試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2001年山西省中考數學中考真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數為（

）A． B． C． D．72．北京大運河博物館在2024年舉辦了“探秘古蜀文明——三星堆與金沙”展覽，為公眾揭開了一個豐富多彩的古蜀世界，其中三星堆紋飾展現了古蜀文明高超的藝術創造力．下列紋飾圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．據報道，2022年全國高考報名人數為1193萬，將1193萬用科學記數法表示是（

）A． B． C． D．4．大自然巧奪天工，一片小樹葉也蘊含著黃金分割（黃金比例為），如圖，P為的黃金分割點（），如果的長度為，那么的長度是（

）A． B．C． D．5．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A．

B．

C．

D．

6．如圖，，，，，則的度數為（

）

A． B． C． D．7．基本不等式的性質：一般地，對于，，我們有，當且僅當時等號成立．例如：若，則，當且僅當時取等號，的最小值等于．根據上述性質和運算過程，若，則的最小值是（

）A． B． C． D．8．如圖，四邊形內接于，為的直徑，點為中點，若，則的度數為（）A． B． C． D．9．如圖，“石頭、剪刀、布”是一種猜拳游戲，游戲時，雙方每次任意出“石頭”“剪刀”“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現相同手勢的概率是（

）A． B． C． D．10．如圖，直線與相切于點，是的一條弦，且，連接．若的半徑為，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．計算的結果是．12．甲、乙兩地相距100km，如果一輛汽車從甲地到乙地所用時間為x(h)，汽車行駛的平均速度為y(km/h)，那么y與x之間的函數關系式為(不要求寫出自變量的取值范圍)．13．甲、乙、丙、丁四人參加滑雪比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績相同，方差分別是，，，，你認為成績更穩定的是．14．某商店對一商品進行促銷活動，將定價為元的商品，按以下方式優惠銷售：若購買不超過件按原價付款；若一次性購買件以上，超過部分打折，現有元錢，最多可以購買該商品件．15．如圖，將繞點A逆時針旋轉到，其中點B與點E是對應點，點C與點D是對應點，且，若，則的度數為．三、解答題16．計算：17．如圖，點，，在同一條直線上，于點，于點，且，，．求：(1)的長；(2)的度數．18．某中學為了豐富學生的課外體育活動，購買了籃球和足球．已知籃球的單價是足球的單價的3倍，購買足球共花費750元，購買籃球共花費900元，購買足球的數量比購買籃球的數量多15個．求足球的單價．19．某縣為了解各學校中學生在疫情期間體育鍛煉的情況，對甲、乙兩個學校各180名學生進行了體育測試，從中各隨機抽取30名學生的成績（百分制），并對成績（單位：分）進行整理、描述和分析，給出了部分成績信息．甲校參與測試的學生成績分布如表：成績（分）甲校2351010甲校參與測試的學生成績在這一組的數據是：96，96.5，97，97.5，96.5，96.5，97.5，96，96.7，96.7甲、乙兩校參與測試的學生成績的平均數、中位數、眾數如表，根據以上信息，回答問題：學校平均數中位數眾數甲校96.3599乙校95.8597.599(1)_________；(2)在此次隨機抽樣測試中，甲校的王同學和乙校的李同學成績均為97分，則在各自學校參與測試同學中成績的名次相比較更靠前的是哪位同學，請簡要說出理由；(3)估計甲校參與此次體育測試的學生成績超過97分的人數．20．已知二次函數與x軸的公共點有兩個．求：（1）求k的取值范圍；（2）當k=1時，求拋物線與x軸的公共點A和B的坐標及頂點C的坐標；（3）觀察圖象，當x取何值時y＞0?21．如圖，數學課外興趣小組的同學們站在建筑物對面的觀測點處（其底部與建筑物底部在同一水平面上），由觀測點測得該建筑物樓頂上面的旗桿頂端的仰角為、底端的仰角為，已知他們所在觀測點與地面的高度為以及旗桿的高度為.求觀測點底部與建筑物的距離以及建筑物的高度.（參考數據：，，，，，）22．（1）如圖1，等邊中，，D是上的動點，連接，將繞著點D逆時針旋轉得到，連接，當點D從A運動到C時，求點E的運動路徑長．（2）如圖2，等腰中，，于D，E是上的一點，連接，將繞著點E逆時針旋轉，得到，交于點G，連接，若，求的值．23．已知拋物線的圖象與x軸相交于點和點．是拋物線上一點，且在直線的上方．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，、的面積分別記為和，若，求點的坐標；(3)如圖2，交于點，交于點．記，的周長分別為，，判斷是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案CBCAACBCBA1．C2．B3．C4．A5．A6．C7．B8．C9．B10．A11．12．y＝13．乙14．1115．15°．16．017．(1)(2)18．足球的單價是30元．19．(1)；(2)更靠前的是王同學，理由略；(3)甲校參與