鹽城幼兒師范高等專科學?!陡叩却鷶蹬c解析幾何(二)》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
鹽城幼兒師范高等??茖W校《高等代數與解析幾何(二)》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名:站名:年級專業:姓名:學號:凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記?!堋狻€…………第1頁,共1頁鹽城幼兒師范高等專科學?!陡叩却鷶蹬c解析幾何(二)》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數,求函數在區間上的值域。()A.B.C.D.2、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程()A.切線方程為y=3x-2,法線方程為y=-1/3x+4/3;B.切線方程為y=2x-1,法線方程為y=-1/2x+3/2;C.切線方程為y=4x-3,法線方程為y=-1/4x+5/4;D.切線方程為y=x,法線方程為y=-x+23、函數的定義域是多少?()A.B.C.D.4、計算不定積分的值是多少?()A.B.C.D.5、微分方程的特征方程的根為()A.(二重根)B.(二重根)C.,D.,6、函數在點處沿向量方向的方向導數為()A.B.C.D.7、若,,則等于()A.B.10C.D.8、求極限的值是多少?()A.B.C.D.9、設函數,求函數的極值點是哪些?()A.和B.和C.和D.和10、若級數收斂,級數發散,則級數的斂散性如何?()A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若級數條件收斂,那么級數______________。2、求函數的定義域為____。3、設函數,則該函數的極小值為____。4、設函數,則的最小正周期為____。5、計算定積分的值,根據定積分的計算公式,其中是的原函數,結果為_________。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)已知函數在區間[0,1]上二階可導,且,設,證明:存在,使得。2、(本題10分)設在[0,1]上可導,且,。證明:方程在內有且僅有一個根。3、(本題10分)設函數在[a,b]上連續,在內可導,且,,。證明:對于任意正整數,存在,使得。四、解

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