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文檔簡介
第=page1616頁,共=sectionpages2424頁2025年湖北省初中名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(5月份)一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.如圖是一個由8個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是(
)A.B.
C.D.2.下列計算錯誤的是(
)A.(x3)4=x12 B.3.小強同學(xué)將一副三角板按如圖所示的方式放置,一個頂點重合,一條邊平行(AC//DE),則∠CBE的度數(shù)為(
)A.15° B.20° C.25° D.30°4.根據(jù)下面的資料卡片顯示,水的沸點比酒精的凝固點高(
)資料卡片凝固點(℃)沸點(℃)水0100水銀?38.87357酒精?114.178A.114.1℃ B.214.1℃ C.14.1℃ D.?14.1℃5.解不等式組x?2<0①?x≤3②時,不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是(
)A. B.
C. D.6.在下列事件中,隨機事件是(
)A.任意兩個負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù) B.任意畫一個多邊形,其外角和是360°
C.367人中至少有2人的生日相同 D.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈7.為了落實湖北省校園餐專項整治,某市給中學(xué)生的營養(yǎng)餐提出如下標(biāo)準(zhǔn):①營養(yǎng)餐的總質(zhì)量為300g;
②營養(yǎng)餐的成分:蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì);
③蛋白質(zhì)和脂肪的含量占50%,礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍,蛋白質(zhì)和碳水化合物的含量占85%.若設(shè)一份營養(yǎng)餐中含蛋白質(zhì)x?g,脂肪y?g,則下列方程中正確的是(
)A.x+y=300300×85%?x+2y=300
B.x+y=300×50%300×85%?x+2y=300×50%
C.x+y=300×50%300×85%+x+2y=3008.如圖,點O是∠ABC的邊BA上任意一點.下面是“過點O作OM/?/BC”的尺規(guī)作圖過程:①以點B為圓心,適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧,分別交BA,BC于點D,E;②以點O為圓心,線段BD的長為半徑畫弧,交OA于點F;③以點F為圓心,線段DE的長為半徑畫弧,交前弧于點M,作直線OM,則OM即為所求.
上述方法通過判定△BDE≌△OFM得到∠AOM=∠B,進而得到OM/?/BC,其中判定△BDE≌△OFM的依據(jù)是(
)A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(3,0),B(0,3),如果將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°至BC,那么點C的坐標(biāo)是(
)A.(3,3)
B.(3,23)10.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1,0)和點(0,3),且頂點在第二象限,則下列結(jié)論錯誤的是A.abc>0
B.?3<a<0
C.若t=a?b+c,則t的取值范圍是3<t<6
D.關(guān)于x的一元二次方程ax二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。11.地球有多大?這個問題對于今天的同學(xué)們來說已不再陌生:地球的平均半徑約為6371千米,赤道的周長約為40075千米,子午線的周長約為40008千米.將子午線的周長用科學(xué)記數(shù)法可表示為______米.12.計算1x?1+x?2x?113.如圖,AB是⊙O的直徑,點C為圓上一點,D是劣弧BC的中點,連接BC,CD.若∠ABC=26°,則∠BCD的度數(shù)為______.
14.如圖,兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤A,B分別被分成三個面積相等的扇形,轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是2,5,9,轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是3,6,8(兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同之外,其他完全相同).小美撥動A轉(zhuǎn)盤上的指針,小麗撥動B轉(zhuǎn)盤上的指針,使之旋轉(zhuǎn),指針停止后所指數(shù)字較大的一方獲勝(若箭頭恰好停留在分界線上,則重轉(zhuǎn)一次),則______(填“小美”或“小麗”)獲勝的可能性大.15.在△ABC中,∠ACB=90°,點D在邊BC上,將△ABD沿直線AD折疊得到△AED,AE與邊BC相交,連接BE,CE;過點C作CG⊥AD于點G,交AE于點H.若ACBC=24,EH=123三、解答題:本題共9小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)
計算:8+(?17.(本小題6分)
如圖,點C,E在線段BF上,BE=CF,AB/?/DF,∠A=∠D,求證:AC/?/DE.18.(本小題6分)
某數(shù)學(xué)興趣小組開展綜合與實踐活動,設(shè)計了兩種不同的測量方案,記錄如下:活動項目測量校園內(nèi)旗桿CN的高度活動方案方案一方案二方案示意圖實施過程①選取與旗桿底N位于同一水平地面的M處;
②測量M,N兩點間的距離;
③站在M處,用測角儀測量從眼睛A處看旗桿頂C的仰角∠CAB;
④測量A到地面的高度AM①選取與旗桿底N、直立的標(biāo)桿底F位于同一水平地面的M處,M,N,F(xiàn)在同一直線上;
②測量M,N兩點間的距離,測量直立的標(biāo)桿EF的高度;
③站在M處,眼睛A、直立的標(biāo)桿頂E和旗桿頂C恰好在同一直線上;
④測量M,F(xiàn)兩點間的距離,測量A到地面的高度AM測量數(shù)據(jù)①∠CAB=33°;
②MN=12.8m;
③AM=1.7m①MN=14m;
②MF=3.9m;
③EF=4m;
④AM=1.7m備注①圖上所有點均在同一平面內(nèi);
②AM,CN,EF均與地面垂直;
③參考數(shù)據(jù):tan33°≈0.65請你從以上兩種方案中任選一種,計算旗桿CN的高度(結(jié)果保留整數(shù)).19.(本小題8分)
某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A,B兩所學(xué)校七年級各500名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)情況,調(diào)查過程如下:
【收集數(shù)據(jù)】從A,B這兩所學(xué)校分別隨機抽取50名七年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績(保留整數(shù),滿分為100分),用x表示測試成績.
