試卷第=page88頁，共=sectionpages99頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁2013年北京市中考數學試題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列不是軸對稱圖形是(

)A． B． C． D．2．如圖，是直線上一點，，則的度數是（

）

A． B． C． D．3．若，，則與的乘積不可能是（

）A． B． C． D．4．若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則化簡的結果為（

）A．1 B．2 C． D．5．同時擲兩枚質地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點數之和為7的概率是（

）A． B． C． D．6．地球可以近似地看成是球體，球的體積公式是，已知地球的半徑約為千米，它的體積大約是（

）立方千米．（取3）A． B． C． D．7．用直尺和圓規作一個角等于已知角，那么在作圖過程中確定三角形全等的依據是（

）A． B． C． D．8．如圖，正方形的邊長為定值，是邊上的動點（不與點，重合），交對角線于點，交于點，于點，連結交于點．現給出下列命題：①；②；③的長度為定值；④；⑤．真命題有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題9．函數y＝中自變量x的取值范圍是．10．因式分解：＝．11．在一個不透明的口袋中，裝有2個紅球和若干個黃球，它們除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球是黃球的概率為，則口袋中黃球有個．12．已知點都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（用“<”號連接）13．成都某區養羊專業戶為了估計農場中羊群的總數，他先從農場羊群中趕出90只羊，將每只羊作好記號后放回農場羊群中，當它們完全混合于羊群后，再從農場羊群中趕出30只羊，發現其中帶記號的羊有18只，估計該農場里約有只羊．14．如圖，內接于，，，的半徑長等于．

15．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正確的序號是（把你認為正確的都填上）．16．將1，2，…，50這50個正整數任意分成25組，每組兩個數．現將每組兩個數中的一個記為x，另一個記為y，代入代數式（|x﹣y|﹣x﹣y）中進行計算，并求出結果．將這25組都代入后，可求得25個值，則這25個值的和的最小值是．三、解答題17．計算：(1)(2)(3)；(4)(5)(6)(7)(8)；(9)(10)(11)(12)．18．解方程組及不等式組：(1)(2)19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，點O是內一點，求作線段，使P、Q分別在射線、上，且點O是的中點（要求：用無刻度的直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡）．小亮的作法如下：作，交于點T，在射線上截取，在上截取，使得，連接，延長交于點P，線段即為所求．(1)請證明小亮作法的正確性；(2)請你再設計另一種尺規作圖的方法（保留作圖痕跡，不寫作法）．21．列方程解應用題：根據圖中情景，解答下列問題：她付的錢怎么比我還少？收銀臺“元旦”大酬賓跳繩每根35元超過10根，享受八折優惠(1)購買8根跳繩需______元；購買12根跳繩需_____元；(2)購買m根跳繩需多少元？（請你用含有m的式子表示）(3)小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元，你認為這種情況有可能嗎？請利用方程知識說明理由．22．如圖，A，B兩點在函數的圖象上．(1)求m的值及直線AB的解析式；(2)當x滿足______時，；(3)如果一個點的橫，縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出函數的圖象與直線AB圍出的封閉圖形中（不包括邊界）所含格點的坐標．23．2024年3月25日是第29個全國中小學生安全教育日，為提高學生安全防范意識和自我防護能力，某校開展了主題為“珍愛生命，牢記安全”的知識競賽（共20題，每題5分，滿分100分）．該校從學生成績都不低于85分的初三·七班和初三·八班中，各隨機抽取了10名學生成績進行整理，繪制了不完整的統計表、條形統計圖及分析表．收集數據初三·七班10名學生成績：85，95，100，90，90，100，85，100，100，85．初三·八班10名學生成績：85，95，95，90，100，90，90，95，95，95．

描述數據初三·八班10名學生成績：分數859095100人數a3b1分析數據初三·七班和初三·八班10名學生成績：班級平均數中位數眾數方差初三·七班xy10041初三·八班9395mn應用數據根據以上信息，完成下列問題：(1)請補全條形統計圖；(2)填空_______；_______；_______；_______；(3)結合數據，你認為哪個班級的成績更好一些？請說明理由、24．在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），B（6，0），C（0，﹣6）．（1）求此拋物線的函數表達式；（2）若點D為第四象限內拋物線上一動點，當△BCD面積最大時，求△BCD面積的最大面積；（3）在x軸上是否存在點M，使∠OCM+∠ACO＝45°，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．25．甲、乙兩車從城出發前往城，在整個行程中，汽車離開城的距離與時刻的對應關系如右圖所示.（1）、兩城相距多遠？（2）哪輛車先出發？哪輛車先到城？（3）甲、乙兩車的平均速度分別為多少？（4）你還能從圖中得到哪些信息？26．在平面直角坐標系中，拋物線經過點．(1)求a的值；(2)求拋物線的對稱軸(用含m的式子表示)；(3)點，，在拋物線上．①若則m的取值范圍是；②若則m的取值范圍是27．為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數學研究小組設計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數據如下表：課題測量河流寬度測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量小組第一小組第二小組第三小組測量方案示意圖說明點B，C在點A的正東方向點B，D在點A的正東方向點B在點A的正東方向，點C在點A的正西方向．測量數據BC＝60m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．BD＝20m，∠ABH＝70°，∠BCD＝35°．BC＝101m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．（1）哪個小組的數據無法計算出河寬？（2）請選擇其中一個方案及其數據求出河寬（精確到0.1m）．（參考數據：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）28．已知的余切值為2，，點D是線段上一動點（點D不與點A、B重合），以點D為頂點的正方形的另兩個頂點E、F都在射線上，且點F在點E的右側，連接，并延長交射線于點P．

(1)連接，求證：；(2)如圖1，當點P在線段上時，如果的正切值為2，求線段的長；(3)連接，當為等腰三角形時，求線段的長．答案第=page22頁，共=sectionpages55頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678答案BBDDBCCC1．B2．B3．D4．D5．B6．C7．C8．C9．x≥．10．11．612．y3＜y1＜y213．15014．15．①②④16．-62517．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)18．(1)(2)19．；20．(1)證明略(2)略21．(1)；(2)當時，需元，當時，需元(3)有可能，理由略22．(1)，(2)(3)所含格點的坐標為，，23．(1)略(2)93，，95，16(3)初三·八班的成績更好一些，理由略24．（1