一次函數試題及答案難

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一次函數\(y=2x-3\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定2.直線\(y=-x+1\)與\(y\)軸交點坐標是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,-1)\)D.\((-1,0)\)3.一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過點\((0,2)\)，則\(b\)的值為（）A.0B.1C.2D.-24.已知一次函數\(y=3x+m\)的圖象經過點\((1,-2)\)，則\(m\)的值為（）A.-5B.5C.1D.-15.函數\(y=2x+4\)與\(x\)軸交點坐標為（）A.\((0,4)\)B.\((-2,0)\)C.\((2,0)\)D.\((0,-2)\)6.若一次函數\(y=(m-1)x+m^2-1\)是正比例函數，則\(m\)的值為（）A.1B.-1C.\(\pm1\)D.07.一次函數\(y=-3x+5\)的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.直線\(y=2x\)向上平移\(3\)個單位后得到的直線解析式為（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=2x-3\)C.\(y=3x+2\)D.\(y=3x-2\)9.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在直線\(y=-\frac{1}{2}x+3\)上，且\(x_1<x_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1>y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定10.一次函數\(y=kx+b\)，當\(k<0\)，\(b>0\)時，它的圖象大致是（）二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數中，是一次函數的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}+1\)C.\(y=3x-2\)D.\(y=x^2-1\)2.一次函數\(y=3x-4\)的性質正確的有（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象經過一、三、四象限C.與\(y\)軸交點坐標為\((0,-4)\)D.與\(x\)軸交點坐標為\((\frac{4}{3},0)\)3.若一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過點\((1,5)\)和\((-1,1)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.\(k=-2\)D.\(b=-3\)4.下列直線中，與直線\(y=2x\)平行的有（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=2(x-1)\)D.\(y=\frac{1}{2}x+2\)5.一次函數\(y=-x+b\)的圖象經過點\((a,2)\)，則\(b\)的值可能是（）A.1B.3C.2D.46.直線\(y=kx+b\)與直線\(y=3x-2\)相交于\(y\)軸同一點，則（）A.\(b=-2\)B.\(k\)的值不確定C.\(b=2\)D.兩直線平行7.一次函數\(y=kx+1\)的圖象經過點\((-1,2)\)，則（）A.\(k=-1\)B.函數圖象經過一、二、四象限C.\(y\)隨\(x\)增大而減小D.圖象與\(x\)軸交點為\((1,0)\)8.若一次函數\(y=(k-2)x+k\)的圖象經過第一、二、四象限，則（）A.\(k<2\)B.\(k>0\)C.\(k<0\)D.\(k=2\)9.一次函數\(y=2x+m\)與\(y=-x+n\)的圖象都經過點\(A(-2,0)\)，則（）A.\(m=4\)B.\(n=-2\)C.兩直線交點在\(y\)軸上D.兩直線平行10.對于一次函數\(y=5x-3\)，下列說法正確的是（）A.圖象與\(y\)軸交點的縱坐標為\(-3\)B.圖象經過第一、三、四象限C.圖象與\(x\)軸交點坐標為\((\frac{3}{5},0)\)D.\(y\)隨\(x\)增大而減小三、判斷題（每題2分，共10題）1.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)決定直線的傾斜方向。（）2.直線\(y=2x\)與直線\(y=2x+1\)的\(k\)值相同，所以這兩條直線重合。（）3.一次函數\(y=-3x+5\)中，當\(x=1\)時，\(y=2\)。（）4.函數\(y=\frac{1}{2}x\)是一次函數也是正比例函數。（）5.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象是一條直線。（）6.若一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過原點，則\(b=0\)。（）7.直線\(y=4x\)向下平移\(2\)個單位得到\(y=4x-2\)。（）8.一次函數\(y=kx+b\)，當\(k>0\)，\(b<0\)時，圖象經過一、三、四象限。（）9.點\((2,3)\)在直線\(y=2x-1\)上。（）10.兩個一次函數\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)，若\(k_1=k_2\)，則兩直線平行。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知一次函數\(y=kx+3\)的圖象經過點\((1,4)\)，求\(k\)的值。答案：把\((1,4)\)代入\(y=kx+3\)，得\(4=k×1+3\)，解得\(k=1\)。2.求一次函數\(y=-2x+5\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點坐標。答案：令\(y=0\)，則\(0=-2x+5\)，解得\(x=\frac{5}{2}\)，與\(x\)軸交點\((\frac{5}{2},0)\)；令\(x=0\)，\(y=5\)，與\(y\)軸交點\((0,5)\)。3.直線\(y=3x-1\)向上平移\(4\)個單位后的解析式是什么？答案：根據平移規律“上加下減”，向上平移\(4\)個單位后解析式為\(y=3x-1+4\)，即\(y=3x+3\)。4.一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過\((0,-2)\)和\((3,4)\)，求其解析式。答案：把\((0,-2)\)代入得\(b=-2\)；把\((3,4)\)與\(b=-2\)代入得\(4=3k-2\)，解得\(k=2\)，解析式為\(y=2x-2\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數圖象的影響。答案：\(k\)決定直線傾斜方向，\(k>0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，直線從左到右上升；\(k<0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小，直線從左到右下降。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點位置，\(b>0\)，交點在\(y\)軸正半軸；\(b<0\)，交點在\(y\)軸負半軸；\(b=0\)，直線過原點。2.一次函數在實際生活中有哪些應用，請舉例說明。答案：比如打車費用與行駛里程關系。設打車起步價\(a\)元，超出起步里程后每公里\(b\)元，行駛里程\(x\)公里（\(x\)大于起步里程），費用\(y=a+b(x-\)起步里程\()\)，這就是一次函數在生活中的應用實例。3.如何通過一次函數圖象判斷兩個一次函數的大小關系？答案：在同一坐標系中畫出兩個一次函數圖象，觀察橫坐標相同的點對應的縱坐標。當圖象在上方的函數值大，下方的函數值小。兩圖象交點處函數值相等，交點左右兩側函數大小關系會變化。4.已知兩個一次函數\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)，討論\(k_1\)、\(k_2\)、\(b_1\)、\(b_2\)滿足什么條件時兩直線平行、相交、重合。答案：當\(k_1=k_2\)且\(b_1\neqb_2\)時兩直線平行；當\(k_1\neqk_2\)時兩直線相交；當\(k_1=k_2\)且\(b_1=b_2\)時兩直線重合。答案一、單項選擇題1.A2.A3.C4.A5.B6.B7.C