試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2014年內蒙古呼和浩特市中考數學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各式運算正確的是（

）A． B．C． D．2．用科學記數法表示433萬是（

）A． B． C． D．3．如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們全部放入一個不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，只有1個面被涂色的概率為（

）A． B． C． D．4．下圖分別是某校體育運動會的頒獎臺和它的主視圖，則其左視圖是（

）．A． B． C． D．5．某校開展“文明伴成長”畫展，參展的彩鉛、水墨、水彩、速寫四個類別作品幅數分別為：58，52，58，60，則這組數據的平均數為（

）A．55 B．56 C．57 D．586．已知，則的值為（

）A． B． C． D．7．如圖，沿直線向右平移后到達的位置，若，，則的度數為（

）A． B． C． D．8．一元二次方程（a+1）x2-（a2-1）x+a2+a=0的一個根為0，則a的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或19．下列說法正確的是（）A．三角形的三條角平分線交于一點，這個點到這個三角形三個頂點的距離相等B．任何一個定理都有逆定理C．平行四邊形的對角線相等D．三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分10．如圖，在中，，，D、E是斜邊上兩點，且，過點A作，垂足是A，過點C作，垂足是C．交于點F，連接，下列結論：①；②；③若，．則；④．其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④二、填空題11．因式分解：．12．當-2≤x≤-1時，反比例函數y=的最大值y=4．則k=13．如圖，在中，，D是BC邊上的點，CD＝4，以CD為直徑的⊙與AB相切于點E．若弧DE的長為，則陰影部分的面積．（結果保留π）14．隨著通訊市場的競爭日益激烈，某通訊公司的收費標準按原標準每分鐘降低了a元后，再次下調了25%，現在的收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘為元．15．如圖，是的切線，是切點，經過圓心，且與交于點，，若，則直徑的長為．16．如圖是二次函數的圖象，其對稱軸為，下列結論：①；②；③；④若，，，是拋物線上兩點，則，其中結論正確的結論是(填序號)．三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發現正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數據：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）19．2023年10月31日，神舟十六號航天員乘組全部安全順利出艙，圓滿完成既定任務．近年來，中國航天取得了豐碩的成果，中國航天正加速步入空間站時代．為鼓勵青少年關注航天科技發展，某校開展以“航天點亮夢想”為主題的知識測試（滿分：100分）．測試完成后，在九（1）班和九（2）班各抽取了20名學生的測試成績（成績均不低于80分），對數據進行整理分析，并給出了下列信息．九（1）班20名學生的測試成績頻數分布表：等級成績/分頻數A3B7CD5九（2）班20名學生的測試成績頻數分布表：等級成績/分頻數A2B5C6D7九（2）班20名學生的測試成績在這一組的數據如下：909394919294九（1）班、九（2）班抽取的學生測試成績的平均數、眾數、中位數、90分及以上人數所占的百分比如下表所示：班級平均數眾數中位數90分及以上人數所占的百分比九（1）班929250%九（2）班929665%根據以上信息，解答下列問題：(1)填空：，；(2)根據以上數據，你認為該校九（1）班、九（2）班哪個班級了解航天知識的情況較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校參加這次測試的九年級學生有800人，規定90分以上為優秀，請估計該年級為優秀的有多少人．20．如圖，矩形的寬，的平分線交于點，連接，若，求的長．21．如圖，在中，，現有一動點P從A點以每秒2個單位長度的速度出發向C點運動，到達C點后以每秒1個單位長度的速度向B點運動，當點P到達B點時停止運動，若，設動點P點的運動時間為x秒，的面積為y．(1)請直接寫出y與x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)在直角坐標系中畫出y與x的函數圖象，并寫出該函數的一條性質；(3)如圖直線l為函數的圖象，結合函數圖象，請直接寫出滿足的x的取值范圍．（保留一位小數，誤差在0.2以內）22．“花田里”小區為激勵居民積極參與“節約用水，拒絕浪費”的社區活動，決定購買大米和食用油作為參與活動的獎品，獎勵給節約用水表現優異的居民．若購買3袋大米和4桶食用油共需375元，購買5袋大米和2桶食用油共需345元．(1)請問大米和食用油的單價是多少元？(2)現準備購買大米和食用油共140件，且要求購買食用油的費用不低于購買大米的費用，所有購買的資金不超過7240元，請問有哪幾種購買方案？23．已知：如圖，矩形的對角線的垂直平分線與分別交于點E、O、F．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，直接寫出菱形的面積_________．24．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，，且A，B兩點中至少有一點在⊙O外．給出如下定義：平移線段AB，得到線段（，分別為點A，B的對應點），若線段上所有的點都在⊙O的內部或⊙O上，則線段長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．(1)如圖1，點，的坐標分別為（－3，0），（－2，0），線段到⊙O的“平移距離”為___，點，的坐標分別為（－，），（，），線段到⊙O的“平移距離”為___；(2)若點A，B都在直線上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d，求d的最小值；(3)如圖2，若點A坐標為（1，），線段AB到⊙O的“平移距離”為1，畫圖并說明所有滿足條件的點B形成的圖形（不需證明）．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages55頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案CDDDCAAADC1．C2．D3．D4．D5．C6．A7．A8．A9．D10．C11．/12．-413．14．15．16．②③④17．(1)(2)18．63米19．(1)5；(2)九（2）班了解航天知識的情況較好，理由略(3)估計該年級為優秀的有460人20．21．(1)點P