試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2003年遼寧省撫順市、葫蘆島市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．3的相反數(shù)是（）A．-3 B．3 C．±3 D．92．下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖所示的由六個(gè)小正方體組成的幾何體的俯視圖是(

)A． B． C． D．5．李明家一周內(nèi)每天的用電量是（單位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7和10 B．10和12 C．9和10 D．10和106．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．7．如圖，AB∥CD，EH平分∠CEF，∠CEH＝65°，則∠BGF的度數(shù)是（

）A．115° B．50° C．130° D．45°8．“孔子周游列國(guó)”是流傳很廣的故事．有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時(shí)后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的倍，孔子和學(xué)生們同時(shí)到達(dá)書院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時(shí)里，則可列方程為（

）A． B． C． D．9．如圖1，在中，，，動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)沿線段運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．圖2是點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化關(guān)系的圖象，則的面積的最大值為（

）A． B． C． D．10．在四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度運(yùn)動(dòng)，直到與相遇就停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形的面積的最大值為(

)

A． B． C． D．二、填空題11．若二次根式有意義，則a的取值范圍是．12．因式分解：．13．若，是方程＝0的兩個(gè)根，且，則m的值為．14．2015年8月22日，世界田徑錦標(biāo)賽將在北京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運(yùn)動(dòng)員在為該運(yùn)動(dòng)會(huì)積極準(zhǔn)備.在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們的平均成績(jī)都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成績(jī)的方差分別是0.07，0.03，0.05，0.02.則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員中“110米跨欄”的訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是.15．如圖，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子，其中AB=AC=AG=FG，AF、AG分別與BC交于D、E兩點(diǎn)，將△ACE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABH；①BH⊥BC，②DA平分∠HDE；③若BD=3，CE=4，則AB=6；④若AB=BE，S△ABD=，其中正確的序號(hào)有．16．已知y與x+2成反比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=．17．如圖，點(diǎn)E是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，且，則的最小值是．18．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，E是中線上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，并延長(zhǎng)至點(diǎn)N，M為上一點(diǎn)，且，有如下結(jié)論：①是定值，②，③，④點(diǎn)N到的距離為．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．第24屆冬奧會(huì)在中國(guó)北京順利舉行，北京也成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會(huì)又舉辦過冬奧會(huì)的城市．冬奧會(huì)帶動(dòng)了全民冰雪運(yùn)動(dòng)熱潮，某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生所喜愛的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，采取全面調(diào)查的方法，從冰壺、冰球、滑冰、滑雪等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡項(xiàng)目），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)九（1）班的學(xué)生人數(shù)為________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中________，表示“滑雪”的扇形的圓心角是________度；(3)冰壺興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的模擬冰壺隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．21．某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金5000元；若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金8000元．(1)求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？(2)該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于2.6萬(wàn)元且不少于2.4萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫出進(jìn)貨方案．22．如圖，小明在自家樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度，測(cè)得電梯樓頂部B處的仰角為45°，底部C處的俯角為26°，已知小明家樓房的高度AD=15米，求電梯樓的高度BC（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）23．某校九年級(jí)學(xué)生小麗，小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話.小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克.小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元.小紅：我通過調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.(1)求(千克)與(元)的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤(rùn)達(dá)600元？[利潤(rùn)=銷售量×(銷售單價(jià)﹣進(jìn)價(jià))].24．如圖，星海灣大橋是大連壯觀秀麗的景點(diǎn)之一，主橋面是水平且筆直的，此時(shí)一個(gè)高的人站在C點(diǎn)望該橋的主塔BF，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)F的俯角為，關(guān)于點(diǎn)E的俯角為，已知主塔，為該橋的主纜，與線段交于的中點(diǎn)G．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于所對(duì)應(yīng)圓的圓心O并補(bǔ)全所對(duì)應(yīng)的圓（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡且無(wú)需說明作圖過程）；(2)若關(guān)于所對(duì)應(yīng)圓的半徑為R，求的長(zhǎng)（用含有π，R的代數(shù)式表示）；(3)求星海灣大橋兩座主塔之間的距離（結(jié)果取整數(shù)）．