試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2000年內蒙古通遼市中考數學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若，，那么的結果有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．下列四個猴子頭像中，是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．地球的表面積約為平方千米，把用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．4．若正多邊形的一個外角等于，則這個正多邊形的內角和的度數為（）A． B． C． D．5．我國明代《算法統宗》書中有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托（一托按照尺計算）．”大意是：現有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短尺，則繩索長幾尺？設竿長尺，繩索長尺，根據題意可列方程組為（

）A． B． C． D．6．一副三角板按如圖方式擺放，點A在EF邊上，點D在BC邊上，若EFBC，則∠AOD的度數為（

）A．75° B．90° C．105° D．120°7．將拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到拋物線為（）A． B． C． D．8．如圖，在數軸上為原點，數軸上的點表示的數是2，過點作，使，以為圓心，的長為半徑作弧，交數軸正半軸于點，那么點表示的數是（）A． B． C． D．9．已知關于x的分式方程的解是非負數，則m的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且10．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖，自由轉動轉盤，轉盤上的指針（轉盤被分成六等份）停在紅色區域中的概率是（

）

A． B． C． D．112．如圖，已知點，分別在反比例函數，的圖象上，且，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題13．把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形拼成如圖2所示的“趙爽弦圖”，若圖2中小正方形的面積為4，勾，則圖1中菱形的周長為．14．如圖，，以點為圓心，小于長為半徑作圓弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于長為半徑作圓弧，兩弧交于點，作射線交于點．若，則的大小為度．15．半徑為5的中，兩平行弦的長度分別為6、8，則兩平行弦間的距離等于．16．如圖，，，，以為圓心，長為半徑作交于點，則圖中陰影部分的面積為．17．如圖在平面直角坐標系中，若干個半徑為個單位長度、圓心角為的扇形組成一條連續的曲線，點從原點出發，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2個單位，在弧線上的速度為每秒個單位長度，則秒時，點的坐標是；秒時，點的坐標是．三、解答題18．（1）計算：（2）解方程組：（3）19．先化簡，再求值：其中滿足方程．20．2021年是中國共產黨建黨100周年華誕.“五一”后某校組織了八年級學生參加建黨100周年知識競賽，為了了解學生對黨史知識的掌握情況，學校隨機抽取了部分同學的成績作為樣本，把成績按不及格、合格、良好、優秀四個等級分別進行統計，并繪制了如下不完整的條形統計圖與扇形統計圖：請根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）根據給出的信息，將這兩個統計圖補充完整（不必寫出計算過程）；（2）該校八年級有學生650人，請估計成績未達到“良好”及以上的有多少人？（3）“優秀”學生中有甲、乙、丙、丁四位同學表現突出，現從中派2人參加區級比賽，求抽到甲、乙兩人的概率．21．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC邊上的一點，分別過點A、B作BD、AD的平行線交于點E，且AB平分∠EAD.（1）求證：四邊形EADB是菱形；（2）連接EC，當∠BAC＝60°，BC=時，求△ECB的面積．22．某校為了普及“航空航天”知識，從該校1200名學生中隨機抽取了200名學生參加“航空航天”知識測試，將成績整理繪制成如下不完整的統計圖表．根據所給信息；解答下列問題；組別成績x（分）百分比A組B組C組aD組E組(1)本次調查的成績統計表中___________，并補全條形統計圖；(2)這200名學生成績的中位數會落在___________組（填A、B、C、D或E）；(3)試估計該校1200名學生中成績在80分以上（包括80分）的人數．23．“五一”假期即將來臨，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅游的團體（多于4人）優惠辦法．甲旅行社的優惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優惠；乙旅行社的優惠辦法是：一律按原價的七五折優惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人600元．（1）若團體人數為6人，選擇_____旅行社更優惠（直接寫出“甲”或“乙”）；（2）設團體有x（x＞4）人，甲、乙兩家旅行社的收費分別為y甲，y乙元，請分別寫出y甲，y乙與x之間的關系式；（3）隨著團體人數的變化，哪家旅行社的收費更優惠？24．已知為的直徑，C為上一點，和過點C的切線互相垂直，垂足為D，交于點E．(1)如圖①，求證：平分；(2)如圖②，過B作交于點F，連接，若，，求的長．25．如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB上一點，且AF＝BE，AE與DF交于點G．（1）求證：AE＝DF．（2）如圖2，在DG上取一點M，使AG＝MG，連接CM，取CM的中點P．寫出線段PD與DG之間的數量關系，并說明理由．（3）如圖3，連接CG．若CG＝BC，則AF：FB的值為．26．如圖，二次函數的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點．（1）求二次函數的表達式；（2）若點為拋物線對稱軸上一動點，當是直角三角形時，請直接寫出點的坐標；（3）若點為拋物線上的一個動點，將點繞原點旋轉180°得到點．①當點落在該拋物線上時，求的值；②當點落在第二象限內且取得最小值時，求的值．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BCDAAAABDC題號1112答案BA1．B2．C3．D4．A5．A6．A7．A8．B9．D10．C11．B12．A13．4014．15．7或116．17．18．（1）；（2）；（3）19．，20．（1）圖見詳解；（2）成績未達到“良好”及以上的有195人；（3）抽到甲、乙兩人的概率為．21．（1）略；（2）.22．(1)，圖略；(2)；(3)估計該校1200名學生中成績在80分以上（包括80分）的人數為