試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2003年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列命題中，真命題為（

）A．一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和是負(fù)數(shù) B．兩個(gè)銳角的和是鈍角C．同角的余角相等 D．有理數(shù)的絕對值是正數(shù)2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．

3．如果把560000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（

）A． B． C． D．4．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形是（

）A．十二邊形 B．十邊形 C．八邊形 D．六邊形5．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢：每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)y錢，下面所列方程組正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，，，若，則的大小為（

）A． B． C． D．7．把拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（

）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)依次為，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．9．若關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值為（

）A． B．0 C． D．或010．多項(xiàng)式x2﹣10xy+25y2+2（x﹣5y）﹣8分解因式的結(jié)果是（

）A．（x﹣5y+1）（x﹣5y﹣8） B．（x﹣5y+4）（x﹣5y﹣2）C．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y﹣2） D．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y+2）11．如圖所示的是一張正方形紙板，現(xiàn)將一個(gè)飛鏢隨機(jī)地投擲到正方形紙板上，則飛鏢恰好落在陰影區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．12．如圖，正方形的頂點(diǎn)A，B在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和的中點(diǎn)E，則正方形的面積是（

）A．8 B．16 C． D．12二、填空題13．如圖，小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先將該活動學(xué)具調(diào)成圖1所示菱形，測得，接著將該活動學(xué)具調(diào)成圖2所示正方形，測得正方形的對角線，則圖1中對角線AC的長為．14．如圖，在中，，，以點(diǎn)A為圓心長度2為半徑作弧，分別交邊于兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，長度r為半徑作弧交于點(diǎn)F，連接并延長交邊于點(diǎn)G，點(diǎn)分別在邊上，且，．下列說法：①射線平分；②；③；④．正確的有：（填上所有符合要求的條件的序號）15．已知：如圖，直線MN和直線l相交于點(diǎn)O，其中兩直線相交所構(gòu)成的銳角等于45°，且OM=6，MN=2，若點(diǎn)P為直線l上一動點(diǎn)，那么PM+PN的最小值是．16．將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧對應(yīng)的中心角為，的長為，則圖中陰影部分的面積為．

17．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B恰好在斜邊上，則線段CA掃過的面積為．則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長為．三、解答題18．計(jì)算：．19．先化簡再求值：，其中20．將如圖所示的牌面數(shù)字為1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．(1)從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是______；(2)先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將剩余的牌重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率．21．如圖，在⊙O中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為半徑OC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AC，AP，且AC平分∠PAB．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若AB平分OC，且⊙O的半徑為2，求PA的長度．22．某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知問卷調(diào)查中“查資料”的人數(shù)是40人，條形統(tǒng)計(jì)圖中“0～1表示每周使用手機(jī)的時(shí)間大于0小時(shí)而小于或等于1小時(shí)，以此類推．（1）本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”是多少名學(xué)生？23．快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀，兩種型號的機(jī)器人的工作效率和價(jià)格如表：型號甲乙每臺每小時(shí)分揀快遞件數(shù)（件）每臺價(jià)格（萬元）該公司計(jì)劃購買這兩種型號的機(jī)器人共臺，并且使這臺機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于件．（1）設(shè)購買甲種型號的機(jī)器人臺，購買這10臺機(jī)器人所花的費(fèi)用為萬元，求與之間的關(guān)系式；（2）利用一次函數(shù)的知識說明購買幾臺甲種型號的機(jī)器人，能使購買這臺機(jī)器人所花總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?24．已知：如圖，BE是⊙O的直徑，BC切⊙O于H，弦ED∥OC，連結(jié)CD并延長交BE的延長線于點(diǎn)A．（1）證明：CD是⊙O的切線；（2）若AD＝2，AE＝1，求CD的長．25．正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在上，E是上的一點(diǎn)．

