分式的教案分式的教案「篇一」16．2．2分式的加減（一）南紅柳一、教學目標：（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算。（2）會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減。二、重點、難點1．重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算。2．難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算。三、例、習題的意圖分析1．P18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的.這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數量關系時，需要進行分式的加減法運算。2．P19[觀察]是為了讓學生回憶分數的加減法法則，類比分數的加減法，分式的加減法的實質與分數的加減法相同，讓學生自己說出分式的加減法法則。3．P20例6計算應用分式的加減法法則第（1）題是同分母的分式減法的運算，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子變號的問題，比較簡單，所以要補充分子是多項式的例題，教師要強調分子相減時第二個多項式注意變號；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型例6的練習的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則。（4）P21例7是一道物理的電路題，學生首先要有并聯電路總電阻R與各支路電阻R1,R2,…,Rn的關系為.若知道這個公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的計算就是異分母的分式加法的運算了，得到，再利用倒數的概念得到R的結果這道題的數學計算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數學計算設置了難果這于以上分析，教師在講這道題時要根據學生的物理知識掌握的情況，以及學生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考慮是否放在例8之后講。四、課堂堂引入1.出示P18問題3、問題4，教師引導學生列出答案。引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數量關系時，需要進行分式的加減法運算。2．下面我們先觀察分數的加減法運算，請你說出分數的加減法運算的法則嗎？3.分式的加減法的實質與分數的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4．請同學們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？五、例題講解（P20）例6.計算[分析]第（1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積。（補充）例計算（1）

[分析]第（1）題是同分母的分式加減法的運算，強調分子為多項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結果也要約分化成最簡分式。解：====(2)[分析]第（2）題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結果要化為最簡分式。解：=====六、隨堂練習計算(1)（2）（3）（4）16．2．2分式的加減（二）南紅柳一、教學目標：明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算。二、重點、難點1．重點：熟練地進行分式的混合運算。2．難點：熟練地進行分式的混合運算。3．認知難點與突破方法教師強調進行分式混合運算時，要注意運算順序，在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減.有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序混合運算后的結果分子、分母要進行約分，注意最后的結果要是最簡分式或整序混子或分母的系數是負數時，要把“-”號提到分式本身的前面。三、例、習題的意圖分析1．P21例8是分式的混合運算.分式的混合運算需要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結果分子、分母要進行約分，注意最后的結果要是最簡分式或整式。例8只有一道題，訓練的力度不夠，所以應補充一些練習題，使學生熟練掌握分式的混合運算。2．P22頁練習1：寫出第18頁問題3和問題4的計算結果這道題與第一節課相呼應，也解決了本節引言中所列分式的計算，完整地解決了應用問題。四、課堂引入1．說出分數混合運算的順序。2．教師指出分數的混合運算與分式的混合運算的順序相同。五、例題講解（P21）例8.計算[分析]這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要是最簡分式。（補充）計算（1）[分析]這道題先做括號里的減法，再把除法轉化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊。解：====（2）[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊。解：====六、隨堂練習計算(1)

（2）（3）

七、課后練習1．計算(1)

