試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2002年山西省中考數學中考真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2024的相反數是（

）A．2024 B． C．4202 D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．通過某客戶端的螞蟻森林種樹，可以助力環保、參與公益．其中種植一棵華山松需要積攢能量，用科學記數法表示正確的是（

）A． B． C． D．4．鸚鵡螺曲線的每個半徑和后一個半徑的比都是黃金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如圖，是的黃金分割點，若線段的長為4cm，則的長為（

）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，，，則（

）

A． B． C． D．7．已知，則的值是（

）A． B．5 C．6 D．78．如圖，已知是的直徑，C是圓上一點，點D是弧中點，若．則為（

）A． B． C． D．9．不透明的袋子中裝有個紅球，個白球，除顏色外兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（

）A． B． C． D．10．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A．2π B．4π C．6π D．8π二、填空題11．計算：．12．研究發現，近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例函數關系，李陽佩戴的度近視鏡片的焦距為米，經過一段時間的矯正治療加之注意用眼健康，驗光測得現在鏡片焦距為米，則李陽的近視眼鏡度數可以調整為度．13．甲、乙、丙、丁四名同學進行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數都是1.28m，方差分別是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，則這四名同學跳高成績最穩定的是．14．某陶藝工坊有A和B兩款電熱窯，可以燒制不同尺寸的陶藝品．兩款電熱窯每次可同時放置陶藝品的尺寸和數量如下表所示．數量（個）尺寸款式大中小A81525B01020燒制一個大尺寸陶藝品的位置可替換為燒制兩個中尺寸或六個小尺寸陶藝品，但燒制較小陶藝品的位置不能替換為燒制較大陶藝品．某批次共生產了10個大尺寸陶藝品，50個中尺寸陶藝品，76個小尺寸陶藝品．（1）燒制這批陶藝品，A款電熱窯至少使用次；（2）若A款電熱窯每次燒制成本為55元，B款電熱窯燒每次燒制成本為20元，則燒制這批陶藝品成本最低為元．15．五角星是我們中華人民共和國國旗的重要元素，如圖是從一個五角星中分離出來的等腰三角形，已知，，平分，則的值為．三、解答題16．計算：．17．如圖，在長方形中，，，點P從點B出發，以秒的速度沿向點C運動，當點P與點C重合時，停止運動．設點P的運動時間為t秒：(1)________．（用t的代數式表示）(2)如圖1，當t為何值時，．(3)如圖2，當點P從點B開始運動，同時點Q從點C向點D運動（當點Q與點D重合時停止運動）．以秒的速度沿向點D運動．當v為何值，使得與全等？若存在，求出v的值；若不存在，請說明理由．18．某所學校有、兩班師生前往一個農莊參加植樹活動，已知班每天植樹量是班每天植樹量的倍，班植樹棵所用的天數比班植樹棵所用的天數少2天，求班每天植樹多少棵？19．二十四節氣是我國歷法中表示自然節律變化以及確立“十二月建”的特定節令，能準確反映自然節律變化，蘊含著悠久的文化內涵和歷史積淀，被國際氣象學界譽為“中國的第五大發明”．某中學在七年級共2000名學生中開展“中國二十四節氣”知識競賽所獲得的成績（單位：分）中，隨機抽取了一部分進行收集、整理，繪制成如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．已知成績在這一組的成績為：80，80，83，83，85，85，87，87，88，88，89．成績分組頻數百分比12%918%36%121020%

根據以上信息，回答下列問題：(1)本次抽樣調查的樣本容量為_______，表中___________，___________；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)若89分及以上為優秀，估計本次測試七年級有多少名同學的成績是優秀？20．已知二次函數．(1)求出該函數與x軸的交點坐標、與y軸的交點坐標；(2)在平面直角坐標系中，用描點法畫出該二次函數的圖象；xy(3)根據圖象回答：當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y＜0？(4)若直線y=k與拋物線沒有交點，直接寫出k的范圍．(5)當時，求y的取值范圍．21．2024年5月，“嫦娥六號”突破月球逆行軌道設計與控制、月背智能采樣和月背起飛上升等關鍵技術，實施月球背面自動采樣返回，同時開展著陸區科學探測和國際合作，如圖，在斜坡上有一瞭望臺，斜坡的坡度為，坡長為50米，雷達的高度為10米，火箭發射，雷達中心測得火箭底端點的俯角為，僅2秒的時間，測得火箭上升至的處的仰角為，請根據以上數據估算火箭發射時速度．（結果保留整數，參考數據：，，）22．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交手點，與軸交于點，，，分別以，為邊作矩形，直線交于點，交直線于點．(1)求直線的解析式及點H的坐標；(2)如圖2，為直線上一動點，點，點為直線上兩動點在上，在下），滿足，當的值最大時，求的最小值，并求出此時點的坐標．(3)如圖3，將繞著點順時針旋轉，記旋轉后的三角形為．線段所在的直線交直線于點不與、重合），交軸于點，在平面內是否存在一點，使得以，，，四點形成的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說出理由．23．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸分別相交于A（，0）、B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3）．（1）求出這條拋物線的解析式及頂點M的坐標；（2）PQ是拋物線對稱軸上長為1的一條動線段（點P在點Q上方），求AQ+QP+PC的最小值；（3）如圖2，點D是第四象限內拋物線上一動點，過點D作DF⊥x軸，垂足為F，△ABD的外接圓與DF相交于點E．試問：線段EF的長是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案DDCABDCCCB1．D2．D3．C4．A5．B6．D7．C8．C9．C10．B11．12．13．丁14．213015．16．．17．(1)(2)(3)存在，當或2.4時，與全等18．班每天植樹棵19．(1)50，，(2)略(3)44020．(1)該拋物線與x軸的交點坐標為