(1)如圖1，若點(diǎn)E在弧上，連接，F(xiàn)是上的一點(diǎn)，．求證：；(2)在（1）的條件下，請你判斷線段之間的等量關(guān)系，并請說明理由：(3)如圖2，若點(diǎn)E在弧上，且，，求正方形的面積．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)D是y軸左側(cè)的拋物線上一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合），過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，連接AO，DO，當(dāng)以A，O，C為頂點(diǎn)的三角形與以D，O，E為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)D在第二象限時(shí)，在平面內(nèi)存在一條直線，這條直線與拋物線在第二象限交于點(diǎn)F，在第三象限交于點(diǎn)G，且點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D，到直線FG的距離都相等，請直接寫出線段FG的長．答案第=page22頁，共=sectionpages2020頁答案第=page11頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案CDCBBDADDB題號1112答案CB1．C【分析】本題考查了命題與定理．根據(jù)有理數(shù)的加法，絕對值，角的和差以及余角的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】解：A、一個(gè)絕對值較大的正數(shù)與一個(gè)絕對值較小負(fù)數(shù)的和是正數(shù)，故原命題為假命題；B、兩個(gè)銳角的和有可能是銳角，故原命題為假命題；C、同角（或等角）的余角相等，故為真命題；D、0的絕對值是0，故原命題為假命題；故選：C．2．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：C4．B【分析】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系．先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)一個(gè)外角的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：，，故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．故選：B．5．B【分析】設(shè)設(shè)合伙人數(shù)為人，羊價(jià)為錢，根據(jù)羊的價(jià)格不變列出方程組．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，羊價(jià)為錢，根據(jù)題意，可列方程組為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，，，．故選：D．7．A【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的平移．根據(jù)二次函數(shù)平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”．即可求解．【詳解】解：把拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為．故選：A．8．D【分析】本題考查解直角三角形，勾股定理，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，利用勾股定理解和求出，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義逐項(xiàng)求解，即可得出答案．【詳解】解：點(diǎn)的坐標(biāo)依次為，，，，，，如圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，設(shè)，則，在中，，在中，，則，解得，即，，，，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，，，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，，故D選項(xiàng)正確；故選：D．9．D【詳解】原方程去分母，得，解得，∵分式方程有正整數(shù)解且，∴或，解得或10．B【分析】首先將前三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合十字相乘法分解因式得出答案即可．【詳解】x2?10xy＋25y2＋2（x?5y）?8＝（x?5y）2＋2（x?5y）?8＝（x?5y＋4）（x?5y?2）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分組分解法分解因式以及十字相乘法法分解因式，正確應(yīng)用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．11．C【分析】本題考查了幾何概率；設(shè)正方形紙板的邊長為，則正方形紙板內(nèi)圓形的半徑為，求出陰影部分的面積，根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法求解即可．【詳解】解：設(shè)正方形紙板的邊長為，則正方形紙板內(nèi)圓形的半徑為，∴，∴飛鏢恰好落在陰影區(qū)域的概率是，故選：C．12．B【分析】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式可求出，由此即可得．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，∵四邊形是正方形，∴，∴，，，∵為的中點(diǎn)，∴，將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：，整理得：，∴，∴正方形的面積是，故選：B．13．【分析】如圖1，2中，連接AC．在圖2中，由勾股定理求出BC，在圖1中，只要證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：如圖1，2中，連接AC．在圖2中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠B=90°，∵AC=30，∴AB=BC=，在圖1中，∵∠BAD=120°，∴∠B=60°，且BA=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．14．①④/④①【分析】本題考查了尺規(guī)作圖—作已知角的角平分線，角平分線的性質(zhì)，勾股定理．利用角平分線的作法，角平分線的性質(zhì)，30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理對選項(xiàng)逐一分析即可．【詳解】解：①根據(jù)作圖痕跡知射線平分，故①說法正確；②因?yàn)槠椒郑啵盛谡f法錯(cuò)誤；③、，，，，，故③說法錯(cuò)誤；④、，，∴為等邊三角形，，，故④說法正確；故答案為：①④．15．10【分析】作點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)M′，連接M′N，交l于點(diǎn)P，則此時(shí)PM+PN的值最小.連接OM′，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知∠MOM′=90°，然后根據(jù)勾股定理可求出NM′，即PM+PN的最小值.【詳解】作點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)M′，連接M′N，交l于點(diǎn)P，則此時(shí)PM+PN的值最小.連接OM′，∵NOM=45°，∴∠MOM′=90°.∵OM=6，MN=2，∴ON=8，OM′=6，∴,∴PM+PN的最小值是10.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)—最短路徑問題和勾股定理，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出點(diǎn)M的位置是解答本題的關(guān)鍵.16．【分析】根據(jù)題意可得“陰影部分的面積扇形的面積的面積”，再利用三角形面積公式、扇形面積公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算解答．【詳解】解：，，，，在中，，；故陰影部分的面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形面積的計(jì)算，把陰影部分合理分割為規(guī)則圖形的面積是解答本題的關(guān)鍵．17．8π【分析】解直角三角形求出BC、AC、∠ABC的度數(shù)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出CB′=CB，∠B′=∠ABC=60°，∠A′CB′=∠ACB=90°，求出∠ACA′,再根據(jù)扇形的面積公式和弧長公式求出答案即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，∴BC=AB=4，∠ABC=90°-∠A=60°，∴AC=，∵將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使斜邊A′B′過B點(diǎn)，∴CB′=CB，∠B′=∠ABC=60°，∠A′CB′=∠ACB=90°，∴△BCB′是等邊三角形，∴∠BCB′=60°，∴∠A′CB=90°-60°=30°，∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB=90°-30°=60°，∴線段CA掃過的面積為，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長為，故答案為：8π；．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形，解直角三角形和扇形的面積以及弧長計(jì)算等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．18．【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先進(jìn)行零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，去絕對值和開方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．19．，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．20．(1)(2)列表見解析；【分析】（1）根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先列表，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵牌面數(shù)字為1，2，3，4的四張撲克牌中有兩個(gè)奇數(shù)，∴從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率為；故答案為：．（2）解：根據(jù)題意列表如下：

