試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2014年北京市中考數學試題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．未來將是一個可以預見的時代，下列是世界著名人工智能品牌公司的圖標，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°則∠DOC的度數是()A．30° B．40° C．50° D．60°3．下列說法正確的是（

）A．正整數和負整數統稱為整數 B．互為倒數的兩個數一定不相等C．若，則 D．近似數28.0是精確到十分位的數4．關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（）A． B．且C． D．5．小明做兩道數學單選題部有A、B、C、D四個選項，小明不會做，于是瞎猜這兩道單選題，則都猜對的概率是（

）A． B． C． D．6．兆帕（）是一個用于表示壓力或應力的單位，它是帕斯卡（）的百萬倍，即兆帕的，則兆帕用科學記數法表示為（

）A．帕 B．帕 C．帕 D．帕7．如圖，點C在的邊上，用尺規作圖：①以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交于點D，交于點E；②以點C為圓心，以的長為半徑畫弧，交于點F；③以點F為圓心，以的長為半徑畫弧，交前弧于點P；④作射線下列結論不一定正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，在正方形中，、是射線上的動點，且，射線、分別交、延長線于、，連接，在下列結論中：①；②；③；④若，則，⑤，其中正確的結論有（

）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題9．已知函數y＝，那么自變量x的取值范圍是．10．因式分解：x2(x-2)-16(x-2)=.11．分式方程的解．12．已知是的反比例函數，且當時，．那么當時，．13．在創建全國文明城市活動中，衢州市園林部門為了擴大市區的綠化面積，進行了大量的樹木移栽．如表記錄的是在相同條件下移栽某種幼樹的棵數和成活棵數：移栽棵樹1005001000500010000成活棵樹8945891044989000請根據表中數據估計，現園林部門移栽50000棵這種幼樹，大約能成活棵．14．如圖，圓O的直徑垂直于弦，垂足是E，的長為．15．如圖，正方形和邊長分別是a和b()，點B，C，E在同一直線上，點C，G，D在同一直線上，如果在這個圖形基礎上再畫一個正方形，使得新正方形（陰影部分）的面積等于正方形和面積之和，下列四個正方形(陰影部分)的面積符合要求的是（填寫序號即可）．

16．將1，2，…，50這50個正整數任意分成25組，每組兩個數．現將每組兩個數中的一個記為x，另一個記為y，代入代數式（|x﹣y|﹣x﹣y）中進行計算，并求出結果．將這25組都代入后，可求得25個值，則這25個值的和的最小值是．三、解答題17．計算：．18．解不等式組：．19．先化簡，并從3、0、-2中選一個合適的數作為a的值代入求值．20．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，點E在CD上，連接AE并延長，交BC的延長線于F．（1）求證：△ADE∽△FCE；（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的長．21．世界杯比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為起點，向前跑記為正，返回則記為負，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：．(1)該守門員最后是否回到了球門線上？(2)如果守門員離開球門線的距離超過（不包括），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內，對方球員有幾次挑射破門的機會？(3)隨后又記錄了該守門員5次跑動情況，分別是，，，，，其中一次記錄被墨跡污染，若5次跑動后，守門員在球門線前處，直接寫出污染的數據．22．如圖，已知直線與雙曲線交于、兩點，且點的縱坐標為4，第一象限的雙曲線上有一點，過點作軸交直線于點．(1)直接寫出的值及點的坐標；(2)求線段的長；(3)如果在直線上有一點，且滿足的面積等于，求點的坐標．23．為了了解學生對“新冠疫情防護知識”的應知應會程度，某校隨機選取了20名學生“新冠疫情防護知識”的測評成績，數據如表：成績/分888990919596979899學生人數21a321321數據表中有一個數因模糊不清用字母a表示．(1)試確定a的值及測評成績的平均數，并補全條形圖；(2)記測評成績為x，學校規定：80≤x＜90時，成績為合格；90≤x＜97時，成績為良好；97≤x≤100時，成績為優秀．求扇形統計圖中m和n的值：(3)從成績為優秀的學生中隨機抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率．24．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE＝PC，過點P作PF⊥OP且PF＝PO（點F在第一象限），連結FD、BE、BF，設OP＝t．（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數式表示）：；（2）四邊形BFDE的面積記為S，當t為何值時，S有最小值，并求出最小值；（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．25．某班“數學興趣小組”對函數的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整(1)自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表如下：…0123……3003…其中，____________．(2)根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．(3)觀察函數圖象，寫出1條函數的性質．(4)進一步探究函數圖象發現：①函數圖象與x軸有____________個交點，所以對應的方程有_____________個實數根；②方程有____________個實數根．③函數的圖象與有至少有3個交點時，的取值范圍是_____________．26．已知二次函數．(1)將二次函數化為一般形式，并指出相應的a，b，c的值；(2)當時，求y的取值范圍．27．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，CE⊥AB于E，∠BDC=90°，BDCD，∠DBC=∠DCB=45°，CE與BD交于F，（1）求證∠ABD=∠DCE；（2）連接AF，求證：CF=AB+AF；（3）若∠BCE=22.5°，當時，直接寫出的值為．

28．如圖，四邊形內接于，為的直徑，于點F交于點E．(1)設，試用含的代數式表示；(2)如圖2，若，求的值；(3)在（2）的條件下，若交于點G，設，．①求y關于x的函數表達式．②若，求y的值．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678答案ABDBBBCB1．A2．B3．D4．B5．B6．B7．C8．B9．10．(x-2)(x-4)(x+4)11．/12．13．4500014．15．①③④16．-62517．918．19．a+2；220．（1）略；（2）DE=321．(1)守門員最后正好回到球門線上(2)對方球員有次挑射破門的機會(3)22．(1)(2)(3)點