20232024學年六年級數學上冊典型例題系列第三單元：三視圖綜合應用與作圖專項練習一、填空題。1．有一個由小正方體搭成的立體圖形，如圖所示是從上面看到的平面圖，方格中的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數。搭的這組積木，從正面看是()，從左面看是()。①②③④【答案】

①

③【分析】根據從上面看到的立體圖形的平面圖，可以得出：從正面看有3列共5個小正方形；從左往右，分別是1個、3個、1個，下齊；從左面看有2列共5個小正方形，從左往右，分別是3個、2個，下齊；據此畫出平面圖形。【詳解】結合從上面看到的平面圖，可以得出下面的幾何體：搭的這組積木，從正面看是①，從左面看是③。【點睛】根據部分視圖還原立體圖形的能力，從而畫出其他視圖。2．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，拼成這個立體圖形至少要用()塊小正方體。【答案】5【分析】根據從上面和左面看到的形狀可知，該幾何體下層4個小正方體，分兩行，后面一行3個，前面一行1個，居中；上層至少1個，在下層后排小正方體上。【詳解】如圖：一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，拼成這個立體圖形至少要用5塊小正方體。【點睛】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。3．一堆正方體方塊，從三個不同方位看到的形狀圖如圖，這堆正方體有()個。【答案】7【分析】根據幾何體從上面看到的形狀可知，該幾何體下層有5個小正方體，分兩行，上行2個，下行3個；根據從正面看到的形狀可知，該幾何體有兩層，上層1個居中，下層3個；根據從左面看到的形狀可知，該幾何體是上下層各有2個小正方體。據此計算即可。【詳解】如圖：前排4個正方體，后排3個，共計4＋3＝7（個）【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養學生的觀察能力。4．一個由小正方體搭成的幾何體，從三個方向看到的圖形如下。這個幾何體最少有()塊小正方體。【答案】8【分析】這個幾何體從正面看至少有6個小正方形，分為兩層，從左面看有4個小正方形，也有兩層，從上面看有5個小正方形，即至少還需要加2塊小正方體才能擺成這樣的圖形，小正方體最少的擺法如圖：，據此解答。【詳解】根據分析得，如圖這樣擺，小正方體的個數最少，上層3塊，下層5塊，共有8塊小正方體組合而成。【點睛】此題的解題關鍵是根據三視圖來確定幾何體的擺法，鍛煉學生的空間想象能力。5．一個幾何體，從上面看到的形狀是，已知每個位置所用小正方體的個數是。這個幾何體從正面看是()，從左面看是()。【答案】

②

③【分析】根據從上面看到的圖形以及數量，可以確定這個立體圖形，如圖所示：從正面看到的是三層，第一層是3個正方形，第二層是1個正方形居左，第3層是1個正方形居左，據此解答；從左面看到的是三層，第一層是2個正方形，第二層是2個正方形，第3層靠左邊有1個正方形，據此解答。【詳解】一個幾何體，從上面看到的形狀是，已知每個位置所用小正方體的個數是。這個幾何體從正面看是（②），從左面看是（③）。【點睛】本題考查根據給出的三視圖確定幾何體以及從不同的方向觀察立體圖形。6．一個由若干個相同小正方體擺成的立體圖形，從上面看到的形狀如下圖，上面的數字表示這個位置所用的小正方體個數。擺這個立體圖形一共用了()個小正方體，從左面看到的形狀是圖()（填甲或乙）。【答案】