(2)(3)2．計算，并求出當-1的值。16．2．3整數指數冪南紅柳一、教學目標：1．知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）。2．掌握整數指數冪的運算性質。3．會用科學計數法表示小于1的數。二、重點、難點1．重點：重點：掌握整數指數冪的運算性質。2．難點：難點：會用科學計數法表示小于1的數。三、教材分析1．P23思考提出問題，引出本節課的主要內容負整數指數冪的運算性質。2．P24觀察是為了引出同底數的冪的乘法：，這條性質適用于m,n是任意整數的結論,說明正整數指數冪的運算性質具有延續性其它的正整數指數冪的運算性質，在整數范圍里也都適用。3．P24例9計算是應用推廣后的整數指數冪的運算性質，教師不要因為這部分知識已經講過，就認為學生已經掌握，要注意學生計算時的問題，及時矯正，以達到學生掌握整數指數冪的運算的教學目的。4．P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負數的引入后使減法轉化為加法，而得到負指數冪的引入可以使除法轉化為乘法這個結論，從而使分式的運算與整式的運算統一起來。5．P25最后一段是介紹會用科學計數法表示小于1的數.用科學計算法表示小于1的數，運用了負整數指數冪的知識.用科學計數法不僅可以表示小于1的正數，也可以表示一個負數。6．P26思考提出問題，讓學生思考用負整數指數冪來表示小于1的數，從而歸納出：對于一個小于1的數，如果小數點后至第一個非0數字前有幾個0，用科學計數法表示這個數時，10的指數就是負幾。7．P26例11是一個介紹納米的應用題，使學生做過這道題后對納米有一個新的認識更主要的是應用用科學計數法表示小于1的數。四、課堂引入1．回憶正整數指數冪的運算性質：（1）同底數的冪的乘法：(m,n是正整數)；（2）冪的乘方：(m,n是正整數)；（3）積的乘方：(n是正整數)；（4）同底數的冪的除法：(a≠0，m,n是正整數。m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整數)；2．回憶0指數冪的規定，即當a≠0時，。3．你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？4．計算當a≠0時，===，再假設正整數指數冪的運算性質(a≠0，m,n是正整數，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就規定負整數指數冪的運算性質：當n是正整數時，=（a≠0）。五、例題講解例9.計算[分析]是應用推廣后的整數指數冪的運算性質進行計算，與用正整數指數冪的運算性質進行計算一樣，但計算結果有負指數冪時，要寫成分式形式。例10.判斷下列等式是否正確？[分析]類比負數的引入后使減法轉化為加法，而得到負指數冪的引入可以使除法轉化為乘法這個結論，從而使分式的運算與整式的運算統一起來，然后再判斷下列等式是否正確。例11。[分析]是一個介紹納米的應用題，是應用科學計數法表示小于1的數。六、隨堂練習1.填空（1）-22=