【整理數(shù)據(jù)】
①A學(xué)校抽取的50名學(xué)生中,數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績在79.5≤x<89.5組的具體數(shù)據(jù)如下:80,82,82,83,84,85,85,85,85,85,85,86,86,87,87,87,88,89;
②根據(jù)A,B兩所學(xué)校分別抽取的測試成績,得到不完整的頻數(shù)分布表如下:組別49.5≤x<59.559.5≤x<69.569.5≤x<79.579.5≤x<89.589.5≤x≤100A學(xué)校131418xB學(xué)校14131715【描述數(shù)據(jù)】A學(xué)校抽取的測試成績的不完整的頻數(shù)分布直方圖如圖所示:
【分析數(shù)據(jù)】A,B兩所學(xué)校分別抽取的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表:特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校8485y213.36B學(xué)校848684221.12根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中,x=______,y=______,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若規(guī)定80分及以上的測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等次,估計A,B兩所學(xué)校七年級共1000名學(xué)生中,數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績在“優(yōu)秀”等次的學(xué)生大約有多少人?
(3)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差中,任選一個統(tǒng)計量,解釋其在本題中的意義.20.(本小題8分)
如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=4x的圖象相交于點A(1,m),B(n,2).
(1)求點A,B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出不等式kx+b>4x的解集;
(3)連接OA,OB21.(本小題8分)
如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交邊BC,AC于點D,F(xiàn),過點D作DE⊥CF于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AF=2DE,EF=2?122.(本小題10分)
某商場經(jīng)營一種進價為100元/件的商品,根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品日銷售量y(件)與售價x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,且100≤x≤200,下表是y與x的幾組對應(yīng)值.銷售單價x/(元/件)…120140160180…銷售量y/件…3000240018001200…(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)求該商品的日銷售利潤W的最大值;
(3)該商場這種商品參加“迎五一,大返現(xiàn)”活動,決定每銷售一件該商品便向顧客返現(xiàn)a(a>0)元.根據(jù)市場情況,若150≤x≤170,要保證日銷售利潤不低于84000元,求a的取值范圍.23.(本小題11分)
如圖,在正方形ABCD中,將邊DC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)得到線段DP,點C的對應(yīng)點為點P,連接AP,BP,CP.
(1)如圖1,①當(dāng)α=30°時,求∠APC的度數(shù);
②當(dāng)α為銳角時,∠APC的度數(shù)為______;
(2)如圖2,當(dāng)∠BPC=90°時,猜想BP與CP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點A作AQ⊥CP交其延長線于點Q,連接BQ.已知CP=63,求BQ的長.
