數學廣角優化試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.烙一張餅需要4分鐘（正、反各2分鐘），每次最多烙2張餅，烙3張餅至少需要（）分鐘。A.6B.8C.122.小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人盡快喝茶。A.7B.8C.93.一個平底鍋每次可以煎2條魚，每條魚要煎兩面，每面3分鐘，煎5條魚至少需要（）分鐘。A.15B.18C.304.兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報（）。A.1B.2C.都可以5.媽媽用平底鍋烙餅，每次最多能烙4張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙6張餅至少需要（）分鐘。A.9B.12C.186.復印5張文字資料，正、反面都要復印。如果一次最多放2張，最少要復印（）次。A.5B.6C.107.一個理發店，同時來了四位顧客，按他們所理發型，甲需要15分鐘，乙需要25分鐘，丙需要18分鐘，丁需要40分鐘。理發師應該按（）順序安排，才能使這四個人理發及等候所用的時間總和最少。A.丁、乙、丙、甲B.甲、丙、乙、丁C.甲、乙、丙、丁8.四年級兩個班舉行跳繩比賽。每個班各選3名選手，按實力從強到弱分1、2、3號。如果你是四（1）班的領隊，要想保證獲勝，你的對陣方案是（）。（比賽采取三局兩勝制）A.1號對2號，2號對3號，3號對1號B.1號對1號，2號對2號，3號對3號C.1號對3號，2號對1號，3號對2號9.煮一個雞蛋需要8分鐘，一個鍋一次可以煮10個雞蛋，那么煮10個雞蛋至少需要（）分鐘。A.8B.16C.8010.飯店有甲、乙、丙三位顧客，他們每人點了兩個菜，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，為了讓顧客等待時間最短，應該按（）的順序炒菜。A.兩位廚師給甲、乙炒完后，再給丙炒B.一位廚師給甲、乙炒完后，另一位廚師給丙炒C.兩位廚師分別先給甲、乙各炒一個菜，然后給甲、丙各炒一個菜，最后給乙、丙各炒一個菜多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些事情可以在同一時間內同時進行（）A.看電視和吃蘋果B.掃地和拖地C.聽音樂和看書2.用一只平底鍋煎餅，每次能同時煎2張餅。如果煎一張餅需要4分鐘（正、反面各2分鐘），那么煎4張餅可以采用的方法有（）A.一張一張地煎B.2張2張地煎C.先煎3張，再煎1張3.小明早上起床后要做下面幾件事，合理安排后能節省時間的有（）A.起床穿衣3分鐘，然后在用電飯鍋煮粥15分鐘的同時，刷牙洗臉5分鐘、讀英語10分鐘B.先煮粥15分鐘，再起床穿衣3分鐘、刷牙洗臉5分鐘、讀英語10分鐘C.起床穿衣3分鐘，煮粥15分鐘，粥煮好后再花5分鐘刷牙洗臉，10分鐘讀英語4.下面關于優化問題說法正確的是（）A.合理安排事情的順序能節省時間B.解決優化問題時要考慮最優策略C.優化問題只存在于日常生活中5.烙餅問題中，為了盡快烙完餅，需要（）A.每次盡量放滿餅B.讓鍋不空閑C.先烙數量多的那部分餅6.兩人玩游戲，輪流報數，每次報1-3個數，把兩人報的數加起來，誰報數后和是30誰就獲勝。為了獲勝，應該（）A.先報數B.后報數C.保證每輪兩人報數之和是47.學校大掃除，甲、乙、丙、丁四位同學各提一只水桶同時到一個水龍頭接水，他們接滿一桶水所需時間分別是4分鐘、7分鐘、6分鐘、5分鐘。要使四人等候的時間總和最少，安排接水順序可以是（）A.甲、丁、丙、乙B.丁、丙、乙、甲C.甲、乙、丙、丁8.一個鍋一次能同時煎3條魚，兩面都要煎，每面2分鐘，煎6條魚的方法正確的是（）A.