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，直線MN分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M（6，0），N（0，），等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊落在x軸正半軸上，點(diǎn)A恰好落在線段MN上，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，邊AB，AC分別與線段MN交于點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖2所示），設(shè)△ABC平移的時(shí)間為t（s）．(1)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為_______；(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t=_______時(shí)，MN垂直平分AB；(3)若在△ABC開始平移的同時(shí)．點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)．以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線BA—AC運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)即停止運(yùn)動(dòng)．△ABC也隨之停止平移．①當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PEF與△MNO相似．求t的值；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(b，c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，–1)，C的坐標(biāo)為(4，3)，直角頂點(diǎn)B在第四象限．(1)如圖，若該拋物線過A，B兩點(diǎn)，求b，c的值；(2)平移(1)中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與直線AC交于另一點(diǎn)Q．①點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是以PQ為腰的等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________.答案第=page2222頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案AADDCDBACC1．A【詳解】試題解析：3的相反數(shù)是-3，故選A．考點(diǎn)：相反數(shù)．2．A【分析】由題意直接根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．3．D【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方和積的乘方，根據(jù)冪的乘方法則可判斷選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可判斷選項(xiàng)B，根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則可判斷選項(xiàng)C，根據(jù)完全平方公式可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．4．D【詳解】解：從上面看易得左邊第一列有3個(gè)正方形，中間第二列有1個(gè)正方形，最右邊一列有1個(gè)正方形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5．C【詳解】試題分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：6、7、8、9、10、10、12，最中間的數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；10出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是10；故選C．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．6．D【分析】本題考查概率的求法，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵；根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意知，骰子有六個(gè)面，每面的數(shù)據(jù)不同，有六種可能，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)結(jié)果有3個(gè)，所以向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為，故選：D7．B【分析】先根據(jù)角平分線定義求出∠CEG的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)求∠DEG的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行同位角相等即得答案．【詳解】解：∵EH平分∠CEF，∠CEH＝65°，∴∠CEG=2∠CEH=2×65°=130°，∴∠DEG=180°－∠CEG=50°，∵AB∥CD，∴∠BGF=∠DEG=50°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，平行線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵．8．A【分析】設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時(shí)里，則孔子做牛車的速度為每小時(shí)里，然后根據(jù)時(shí)間路程速度列出方程即可．【詳解】解：設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時(shí)里，則孔子做牛車的速度為每小時(shí)里，由題意得，，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出分式方程，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)題意和圖2可推出，，得到，，當(dāng)在上時(shí)，即，此時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，再由平行四邊形的性質(zhì)和，可得到，從而推出，得到，可知當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)點(diǎn)Q在上時(shí)，即時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可推出，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)，可知當(dāng)時(shí)，取最大值，綜上當(dāng)時(shí)，得到，即的面積的最大值．【詳解】解：根據(jù)題圖2可知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意得，，當(dāng)在上時(shí)，即，此時(shí)過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1，四邊形是平行四邊形又在中，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為當(dāng)點(diǎn)Q在上時(shí)，即時(shí)，如圖2，四邊形是平行四邊形越小，越大，取最大值，最大值為綜上所述，，取最大值，最大值為的值為，即的面積的最大值為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、解直角三角形、二次函數(shù)的最值、一次函數(shù)的最值，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】作于，作于，可求得，，的值，進(jìn)而求得四邊形的面積；當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，四邊形的面積，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，設(shè)四邊形的面積為，求得根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖1，作于，作于，，，，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，，，，，，，，∴梯形的面積如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，

當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，四邊形的面積最大．此時(shí)，∴四邊形的面積=如圖3，