（2）(-2)2=

（3）(-2)0=

（4）20=

(5）2-3=

(6分式的教案「篇二」分式的基本性質教案學習目標1.理解分式的基本性質。2.會用分式的基本性質將分式通分。教學重點理解分式的基本性質掌握通分。教學難點靈活應用分式的基本性質將分式變形。教學方法自主學習、合作探究學生自主活動材料一、前置自學(自學課本7-8頁內容，并完成下列問題)1.判斷下列約分是否正確：(1)=(2)=(3)=02.通分和、和明確：(1)分式的通分與分數的通分類似;分式通分的依據——。(2)最簡公分母的確定：(1)系數取最小公倍數;(2)字母取所有不同字母;(3)所有字母的最高次冪。特別強調，當分母是多項式時，應先將各分母分解因式，在確定最簡公分母。二、合作探究1、下列分式的最簡公分母是?(1)(2)(3)(4)2、通分：(1);(2);(3)三、拓展提升通分：(1)和(2)和(3)和(4)和四、當堂反饋1.不改變分式的值，把分式中分子、分母各項系數化成整數為________。2.分式的最簡公分母是_________。3.通分：(1)。(2)。(3)。4.某人騎自行車勻速爬上一個斜坡后立即勻速下坡回到出發點，若上坡速度為v1，下坡速度為v2，求他上、下坡的平均速度為(1)(2)(3)(4)5.已知，求分式的值。分式的教案「篇三」分式方程教案分式方程八年級數學下冊第導學稿課題分式方程（1）課型預習課執筆人審核人八年級備課組級部審核講學時間第周第講學稿教師寄語今日事，今日畢。不要把今天的事拖到明天。學習目標1．使學生理解分式方程的意義．2．使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的檢驗方法．4．在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧．重點(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程轉化為整式方程的方法及其中的轉化思想．難點檢驗分式方程解的原因教學方法學生自學和同學討論相結合，使同學在討論中解決問題，掌握分式方程解法．學生自主活動材料一、前置自學（自學課本26-29頁內容，并完成下列問題）1、分式方程的定義．（）叫分式方程．分式方程與整式方程的區別是（）．2、練習：判斷下列各式哪個是分式方程．3、解分式方程的基本思想是，基本方法是去分母而正是這一步有可能使方程產生增根．二、合作探究解方程：（1）（2）通過解上面兩方程（1）、（2），特別是通過檢驗你發現了什么？總結（1）為什么要檢驗根？在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以，并約去了分母，有時可能產生對于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均，但變形后得到的整式方程則沒有這個要求如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式求如母的值為零，也就是說使變形時所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，則不是原方程的解，是（）。（2）驗根的方法一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應如下檢驗：(三、拓展提升1、解方程2、解方程四、當堂反饋1.在下列方程中，關于的分式方程的個數有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2.關于x的方程的根為x=1，則a應取值A.1B.3C.－1D.－33.方程的根是（）A.=1B.=-1C.=D.=24..解下列方程(1)(2)自我評價專欄(分優良中差四個等級)自主學習：合作與交流：書寫：綜合：分式的教案「篇四」分式及其基本性質—分式的概念教案分式及其基本性質—分式的概念內容：分式及其基本性質—分式的概念P87-88課型：新授執筆人：吳堅強時間：學習目標：1、了解分式和有理式的概念，明確分式與整式的區別；2、能用分式表示現實情景中的數量關系，體會分式的模型思想，進一步發展符號感。學習重點：分式的概念學習難點：分式概念的理解學習過程1．學習準備1.舉例談談分數的意義。2.舉例說明分數線的作用。2．合作探究1、問題1有塊稻田，第一塊是4hm2，每公頃收水稻10500kg；第二塊是3hm2，每公頃收水稻9000kg，這兩塊稻田平均每公頃收水稻kg。如果第一塊是mhm2，每公頃收水稻akg；第二塊是nhm2，每公頃收水稻bkg。則這兩塊稻田平均每公頃收水稻kg。問題2一件商品售價x元，利潤率為a%(a>0),則這種商品的成本是元。觀察上面代數式：，，，它們有什么特征？和整式比較有什么不同？2、你能寫出幾個和上面代數式類似的例子嗎？結合分數定義和p87分式定義，了解分式的概念。整式和分式統稱為有理式。3、練習：下列代數式中，哪些是分式?哪些是整式？4、思考：（1）我們知道分數中分母不能為零。同樣，分式中的分母的值也不能為零，否則分式就沒有意義。要保證分式有意義，則必須分母不能為零。（2）分式的值在什么情況下為0？5、例題例1（1）當x取何值時，分式有意義？（2）當x取什么值時，分式的值有意義？（3）討論：當x取什么值時，分式的值O?6、練習：（1）一箱蘋果售價a元，箱子與蘋果總質量為mkg，箱子質量為nkg。每千克蘋果的售價為多少元？