，，，，，即．設的半徑為r，則，，，，解得，的半徑為4．25．(1)(2)6把（1）解：由題意，可得點，，頂點坐標為．設拋物線的函數(shù)表達式為．將點代