試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁內蒙古包頭市、巴彥淖爾市、烏蘭察布市2003年中考數學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．我縣人口約為180060人，用科學記數法可表示為（

）A．人 B．人 C．人 D．人2．某配件廠加工一批圓形橡膠墊，標準直徑為10毫米，若規定與標準直徑相差不大于0.2毫來為合格產品，下列檢驗出的產品直輕中，合格產品的是（

）A．10.3毫米 B．10.1毫米 C．9.7毫米 D．9.4毫米3．如圖，，若，，則的長度為（

）A．7 B．4 C．3 D．24．將分別寫有數字，，的三張卡片（除數字外，其余均相同）洗勻后背面朝上擺放，然后從中任意抽取兩張，則抽到的兩張卡片上的數字之和為偶數的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，是以為直徑的半圓周的三等分點，是直徑上的任意一點．若，則圖中陰影部分的面積為（

）

A． B． C． D．6．已知（|x﹣2|+|x+1|）（|y﹣2|+|y﹣7|）＝15，則（x+y）2021的最小值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．220217．若，則關于的一元二次方程的根的情況是（

）A．沒有實數根 B．有兩個相等的實數根C．有兩個不相等的實數根 D．無法判斷8．如圖1為“釣魚神器”馬扎，圖2為抽象出的幾何圖形，若，，則（

）A．50° B．55° C．60° D．65°9．下列說法錯誤的是（

）A．是不等式的解B．不等式的解集是C．不等式的最小整數解是D．不等式的解集是所有非零實數10．拋物線與x軸的一個交點為，，下列說法正確的是（

）A．對稱軸為直線B．當時，y隨x的增大而增大C．D．方程一定有兩個不相等的實數根11．如圖，是線段邊上的一動點，，，，，，、分別是、的中點，隨著點的運動，線段長（

）

A．隨著點P的位置變化而變化 B．保持不變，長為C．保持不變，長為 D．保持不變，長為12．如圖所示，點AB是反比例函數y＝圖象在第三象限內的點，連接AO并延長與y＝在第一象限的圖象交于點C，連接OB，并以OB、OC為鄰邊作平行四邊形OBDC（點D在第四象限內）．作AE⊥x軸于點E，AE＝5，以AE為邊作菱形AGFE，使得點F、G分別在y軸的正、負半軸上，連接AB．若OE﹣OG＝2，S△AOB＝15，OE＞OF，另一反比例函數y＝的圖象經過點D，則k的值為（

）A．﹣10 B．﹣12 C．﹣13 D．﹣15二、填空題13．分解因式：．14．計算：．15．已知正數m的兩個不同的平方根為和，是n的立方根，p是的整數部分，求的值為．16．若一組數據4，a，7，8，3的平均數是5，則這組數據的中位數是．17．如圖，中，是的黃金分割點，過點作交于，若，則．

18．如圖，在中，，平分交與點G，平分交于點D，相交于點F，交的延長線于點E，連接，下列結論中：①若，則；②；③；④．其中正確的結論有（填寫序號即可）．19．如圖，正方形的邊長為2，點E從點出發沿著線段向點D運動（不與點A，D重合），同時點F從點D出發沿著線段向點C運動（不與點D，C重合，點E與點F的運動速度相同．與相交于點G，H為中點、則有下列結論：①是定值；②平分；③當E運動到中點時，；④當時，四邊形的面積是．其中正確的結論序號是．20．已知拋物線yx22x3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，P是拋物線對稱軸l上的一個動點，則PAPC的最小值是．三、解答題21．為了解綦江區某校七年級學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《百家講壇》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了位學生進行調查統計（要求每位學生選出并且只能選一個自己最喜愛的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2）．根據統計圖提供的信息，回答下列問題：（1），，在圖1中，喜愛《朗讀者》節目所對應的扇形的圓心角度數是度；（2）請根據以上信息直接在答題卡中補全圖2的條形統計圖；（3）已知該校七年級共有位學生，那么他們最喜歡《中國詩詞大會》這個節目的學生約多少人．22．為加強疫情防控工作，某學校決定安裝紅外線體溫檢測儀，該設備通過探測人體紅外輻射能量對進入測溫區域的人員進行快速測溫，無需人員停留和接觸，安裝說明書的部分內容如下表：名稱紅外線體溫檢測儀安裝示意圖技術參數最大探測角：安裝要求本設備需要安裝在垂直于水平地面的支架上，且問題解決：學校要求測溫區域的寬度為4m，師生身高設定為．當師生從A走到B時，即可測出人體溫度．請你幫助學校確定該設備的安裝高度．（結果精確到m；參考數據，）23．甲、乙兩地的鐵路里程為650km，從甲地乘“G”字頭列車A和“D”字頭列車B都可直達乙地.已知A車的平均速度為B車的2倍，且行駛時間比B車少2.5h.請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程.24．

(1)【問題呈現】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD＝CE．(2)【類比探究】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．連接BD，CE．請直接寫出的值．(3)【拓展提升】如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且＝＝．連接BD，CE．①求的值；②延長CE交BD于點F，交AB于點G．求sin∠BFC的值．25．如圖，是的外接圓，為直徑，點是劣弧的中點，連接，，過點作交的延長線于點，使得．(1)求證：為的切線；(2)求證：；(3)若的半徑，，求的長度．26．已知拋物線與直線．(1)若拋物線與直線有一個交點的坐標為，求m的值，并寫出拋物線的頂點坐標；(2)若拋物線與直線有且僅有一個交點，設平行于直線且經過原點的直線與拋物線交于，兩點，且，求：．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBCBDCABBC題號1112答案DA1．B2．B3．C4．B5．D