第一次第二次12341121314221232433132344414243∵共有12種等可能的情況，其中恰好是3的倍數(shù)的有12，21，24，42四種結(jié)果，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，列表或畫樹狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖．21．（1）見解析；（2）【分析】（1）由垂徑定理得OC⊥AB，再結(jié)合圓的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)證明∠CAP+∠OAC=90°，根據(jù)切線的判定定理即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)題意得AB與OC互相垂直平分，即可證明△OAC為等邊三角形，得∠O=60°，再利用銳角三角函數(shù)求出PA的長即可．【詳解】解：（1）∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠PAB，∴∠CAP=∠CAD，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，OC⊥AB，∠CAD+∠OCA=90°，∠CAP+∠OAC=90°，∠PAO=90°，∴PA是⊙O的切線；（2）∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，AB平分OC，∴AB與OC互相垂直平分，∴OA=AC=OC，即△OAC為等邊三角形，∴∠O=60°，∴在中，．【點(diǎn)睛】本題考查圓的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理，切線的判定定理，以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的方法．22．（1）100；（2）見解析；（3）420人.【分析】（1）由“查資料”的人數(shù)是40人，占被調(diào)查人數(shù)為40%可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)時(shí)間段人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得3小時(shí)以上的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中玩游戲人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40÷40%＝100人；（2）3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣（2+16+18+32）＝32人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”的學(xué)生人數(shù)為1200×（1﹣18%﹣40%﹣7%）＝420人．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）購買臺甲種型號的機(jī)器人，能使購買這臺機(jī)器人所花總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為萬元【分析】（1）設(shè)購買甲種型號的機(jī)器人臺，購買這10臺機(jī)器人所花的費(fèi)用為萬元，根據(jù)圖表可得甲型號機(jī)器人每臺5萬元，乙型號機(jī)器人每臺3萬元，即可列出關(guān)于與之間的關(guān)系式；（2）設(shè)購買甲種型號的機(jī)器人臺，根據(jù)“該公司計(jì)劃購買這兩種型號的機(jī)器人共臺，并且使這臺機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于件．”可列出關(guān)于的不等式，可求出的取值范圍，然后由函數(shù)的增減性，即可求解．【詳解】解：（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）由題可得：；解得；，．隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最小值，，購買臺甲種型號的機(jī)器人，能使購買這臺機(jī)器人所花總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及其性質(zhì)，一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24．（1）證明見解析；（2）3【分析】（1）連接OD，通過證△CBO≌△CDO來得到∠CDO＝∠CBO，由于BC且⊙O于B，根據(jù)切線的性質(zhì)知∠CBO＝90°，從而得到∠CDO＝90°，問題得到證明；（2）根據(jù)切割線定理可求得AB的長，然后設(shè)CD＝BC＝x，則可得AC＝2＋x，然后根據(jù)勾股定理列方程進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：（1）連接OD，∵ED∥OC，∴∠COB＝∠DEO，∠COD＝∠EDO，∵OD＝OE，∴∠DEO＝∠EDO，∴∠COB＝∠COD，在△BCO和△DCO中，，∴△BCO≌△DCO（SAS），∴∠CDO＝∠CBO，∵BC為圓O的切線，∴BC⊥OB，即∠CBO＝90°，∴∠CDO＝90°，又∵OD為圓的半徑，∴CD為圓O的切線；（2）∵CD，BC分別切⊙O于D，B，∴CD＝BC，∵AD是切線，AB是割線，∴AD2＝AE?AB，即22＝1?AB，∴AB＝4，設(shè)CD＝BC＝x，則AC＝2＋x，∵AC2＝AB2＋BC2∴（2＋x）2＝42＋x2，解得：x＝3，∴CD＝3【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題，涉及全等三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定，切割線定理，勾股定理等知識，正確添加輔助線、靈活應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．25．(1)見解析(2)，理由見解析(3)13【分析】（1）如圖（見解析），根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)即可證明；（2）根據(jù)可得，進(jìn)而證明是等腰直角三角形，可得，即可得出；（3）在上取點(diǎn)，使，連接，同（1）可證，再證是等腰直角三角形，依次求出和的長度，再用勾股定理解求出正方形的對角線長，即可求正方形的面積．【詳解】（1）證明：如圖1，在正方形中，，

和都是弧所對的圓周角，，在和中，，；（2）解：線段之間的等量關(guān)系為：，理由如下：由（1）有，，在正方形中，，，，，是等腰直角三角形，，，，即，；（3）解：在上取點(diǎn)，使，連接，

同（1）可證，，在正方形中，，，，，是等腰直角三角形，，，是的直徑，，，，即正方形的面積為13．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，解題的關(guān)鍵是證明是等腰直角三角形．26．(1)，點(diǎn)B（-4，0）；(2)或或．(3)【分析】（1）設(shè)該拋物線解析式為，把點(diǎn)（0，0）代入，即可求解；（2）根據(jù)題意得設(shè)點(diǎn)，則，