當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，設(shè)四邊形的面積為，∴，∴∴當(dāng)時(shí)，最大，最大值為∵∴最大值為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是分類討論．11．a(chǎn)≥-4【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2a+8≥0，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：2a+8≥0，解得：a≥-4，故答案為：a≥-4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的意義．關(guān)鍵是二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．12．【分析】本題考查的是因式分解，先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：13．3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得到，，再根據(jù)已知列關(guān)于m的方程，然后解方程即可求解m值，注意要根據(jù)方程根的情況進(jìn)行檢驗(yàn)．【詳解】解：∵x1，是方程＝0的兩個(gè)根，∴，，∴，即，解得：或，當(dāng)時(shí)，方程為，符合題意；當(dāng)時(shí)，方程為，不符合題意，∴故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、解一元二次方程，解答的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則，．注意要根據(jù)方程根的情況進(jìn)行檢驗(yàn)．14．丁.【詳解】試題分析：首先根據(jù)題意，分別出甲、乙、丙、丁的成績(jī)的方差的大小關(guān)系，然后根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，因?yàn)?.02＜0.03＜0.05＜0.07，所以甲、乙、丙、丁的成績(jī)的方差最小的是丁，所以當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員中“110米跨欄”的訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)員的是丁．故答案為丁．考點(diǎn)：方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用15．①②③【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABH和△ACE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAH=∠CAE，然后求出∠EAF=45°，判斷出①正確；通過證明△ADH≌△ADE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DH=DE，∠ADH=∠ADE，判斷出②正確；利用勾股定理得到③正確；根據(jù)角的度數(shù)得到∠ADE=∠BEA，然后利用“角角邊”證明△ABD和△ACE全等，根據(jù)三角形面積公式即可求得，判斷出④錯(cuò)誤．【詳解】解：∵AB=AC=AG=FG，∠BAC=∠AGF=90°，∴∠ABC=∠C=∠FAG=45°，BC=AB，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知△ABH≌△ACE，∴∠ABH=∠ACE=45°，BH=CE，，AH=AE，∠BAH=∠CAE，∠HBD=∠ABH+∠ABC=45°+45°=90°，∴BH⊥BC，故①正確；∵∠BAH=∠CAE，∴∠BAH+∠BAD=∠CAE+∠BAD=∠BAC-∠FAG=45°，即∠DAH=45°，∴∠DAH=∠DAE，在△ADH和△ADE中，，∴△ADH≌△ADE（SAS），DH=DE，∠ADH=∠ADE，∴AD平分∠HDE，故②正確；在Rt△BDH中，，∵BH=CE，DH=DE，∴，當(dāng)BD=3，CE=4時(shí)，，DE=5，∴BC=BD+DE+CE=12，BC=AB=12，∴AB=6，故③正確；∵BA=BE，∠ABC=45°，∴∵∠DAE=45°，∴∠ADE=180°-∠DAE-∠BEA=67.5°，∴∠ADE=∠BEA，∠ADB=180°-∠ADE，∠AEC=180°-∠BEA，∴∠ADB=∠AEC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴BD=CE，，∴DE=BD，設(shè)A到BC邊距離為h,＝×BD×h，＝×DE×h，∴，∴S△ABD＝，故④錯(cuò)誤；綜上①②③正確，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16．6【詳解】∵y與x+2成反比例，∴設(shè)y=（k≠0），∵x=4時(shí)，y=2，∴=2，解得k=12，∴y=