（2）當x取什么值時，分式有意義？3．學習體會對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？4．自我測試1、判斷題，若是錯的該怎樣改正。(1)是分式。（）(2)不是分式。（）(3)當分式的分子值為0時，分式的值為0。（）(4)當x≠2時，分式有意義。（）2、如果分式的值為0，則x=。3、當x=時，分式的值為負數。4、x等于什么數時，下列分式沒有意義？（1）（2）5、甲乙兩人同時同地同向而行，甲每小時走akm，乙每小時走bkm。如果從出發到終點的距離為mkm，甲的速度比乙快，則甲比乙提前幾小時到達終點？五、思維拓展1、如果分式有意義，那么x的取值范圍是。2、已知分式，問a取何值時：（1）分式的值為正？（2）分式的值為負？（1）分式的值為0？（1）分式沒有意義分式的教案「篇五」教學設計教學目標:1、知識技能目標：理解分式方程的“建模”思想，掌握實際應用的方法。2、過程和方法：經歷探索建立分式方程的模型，領會它的解題方法，發展學生的分析問題，解決問題的能力。3、情感態度：培養學生積極的態度，增強他們的應用意識，體會數學建模的實際價值。教學重點：將實際問題中的等量關系用分式方程表示并且求得結論。教學難點：尋求實際問題中的等量關系，正確地“建模”。教學過程：一、課前復習演練：1、分式方程的最簡公分母是______。2、如果有增根，那么增根為______。3、關于X的方程的解是X=1/2，則a=______。4、若分式方程有增根X=2，則a=______。5、解分式方程：（1）（2）二、探索新知，講授新課（一）例題講解【例1】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？分析：甲隊一個月完成總工程的1/3，設乙隊如果單獨施工一個月能完成總工程的1/x，那么甲隊半個月完成總工程的_____,乙隊半個月完成總工程的____,兩隊半個月完成總工程的__________.用式子表示上述的量之后，在考慮如何列出方程解：設乙隊如果單獨施工一個月能完成總工程的1/x記總工程量為1，根據題意，得解之得x=1經檢驗知x=1是原方程的解.由上可知，乙隊單獨工作一個月就可以完成全部任務，所以乙隊施工速度快。【例2】從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？思路點撥：明確這里的字母V、S表示已知量，可以根據行駛時間不變直接設提速前列車的平均速度是X千米/小時，列出方程。解：設提速前著次列車的平均速度為X千米/時、則提速前它行駛S千米所用的時間為S/X小時，提速后列車的平均速度為（X+V）千米/時，提速后它運行（S+50）千米所用的時間為（S+50）/（X+V）小時。根據題意得S/X=（S+50）/（X+V）解之得X=SV/50經檢驗，X=SV/50是原分式方程的解。答：提速前列車的平均速度為SV/50千米/時（二）師生共同總結用分式方程解應用題的方法和步驟：方法：與列一元一次方程解應用題一樣，著眼于找出應用題中的等量關系進行“建模”。步驟（1）弄清題意；（2）找相等關系，建立模型（3）設元(列出方程）（4）解方程并且驗根（5）寫出答案。三、課堂演練：[小試牛刀]：某車間有甲、乙兩個小組，家族的工作效率比乙組的工作效率高25%，因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間少半小時，問甲、乙兩組每小時各加工多少個零件？[鞏固訓練]：某校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程可在下午5點到達，后來由于把速度加快1/5，結果下午4點到達，求原計劃行軍的速度。[拓展延伸]：甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊單獨做一天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程。已知甲隊單獨完成工程所需天數是乙隊單獨完成所需天數的2/3，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？四、課時小結將實際問題轉化為數學模型，應把握哪些主要問題？五、課后作業：課本38頁“習題16.3”第2，5，7，8題。《用分式方程解決實際問題》教學反思1、教學設計中，對于例1、例2引導學生依據題意，找到等量關系，并引導學生依據等量關系列出方程。這樣安排，意在啟發學生思考問題，激勵學生在解決問題中養成靈活的思維習慣。這就為在列分式方程解應用題教學中培養學生的發散思維提供不廣闊的空間。2、教學設計中體現了充分發揮例題的模式作用。例1是工程問題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時間(或工作效率)。這些都是運用列分式方程求解的典型問題。教學中引導學生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關系，以及列方程求解的思路，以促使學生加深對模式的主要特征的理解和識別，讓學生弄清哪些類型的問題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。學生完成課堂練習和作業，則是識別問題類型，能把面對的問題和已掌握的模式在頭腦中建立聯系，探求解題思路。