8

乙【分析】從上面看到的平面圖形可以確定小正方體的位置，所有數字的和就是小正方體的數量；由上面看到的平面圖形可知，從左面可以看到兩列，左邊一列可以看到2個小正方形，右邊一列可以看到3個小正方形，據此解答。【詳解】2＋3＋1＋2＝8（個），擺這個立體圖形一共用了8個小正方體，分析可知，從左面看到的形狀為乙。【點睛】觀察立體圖形時，從上面看到的平面圖形可以確定每個位置上的小正方體，從側面看到的平面圖形可以確定每個位置上小正方體的最高層數。7．如果要搭建一個從正面、左面、上面看到的圖形都是的幾何體，至少需要()個。【答案】4【分析】符合上面看到的平面圖形時，至少需要3個小正方體；由正面看到的平面圖形可知，左邊一列小正方體最高層數為2層，此時左邊一列第2層至少需要再添加一個正方體；從左面可以看到兩列，左邊一列為2個小正方體時，同時滿足從正面、上面看到的平面圖形，據此確定小正方體的個數。【詳解】1＋3＝4（個）【點睛】本題主要考查根據從不同方向看到的平面圖形確定立體圖形的形狀，先確定小正方體的位置，再確定每個位置上小正方體的個數。8．一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭成這樣的立體圖形，至少要用()個小正方體。【答案】6【分析】觀察圖形可知，從上面看到的形狀有兩排，第一排有1個正方形靠中間，第二排有3個正方形，最少有4個小正方體；從左面看到的形狀有兩層，每層有2個正方形，最少有6個小正方體，最多有8個小正方體。【詳解】由分析可知：至少有6個小正方體，如圖或或；最多有8個小正方體，如圖。【點睛】本題考查根據三視圖確認幾何體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關鍵。9．用小正方體搭成的立體圖形，從左面看，從正面看，搭這個立體圖形最少用()個小正方體。【答案】3##三【分析】由左面看到的平面圖形可知，左邊一列至少有2個小正方體，右邊一列至少有1個小正方體；由從正面看到的平面圖形可知，左邊一列至少有2個小正方體，右邊一列至少有1個小正方體；把正面看到的一列2個小正方體放在這個立體圖形的后面一排，把正面看到的另一列1個小正方體放在這個立體圖形的前面一排，兩排小正方體只有一條棱重合，此時需要的小正方體個數最少，據此解答。【詳解】所以，搭這個立體圖形最少用3個小正方體。【點睛】本題主要考查根據從不同方向觀察到的平面圖形確定立體圖形的形狀，理解兩個小正方體只有一條棱重合的特殊情況是解答題目的關鍵。10．用小正方體擺一個幾何體，從上面看是的，從左面看是的，擺這個幾何體最少用()個小正方體，最多用()個小正方體。【答案】

5

7【分析】從上面看是，則該幾何體有前后兩排，從左面看是，則該幾何體有上下兩層，且前排只有一個小正方體，后排最少有（3＋1）個小正方體，最多有（3＋3）個小正方體，據此解答。【詳解】1＋3＋1＝5（個）1＋3＋3＝7（個）所以擺這個幾何體最少用5個小正方體，最多用7個小正方體。【點睛】解答本題的關鍵是要掌握從不同方向觀察物體和幾何圖形。11．小明用小正方體積木搭成的圖形，從上面看是這樣的積木上面的數字表示這個位上所用小正方體的個數。那么，這個搭成的圖形從正面看是()，從左面看是()。①②③④【答案】

①

③【分析】先根據從上面看到的平面圖形和每個位置上小正方體的數量畫出符合條件的立體圖形，從正面看前面一排小正方體，左邊一列有3個小正方體，中間一列有1個小正方體，右邊一列有2個小正方體，中間一列正后面有一列2個小正方體，再畫出這個立體圖形從正面、左面看到的平面圖形，即可求得。【詳解】分析可知，這個立體圖形為，從正面看到的形狀為，從左面看到的形狀為。【點睛】解題時也可以直接根據從上面看到的圖形確定從正面、左面看到小正方形的列數以及每列小正方形的最高層數。12．一個幾何體，從上面看到的圖形是，從正面看到的圖形是，搭這樣一個幾何體，最少需要()個小正方體。【答案】7【分析】從上面看到的圖形是，所以該幾何體由前后兩排組成，且后面一排至少有2個小正方體；從正面看到的圖形是，所以該幾何體由左右兩列組成，且至少有5個小正方體；據此解答。【詳解】一個幾何體，從上面看到的圖形是，從正面看到的圖形是，搭這樣一個幾何體，最少需要7個小正方體，前排至少5個，后排至少2個。【點睛】解答本題的關鍵是要掌握從不同方向觀察物體和幾何圖形。13．用小正方體搭建幾何體，從三個方向看到的圖形如下，搭建這個幾何體一共要()個小正方體。從上面看：