，∴當(dāng)x=0時(shí)，y==6，故答案為6．17．【分析】作點(diǎn)A關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn)F，連接，交于點(diǎn)O，連接，過點(diǎn)F作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，由題意易得，則有，然后可得四邊形是平行四邊形，進(jìn)而可得，推出，勾股定理求出的長(zhǎng)即可得解．【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn)F，連接，交于點(diǎn)O，連接，過點(diǎn)F作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖所示：由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：，，，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，則的最小值即為的長(zhǎng)，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴∴，∴即的最小值為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)與判定、勾股定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．18．①②③④【分析】根據(jù)等邊三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先，過點(diǎn)C作于點(diǎn)Q，過點(diǎn)N作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，利用勾股定理，三角形面積公式解答即可．【詳解】解：∵等邊的邊長(zhǎng)為8，∴，，∵E是中線上一點(diǎn)，∴，，，∴，∵繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，∴，∵，∴，∴，∴是定值，故結(jié)論①正確；根據(jù)題意，得，過點(diǎn)C作于點(diǎn)Q，則，∵，∴，，∴，，∴，∴，∴，故結(jié)論②③正確；過點(diǎn)N作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∵∴，∴，∴結(jié)論④正確．故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，分母有理化，熟練掌握性質(zhì)，定理和運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．；－【分析】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．先計(jì)算分式乘法，然后在進(jìn)行同分母減法化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式，再把代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：；當(dāng)把時(shí)原式．20．(1)40，見解析；(2)10，72；(3)．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，首先計(jì)算得九（1）班學(xué)生總數(shù)，從而得喜歡滑雪的人數(shù)，再結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)作圖，即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，分別計(jì)算得喜歡冰壺和滑雪的人數(shù)占比，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)列表法和樹狀圖法的性質(zhì)計(jì)算概率，即可完成求解．【詳解】（1）解：由題意可知：喜歡冰球的有：12人，其人數(shù)占全班人數(shù)的，∴九（1）班共有學(xué)生人數(shù)為：人，∴喜歡滑雪的人數(shù)為：人，補(bǔ)圖如下圖所示：（2）解：根據(jù)（1）的結(jié)論，喜歡冰壺的人數(shù)占比為：；喜歡滑雪的人數(shù)占比為：，∴，表示“滑雪”的扇形的圓心角為：，（3）解：根據(jù)題意列表如下：男1男2男3女男1男1男2男1男3男1女男2男2男1男2男3男2女男3男3男1男3男2男3女女女男1女男2女男3∵共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的結(jié)果有6種，∴恰好是1男1女的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法和樹狀圖法求概率的性質(zhì)，從而完成求解．21．(1)甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元(2)共有三種方案，方案一：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)4部、乙手機(jī)16部；方案二：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)5部、乙手機(jī)15部；方案三：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)6部、乙手機(jī)14部【分析】（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)部，根據(jù)“用不多于2.6萬(wàn)元且不少于2.4萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)”建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)部，根據(jù)題意得：解得：，∵a為整數(shù)，∴共有三種方案，方案一：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)4部、乙手機(jī)16部；方案二：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)5部、乙手機(jī)15部；方案三：購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)6部、乙手機(jī)14部．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組與二元一次方程組的應(yīng)用，要能根據(jù)題意列出不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求出所有的進(jìn)貨方案．22．電梯樓的高度BC為45.6米【詳解】試題分析：首先過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，可得四邊形ADCE是矩形，即可得CE=AD=15米，然后分別在Rt△ACE中，AE=與在Rt△ABE中，BE=AE?tan45°，即可求得BE的長(zhǎng)，繼而求得電梯樓的高度．試題解析：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，∵AD⊥CD，BC⊥CD，∴四邊形ADCE是矩形，∴CE=AD=15米，在Rt△ACE中，AE==≈30.6（米），在Rt△ABE中，BE=AE?tan45°=30.6（米），∴BC=CE+BE=15+30.6=45.6（米）．答：電梯樓的高度BC為45.6米．23．（1）y=-50x+800（x＞0）；（2）10或14元【分析】（1）先根據(jù)“以13元/千克的價(jià)格銷售每天可獲取利潤(rùn)750元”求出此時(shí)的銷售量，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“利潤(rùn)=銷售量×（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）”列出一元二次方程，解之可得．【詳解】解：（1）當(dāng)銷售單價(jià)為13元/千克時(shí)，銷售量為：千克，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），把（10，300），（13，150）分別代入得：解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-50x+800（x＞0）；（2）設(shè)每天水果的利潤(rùn)w元，根據(jù)題意，得：（-50x+800）（x-8）=600，-50（x-12）2+200=0，解得：x1=10，x2=14．∴當(dāng)銷售單價(jià)為10或14元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)是600元．故答案為（1）y=-50x+800（x＞0）；（2）10或14元.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出關(guān)于x的方程是解答本題的關(guān)鍵．24．(1)見解析(2)；(3)星海灣大橋兩座主塔之間的距離約為．【分析】（1）作，的垂直平分線，相交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，為半徑的即為所求作；（2）連接，推出直線也是的中垂線，利用圓周角定理得到，推出，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解；（3）過點(diǎn)D向作垂線分別交于點(diǎn)M，N．求得，在和中，利用三角函數(shù)的定義分別求得、的長(zhǎng)，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：連接，如圖即為所求作：；（2）解：保留（1）作圖，連接．∵G是弧的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴，∴；（3）解：過點(diǎn)D向作垂線，分別交于點(diǎn)M，N．∴．又，∴四邊形為矩形．

