北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級：X級X班第1課時(shí)一元一次不等式的解法2.4一元一次不等式目錄壹課前復(fù)習(xí)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)

AA.1

B.2

C.3

D.42.把一個(gè)不等式的解集表示在如圖所示的數(shù)軸上，則該不等式的解集為(

).A

第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入1.不等式的三條基本性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)1

不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)3不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.2.運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把下列不等式化成x>a或x<a的形式.①x-4<6②2x

>x-5③x–4<6④x≥+x解：①x<10②x>-5③x<30④x≤

-

3.什么是不等式的解集？一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集.不等式數(shù)軸4.不等式的解集的表示方法：①用_______表示；②用_____表示.5.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式.解一元一次方程的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.第叁章節(jié)新知探究新知探究思考觀察下面的不等式：6+3x＞30，x+17＜5x，x＞5，它們有哪些共同特征？左右兩邊都是整式；都只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1.一元一次不等式的概念1

左右兩邊都是整式，只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定義歸納總結(jié)在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流.想一想1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)3x＋2＞x－1(2)5x＋3＜0(3)(4)x(x－1)＜2x????左邊不是整式化簡后是x2－x＜2x練一練溫故知新：解方程：3-

x=2x+6.解：移項(xiàng)，得

-x-

2x=6-

3.合并同類項(xiàng)，得

-3x=3.系數(shù)化為

1，得

x=-1.解一元一次不等式2類比解一元一次方程，你能解一元一次不等式嗎？例1解不等式3-

x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解：兩邊都加

-2x，得

3-

x

-

2x＜2x+6-

2x.兩邊都加-3，得

3-3x-3＜6-3.典例精析合并同類項(xiàng)，得

3-3x＜6.合并同類項(xiàng)，得

-3x＜3.兩邊都除以-3，得

x＞-1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：解方程的移項(xiàng)變形對于解不等式同樣適用.去括號(hào)，得3x-6≥14-

2x.解：去分母，得3(x

-2)≥2(7-x).例2解不等式

，并把它的解集表示在數(shù)軸上.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

5x≥20.兩邊都除以5，得

x≥4.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為

x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為

x＜a

或

x＞a的形式.歸納總結(jié)

解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？

依據(jù)不同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).

步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

要特別注意：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.議一議針對訓(xùn)練1.(西安·期中)解不等式并將解集在數(shù)軸上表示：去括號(hào)，得3x-2x+2≥6.解：去分母，得3x-2(x-1)≥6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

x≥4.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

2.解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.

BA.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)

第伍章節(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)你能否歸納出解一元一次不等式的基本步驟？步驟依據(jù)不等號(hào)的方向不等式的基本性質(zhì)2