從正面看：

從左面看：【答案】3【分析】根據觀察題目中的三視圖可知，下層2個在一排，上層右側有1個小正方體，共3個小正方體。【詳解】據分析可知，搭建這個幾何體一共要3個小正方體。【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。14．小芳用幾個同樣的小正方體擺幾何體，從上面和正面看到的形狀都是。擺這個幾何體最多可用()個小正方體，最少用()個小正方體。【答案】

5##五

4##四【分析】根據從上面和正面看到的形狀擺一擺，數出所需的小正方體的個數即可。【詳解】如圖從上面和正面看到的形狀都是，所以擺這個幾何體最多可用5正方體，最少用4小正方體。【點睛】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。二、作圖題15．請你畫出從不同方向看到的圖形，并涂上陰影。【答案】見詳解【分析】從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊靠左2個小正方形；從上面看有2行，前邊1行3個小正方形，后邊1行靠左2個小正方形；從左面看有2行，下邊1行2個小正方形，上邊靠左1個小正方形。【詳解】【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，能確定從不同方向觀察到物體的形狀。16．請你在如圖的方格紙中分別畫出這個幾何體從上面、正面和左面看到的圖形。【答案】見詳解【分析】從上面可以看到三列，左邊和中間一列可以看到1個小正方形，右邊一列可以看到2個小正方形，三列小正方形底部對齊；從正面可以看到三列，左邊和右邊一列可以看到1個小正方形，中間一列可以看到2個小正方形，三列小正方形底部對齊；從左面可以看到兩列，左邊一列可以看到1個小正方形，右邊一列可以看到2個小正方形，兩列小正方形底部對齊，據此解答。【詳解】分析可知：【點睛】根據立體圖形確定從不同方向觀察到的平面圖形是解答題目的關鍵。17．【答案】見詳解【分析】從正面可以看到三列，左邊和中間一列都可以看到2個小正方形，右邊一列第一層可以看到1個小正方形；從左面可以看到兩列，左邊一列可以看到2個小正方形，右邊一列第一層可以看到1個小正方形；從上面可以看到三列，左邊和中間一列都可以看到2個小正方形，右邊一列的第二層可以看到1個小正方形，據此解答。【詳解】分析可知：【點睛】掌握根據立體圖形畫從不同方向看到平面圖形的方法是解答題目的關鍵。18．下面立體圖形從上面、正面和左面看的形狀分別是什么？請在格子圖中畫一畫。【答案】見詳解【分析】觀察圖形可知，從上面看到的形狀有兩排，第一排有1個正方形靠右，第二排有4個正方形；從正面看到的形狀有兩層，第一層有4個正方形，第二層有1個正方形，與從左起第二個正方形對齊；從左面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左。據此作圖即可。【詳解】由分析可知，如圖所示：【點睛】本題考查觀察物體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關鍵。19．在方格紙上分別畫出從正面、左面和上面看到的圖形。【答案】見詳解【分析】左邊的立體圖形由6個相同的小正方體組成。從正面能看到5個相同的正方形，分三層，上層、中層各1個，下層3個，左齊；從上面能看到4個相同的正方形，分三層，上層，中層各1個，下層2個，下層與上層、中層交錯，居右；從左面能看到5個相同的正方形，分三層，上層、中層各1個，下層3個，右齊。【詳解】如圖所示：【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形