分兩次煎，每次煎3條B.先煎4條，再煎2條C.把6條魚編號，第一次煎1、2、3號正面，第二次煎1號反面和4、5號正面，第三次煎2、3、4號反面，第四次煎5、6號反面9.以下生活場景中運用了優化思想的有（）A.排隊買票B.安排會議流程C.選擇出行路線10.田忌賽馬中，田忌獲勝的策略是（）A.用上等馬對齊王的中等馬B.用中等馬對齊王的下等馬C.用下等馬對齊王的上等馬判斷題（每題2分，共10題）1.為了節省時間，小芳邊走路邊看書。（）2.媽媽做早餐，洗鍋1分鐘，淘米2分鐘，熬粥20分鐘，煎雞蛋5分鐘，拌小菜5分鐘。媽媽合理安排這些事，至少需要28分鐘。（）3.一個平底鍋每次最多能烙2張餅，烙熟一張餅要4分鐘（正、反各2分鐘），那么烙熟3張餅至少需要12分鐘。（）4.兩人輪流報數，每次只能報1或2，誰先報到10誰就輸，為了獲勝應該先報1。（）5.用一只平底鍋煎魚，每次只能煎2條，煎一條魚需要4分鐘（正、反各2分鐘），煎5條魚至少需要12分鐘。（）6.小明和小紅玩游戲，輪流報數，每次報1-5個數，誰報數后和是30誰就贏，后報數能保證獲勝。（）7.復印3張資料，正、反面都要復印，一次最多放2張，最少要復印3次。（）8.四年級（1）班和（2）班進行乒乓球比賽，每個班選出3名選手，比賽三局兩勝。（1）班要想獲勝，必須按實力最強的對（2）班實力次強的，次強的對（2）班實力最弱的，最弱的對（2）班實力最強的。（）9.老師找甲、乙、丙三名同學談話，甲要10分鐘談完，乙要12分鐘談完，丙要8分鐘談完。老師應按丙、甲、乙的順序談話，才能使三人等候的時間總和最少。（）10.一個鍋一次能煮3個雞蛋，煮6個雞蛋需要煮兩次，共需要的時間是煮一個雞蛋時間的2倍。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述在烙餅問題中，如何計算烙多張餅所需的最短時間？答案：當餅的數量大于1時，若每次最多烙2張餅，用餅的總面數除以每次能烙的面數（2面），再乘每面所需時間，就是最短時間。若餅數是奇數，先2張2張烙，最后3張按最優方法烙。2.舉例說明生活中還有哪些地方運用了優化思想？答案：如做飯時，在煮飯的同時炒菜；出行選擇路線時，規劃用時最短的路線；車間安排生產任務，合理分配人力和機器，提高生產效率等。3.在比賽對陣策略問題中，怎樣制定獲勝策略？答案：分析雙方實力情況，用自己實力較弱的對陣對方實力較強的，消耗對方優勢；用自己實力較強的對陣對方實力較弱的，爭取贏得更多場次，以三局兩勝等規則獲勝。4.排隊等候問題中，怎樣安排順序能使等候總時間最少？答案：讓用時短的人先進行，其他人等待時間就會減少。比如接水問題，按接水時間從短到長安排，能使所有人等候的總時間最少。討論題（每題5分，共4題）1.討論在多個任務需要完成時，如何綜合考慮各種因素進行優化安排？答案：要考慮任務的先后順序、所需時間、能否同時進行等。優先安排用時短且可同時進行的任務，合理利用時間，減少總用時。如家務勞動中，有些可在同一時間做，有些有先后順序，需統籌規劃。2.結合實際，談談優化思想對提高工作效率有什么重要意義？答案：優化思想能合理安排工作流程，避免不必要的時間浪費，充分利用資源。比如工作中合理安排會議、任務分配等，能使各項工作有序高效進行，提升整體工作效率，創造更多價值。3.在競爭環境下，運用優化策略取得勝利的關鍵是什么？答案：關鍵在于充分了解對手和自身情況，精準分析局勢。找到對方的弱點和自身優勢，巧妙布局，以己之長攻彼之短，合理分配資源和力量，制定出針對性強的最優策略。4.如何引導學生在生活中發現并運用優化思想解決實際問題？答案：可以通過生活實例引導，如做飯、排隊等場景。讓學生分析問題，找出不同解決方案，比較優劣，從而理解優化思想。鼓勵學生在日常遇到問題時，主動思考優化方法，養成運用優化思想的習慣。答案單項選擇題1.A2.B