3、通過列分式方程解應用題教學，滲透了方程的思想方法，從中使學生認識到了方程的思想方法是數學中解決問題的一個銳利武器。通過找等量關系列方程，把已知量與假設的未知量平等看待，這就能“以假當真”。通過解方程求得問題的解，被假設的未知量x就變成了確定的量，從而“弄假成真”，使實際問題迎刃而解。分式的教案「篇六」關于分式方程的應用的教案范本關于分式方程的應用的教案范本教學目標1.使學生能分析題目中的等量關系，掌握列分式方程解應用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的能力；2.通過列分式方程解應用題，滲透方程的思想方法。教學重點和難點重點：列分式方程解應用題。難點：根據題意，找出等量關系，正確列出方程。教學過程設計一、復習例解方程：(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。解(1)方程兩邊都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x=6。檢驗：當x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。(2)方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得15(x+12)=30x。解這個整式方程，得x=12。檢驗：當x=12時,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根。(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2x+3=1。即2x+xx+3=1。方程兩邊都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)。分式的教案「篇七」分式方程精品教案【知識拓展】分母里含有未知數的方程叫做分式方程．解分式方程組的基本思想是：化為整式方程．通常有兩種做法：一是去分母；二是換元．解分式方程一定要驗根．解分式方程組時整體代換的思想體現得很充分．常見的思路有：取倒數法方程迭加法，換元法等．列分式方程解應用題，關鍵是找到相等關系列出方程．如果方程中含有字母表示的已知數，需根據題競變換條件，實現轉化．設未知數而不求解是常見的技巧之一．例題求解一、分式方程(組)的解法舉例1．拆項重組解分式方程【例1】解方程．解析直接去分母太繁瑣，左右兩邊分別通分仍有很復雜的分子．考慮將每一項分拆：如，這樣可降低計算難度．經檢驗為原方程的解．注本題中用到兩個技巧：一是將分式拆成整式加另一個分式；二是交換了項，避免通分后分子出現x．這樣大大降低了運算量．本講趣題引路中的問題也屬于這種思路．2．用換元法解分式方程【例2】解方程．解析若考慮去分母，運算量過大；分拆也不行，但各分母都是二次三項式，試一試換元法．解令x2+2x―8=y，原方程可化為解這個關于y的分式方程得y=9x或y=－5x．故當y=9x時，x2+2x―8=9x，解得x1=8，x2=―1．當y=－5x時，x2+2x―8=－5x，解得x3=―8，x4=1．經檢驗，上述四解均為原方程的解．注當分式方程的結構較復雜且有相同或相近部分時，可通過換元將之簡化．3．形如結構的分式方程的解法形如的分式方程的解是：，．【例3】解方程．解析方程左邊兩項的乘積為1，可考慮化為上述類型的問題求解．，均為原方程的解．4．運用整體代換解分式方程組【例4】解方程組．解析若用常規思路設法消元，難度極大．注意到每一方程左邊分子均為單項式，為什么不試一試倒過來考慮呢?解顯然x=y=z=0是該方程組的一組解．若x、y、z均不為0，取倒數相加得x=y=z=故原方程組的解為x=y=z=0和x=y=z=．二、含字母系數分式方程根的討論【例5】解關于x的方程．解析去分母化簡為含字母系數的一次方程，須分類討論．討論：（1）當a2－1≠0時①當a≠0時，原方程解為x=；②當a=0時，此時是增根．(2)當a2－1＝0時即a=，此時方程的解為x≠的任意數；綜上，當a≠±1且a≠0時，原方程解為x=；當a=0時，原方程無解；當a=時，原方程的解為x≠的任意數．三、列分式方程解應用題【例6】某商場在一樓和二樓之間安裝了一自動扶梯，以均勻的速度向上行駛，一男孩和一女孩同時從自動扶梯上走到二樓(扶梯行駛，兩人也走梯)．如果兩人上梯的速度都是勻速的，每次只跨1級，且男孩每分鐘走動的級數是女孩的2倍．已知男孩走了27級到達扶梯頂部，而女孩走了18級到達頂部．（1）扶梯露在外面的部分有多少級?(2)現扶梯近旁有一從二樓下到一樓的樓梯道，臺階的級數與自動扶梯的級數相等，兩個孩子各自到扶梯頂部后按原速度再下樓梯，到樓梯底部再乘自動扶梯上樓(不考慮扶梯與樓梯間的距離)．求男孩第一次迫上女孩時走了多少級臺階?解析題中有兩個等量關系，男孩走27級的時間等于扶梯走了S－27級的時間；女孩走18級的時間等于扶梯走S―18級的時間．解(1)設女孩上梯速度為x級／分，自動扶梯的速度為y級／分，扶梯露在外面的部分有S級，則男孩上梯的速度為2x級／分，且有解得S=54．所以扶梯露在外面的部分有54級．(2)設男孩第一次追上女孩時走過自動扶梯rn遍，走過樓梯n遍，則女孩走過自動扶梯(m―1)遍、走過樓梯(n―1)遍．由于兩人所走的時間相等，所以有．由(1)中可求得y=2x,代人上面方程化簡得6n+m=16．無論男孩第一次追上女孩是在自動扶梯還是在下樓時，m、n中都一定有一個是正整數，