試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2001年北京市中考數學試題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列圖形中為圓柱的是（

）A．

B．

C．

D．

2．北京時間2024年1月17日22時27分，搭載天舟七號貨運飛船的長征七號遙八運載火箭成功發射，對接于空間站天和核心艙后向端口，并為神舟十七號三位航天員湯洪波、唐勝杰、江新林補充物資，其中包括春節大禮包．天和核心艙距離地球約為400公里（400000米），將400000用科學記數法可表示為（

）A． B． C． D．3．如圖，直線相交于點，若，則的度數是（

）A．30° B．40° C．60° D．150°4．大于-4的負整數有（

）個．A．2 B．3 C．4 D．無數5．如圖，這是4張背面相同的卡片，卡片正面印有不同的生活現象圖案，現將所有卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片的正面圖案恰好都是物理變化的概率是（

）A． B． C． D．6．關于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有實數根，則k的取值范圍是（

）A．k≥﹣5 B．k≥﹣5且k≠1 C．k≤5 D．k≤5且k≠17．下列圖形中，對稱軸數量最多的是（

）A．長方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形8．在矩形中，動點從出發，沿運動，速度為，同時動點從點出發，以相同的速度沿路線運動，設點的運動時間為，的面積為，與的函數關系的圖象如圖所示，則面積的最大值是（

）A．3 B．6 C．9 D．18二、填空題9．計算：當x時，有意義．10．分解因式：．11．解方程：．12．已知點在反比例函數的圖象上，則，的大小關系是．（填“＞”或“＜”或“=”）13．某紡織廠從10萬件同類產品中隨機抽取100件進行質檢，發現其中有5件不合格，那么估計該廠這10萬件產品中合格品約有萬件.14．填寫下面證明過程中的推理依據：已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求證：∠1=∠2證明：∵AB∥CD()∴∠ABC=∠BCD()∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD()∴∠1=∠ABC，()∠2=∠BCD．()∴∠1=∠2．()15．如圖，為四邊形的外接圓，，若D是的中點，且，，則的半徑為，．16．為了迎接浙江省中小學生健康體質測試，某學校開“使康校園，陽光跳繩”活動，為此學校準備購置，，三種跳繩，已知某廠家的跳的規格與價格如下表：繩子繩子繩子長度（米）864單價（元/條）1286若該廠家有一根長200米的繩子，現將其裁成，兩種繩子銷售總價為240元，則剩余的繩子長度最多可加工條種繩子．三、解答題17．計算：．18．解不等式組：．19．（1）若，求的值：（2）若a與b互為相反數，c與d互為倒數，e的絕對值為1．求的值．20．如圖，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC．DF平分∠ADC．若∠A=∠C=90°，∠ADC=110°．(1)求∠ABE的度數；(2)求證：DF//BE21．下面我們做一次折疊活動：第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個正方形，然后把紙片展平，折痕為；第二步，如圖（2），把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平，折痕為；第三步，折出內側矩形的對角線，并將折到圖（3）中所示的處，折痕為．根據以上的操作過程，完成下列問題：

(1)求的長；(2)求證：四邊形是菱形．22．（1）解不等式：；（2）解不等式組：．23．為了解八年級學生體育考試中“一分鐘仰臥起坐”的次數，我校做了一次隨機調查，根據調查的情況，繪制出如下的統計圖①和②請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次調查的八年級女生人數為，圖①中的值為＿＿＿；（2）求本次調查的八年級女生“一分鐘仰臥起坐”次數的平均數、中位數和眾數；（3）根據樣本數據，估計八年級名女生在“一分鐘仰臥起坐”考試中，次數不低于次人數．24．如圖，已知，，點D，F是垂足，．(1)求證：；(2)若平分，，求的度數．25．跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目之一．運動員從起跳到著陸的過程中的路線可以看作拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，著陸坡可以用一次函數刻畫，如圖，運動員淇淇通過助滑道后在點處起跳經空中飛行后落在著陸坡上的點處，表示起跳點A到地面的距離，表示著陸坡底端到點的水平距離．從起跳到著陸的過程中，運動員到地面的距離（單位：）與水平方向移動的距離（單位：m）近似滿足函數關系，已知．(1)求的值和落點的坐標；(2)當運動員與著陸坡在豎直方向上的距離達到最大時，求出此時他到起跳點的水平距離．26．在平面直角坐標系中，點，在拋物線上．(1)若，求b的值；(2)若點在拋物線上，對于，都有，求b的取值范圍．27．如圖①，正方形中，點E是對角線上任意一點，連接、．(1)求證：；(2)當時，求四邊形的面積；(3)如圖②，過點E作交于點F，當時，若，求的長．28．如圖，△ABC為等邊三角形．O為BC的中垂線AH上的動點，⊙O經過B，C兩點，D為弧上一點，D，A兩點在BC邊異側，連接AD，BD，CD．（1）如圖1，若⊙O經過點A，求證：BD+CD=AD；（2）如圖2，圓心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度數；（3）如圖3，若AH=OH，求證：BD2+CD2=AD2．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678答案BCABDDBC1．B2．C3．A4．B5．D6．D7．B8．C9．/10．11．或．12．13．9.5萬14．已知兩直線平行，內錯角相等已知角平分線的定義角平分線的定義等量代換15．516．617．．18．19．（1）；（2）或．20．(1)∠ABE=35°(2)