24.(本小題12分)
如圖1,拋物線G1:y=12x2+bx+c過點A(?2,0),B(4,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線G1的函數(shù)解析式及對稱軸;
(2)點P為直線BC下方拋物線上的動點,當(dāng)△ACP的面積是4時,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線G2與G1相交于點A,B,且與y軸交于點(0,8).點E(m,n)位于第一象限且在拋物線G2上,過點E作平行于x軸的直線,交拋物線G2于另一點F(點F在點E左側(cè)),交拋物線G1于點M,N(點N機密★啟用前湖北初中名校聯(lián)盟2025年5月中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(共10題,每題3分,共30分)1.C2.D3.A4.B5.C6.D7.B8.A9.B
10.C二、填空題(共5題,每題3分,共15分)4.0008×10712.113.32°14.小麗15.52三、解答題(共9題,共75分)解:原式=2=0.…………6分17.證明:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=FE.……1分∵AB//DF,∴∠B=∠F.…………………2分在△ABC和△DFE中,
∠A=∠D,∴△ABC≌△DFE(AAS),∴∠BCA=∠FED,……………5分∴AC//DE.18.解:方案一:由題意得AM⊥MN,CN⊥MN,AB⊥CN,∴∠AMN=∠N=∠ABN=∠ABC=90°,∴四邊形AMNB為矩形,…………………2分∴AM=BN=1.7m,AB=MN=12.8m.在Rt△ABC中,tan∠CAB=,∴CB=ABtan∠CAB≈12.8×0.65≈8.3(m),…4分∴CN=BN+CB=1.7+8.3=10(m).……………5分答:旗桿CN的高度約為10m.…………………6分方案二:如圖,過點A作AB⊥CN于點B,交EF于點D.由題意得AM⊥MN,CN⊥MN,EF⊥MN,易證,四邊形AMNB,四邊形AMFD,四邊形FDBN均為矩形,……………2分∴AM=DF=BN=1.7m,AB=MN=14m,AD=MF=3.9m,DE//BC,∴△ADE∽△ABC,………………………4分∴,即,解得BC≈8.3m.∴CN=BN+CB=1.7+8.3=10(m).………5分答:旗桿CN的高度約為10m.………6分19.解:(1)x=14,y=85.………………2分………………3分(2)A,B兩所學(xué)校共抽取的100名學(xué)生中“優(yōu)秀”等次的學(xué)生共有18+14+17+15=64(人),………………………4分頻率為64100×100%=0.64,……………∴估計A,B兩所學(xué)校七年級共1000名學(xué)生中,數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績能在“優(yōu)秀”等次的學(xué)生大約有0.64×1000=640(人).(3)答案不唯一,任選下列其中一個說明即可.……………8分從平均數(shù)看,估計A,B兩所學(xué)校七年級各500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試平均成績均為84分;從眾數(shù)看,估計A學(xué)校七年級500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績?yōu)?5分的人數(shù)最多,B學(xué)校七年級500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績?yōu)?6分的人數(shù)最多;從中位數(shù)看,估計A學(xué)校七年級500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績至少有一半的人不低于85分,B學(xué)校七年級500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績至少有一半的人不低于84分;從方差看,估計A學(xué)校七年級500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績比B學(xué)校七年級500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測試成績的波動要小一些.20.解:(1)把點代入中,得m=4,∴點A的坐標(biāo)為.………1分把點代入中,得n=2,∴點B的坐標(biāo)為.……2分把,代入中,得∴…………4分∴一次函數(shù)的解析式為.…………………5分.…………………7分3.……………………8分21.(1)證明:如圖,連接OD.
∵DE⊥CF,∴∠DEC=∠DEF=90°.………………1分
∵AB=AC,∴∠C=∠ABC.
∴∠C=∠ODB,∴OD//AC,………………3分∴∠ODE=∠DEC=90°,∴OD⊥DE,
又∵OD為⊙O的半徑,∴DE是⊙O的切線.…………(2)解:如圖,過點O作OM⊥AF于點M,連接OF,∴AM=MF.∵∠ODE=∠DEC=∠DEF=90°,∴四邊形OMED是矩形,∴OM=DE,OD=ME.∵AF=2DE,∴AM=MF=OM=DE,∴∠FOM=45°,………………∴∠FOD=45°.設(shè)DE=x,∴MF=x,OF=OD=MF+EF=x∵在Rt△MOF中,OF=,∴2x=x+2?1,即2x-x=2∴x=1,半徑r=2,………………6分∴S梯形OFEDS扇形ODF=45×π×(2)∴S陰影=S梯形OFED?S扇形ODF22.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為,把x=120,y=3000;x=140,y=2400分別代入,得……………1分解得…………2分∴y與x之間的函數(shù)解析式為y=-30x+6600.………………3分(2)由題意和(1)得……………4分……………5分當(dāng)x=160時,W有最大值為108000元.……………6分(3)由題意得,當(dāng)150≤x≤170時,活動后的日銷售利潤為…………7分該函數(shù)圖象的對稱軸為直線,………………8分∴當(dāng)x=150時,日銷售利潤W1應(yīng)不低于84000元,即,解得a≤10,…………9分由題意可知a>0,∴a的取值范圍為≤10.……10分23.解:(1)①當(dāng)α=30°時,在正方形ABCD中,∠ADC=90°,DA=DC=DP.∵∠CDP=30°,∴∠ADP=60°,∠DPC=180°?30°2=75°∴△ADP是等邊三角形,即DP=AD=AP,∴∠APD=60°,∴∠APC=75°+60°=135°.…………2分②135°.…………3分(2)數(shù)量關(guān)系:CP=2BP.4分理由如下:如圖2,過點B作BE⊥BP交AP的延長線于點E,連接CE.∵∠APC=135°,∴∠CPE=180°-∠APC=180°-135°=45°.∵∠BPC=90°,∴∠BPE=90°-∠CPE=90°-45°=45°.5分易知BP=BE,∠BPA=135°.∵∠ABC=∠PBE=90°,∴∠ABC-∠PBC=∠PBE-∠PBC,
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