∴，．又在中，，，∴．∴．∵在中，，，∴．∴．∴．答：星海灣大橋兩座主塔之間的距離約為．【點(diǎn)睛】本題考查了確定圓心的位置，解直角三角形的應(yīng)用，弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，掌握弧長(zhǎng)公式以及銳角三角函數(shù)的意義是解決問題的關(guān)鍵．25．(1)3(2)3(3)①t=1或或；②S=，當(dāng)t=時(shí)，△PEF的面積最大，最大值為，此時(shí)P（3，）【分析】（1）根據(jù)，∠OMN=30°和△ABC為等邊三角形，求證△OAM為直角三角形，然后即可得出答案．（2）易知當(dāng)點(diǎn)C與M重合時(shí)直線MN平分線段AB，此時(shí)OB=3，由此即可解決問題；（3）①如圖1中，由題意BP=2t，BM=6﹣t，由△PEF與△MNO相似，可得或，即或，解方程即可解決問題；②當(dāng)P點(diǎn)在EF上方時(shí)，過P作PH⊥MN于H，如圖2中，構(gòu)建二次函數(shù)利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】（1）解：∵直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)M（6，0），N（0，），∴OM=6cm，ON=，∴tan∠OMN==，∴∠OMN=30°，∴∠ONM=60°，∵△ABC為等邊三角形，∴∠AOC=60°，∠NOA=30°，∴OA⊥MN，即△OAM為直角三角形，∴OA=OM=×6=3．故答案為3．（2）解：∵線段MN垂直平分AB，∴，由（1）得BE⊥MN，∠BME=30°，∴BM=2BE=3，∴OB=OM-BM=3，∴，故答案為：3；（3）解：①如圖1中，由題意BP=2t，BM=6﹣t，∵∠BEM=90°，∠BME=30°，∴BE=3﹣，AE=AB﹣BE=，∵∠BAC=60°，∴EF=AE=t，當(dāng)點(diǎn)P在EF下方時(shí)，PE=BE﹣BP=3﹣t，由，解得0≤t＜，∵△PEF與△MNO相似，∴=或=，∴=或=，解得t=1或t=．當(dāng)點(diǎn)P在EF上方時(shí)，PE=BE﹣BP=t-3，∵△PEF與△MNO相似，∴=或=，∴=或=，解得t=或3．∵0≤t≤，且t-3＞0，即＜t≤，∴t=．綜上所述，t=1或或．②當(dāng)P點(diǎn)在EF上方時(shí)，過P作PH⊥MN于H，如圖2中，由題意，EF=t，F(xiàn)C=MC=3﹣t，∠PFH=30°，∴PF=PC﹣CF=（6﹣2t）﹣（3﹣t）=3﹣t，∴PH=PF=，∴S=?EF?PH=×t×==，∵≤t≤3，∴當(dāng)t=時(shí)，△PEF的面積最大，最大值為，此時(shí)P（3，），當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)P與F重合，故P點(diǎn)在EF下方不成立．故S=，當(dāng)t=時(shí)，△PEF的面積最大，最大值為，此時(shí)P（3，）．