試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2013年山西省中考數學中考真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果收入增加300元記作元，那么收入減少200元，記作（）A．500元 B．元 C．200元 D．元2．圖書館的標志是濃縮圖書館文化的符號，下列圖書館標志中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．2m+3n=5mn B．m2?m3=m6 C．m8÷m6=m2 D．（﹣m）3=m34．如圖，幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，把一塊直角三角尺的一個直角頂點放在兩邊平行直尺的邊上，若，那么等于（

）A．30° B．40° C．50° D．60°6．若點A，B，C是函數圖像上的點，則（

）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y17．如圖，是的直徑，為弦，且，垂足是點，已知，則的度數為（）A．30° B．60° C．25° D．35°8．兩道單選題都含有、、、四個選擇項，小強同學猜了這兩道題，恰好全部猜對的概率有（

）A． B． C． D．9．一次函數的與的部分對應值如下表所示，根據表中數值分析.下列結論正確的是（

）…01……41…A．隨的增大而增大B．一次函數的圖象經過第一、二、四象限C．點在此函數的圖象上D．一次函數的圖象與軸交于點10．如圖，在菱形中，與交于點，，延長至點，使得，連接，則下列結論：①；②；③四邊形為菱形；④的面積為菱形面積的一半，其中正確的結論個數為（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題11．比較大小：．（用“>”“<”或“=”填空）12．長相等的兩個正方形如圖擺放，正方形的邊在坐標軸上，交線段于點G，的延長線交線段于點P，連，已知長為，，在直線上找點M，使以M、A、G為頂點的三角形是等腰三角形，點M的坐標為．13．根據物理學知識，在電壓不變時，通過導體的電流（單位：）是這段導體的電阻（單位：）的反比例函數，其函數圖象如圖所示．當時，通過該導體的電流的值為．14．在中，，，，以為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，交BC于點E，以E為圓心，CE長為半徑畫弧，交AB于點F．交弧AE于點G，則圖中陰影部分的面積為．15．如圖，在正方形中，點E、F分別在邊和上，連接、、，且，點G、H分別是、中點，連接，若，，則線段的長為．三、解答題16．先閱讀并填空，再解答問題.我們知道，，，那么______，______.利用上述式子中的規律計算：(1)；(2).17．某商店用1000元人民幣購進某種水果銷售，過了一周時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數量是第一次購進數量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的價格貴了2元．(1)該商店第一次購進這種水果多少千克？(2)假設該商店兩次購進的這種水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優惠銷售，若兩次購進的這種水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克這種水果的標價至少是多少元？18．為了方便學生參加體育鍛煉，某學校準備購買一批運動鞋供學生體育鍛煉借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下不完整的統計圖①和圖②，請根據有關信息，解答下列問題：(1)填空：本次隨機抽樣調查的學生為名，本次調查獲取的樣本數據的中位數是號，眾數是號；(2)補全條形統計圖；(3)根據樣本數據，若學校計劃購買800雙運動鞋，建議購買34號運動鞋多少雙？19．某學校為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種課外書．購買1本甲種書和2本乙種書共需125元；購買2本甲種書和5本乙種書共需300元．(1)求甲、乙兩種書的單價；(2)學校決定購買甲、乙兩種書共50本，且兩種書的總費用不超過2000元，那么該校最多可以購買多少本乙種書？20．如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判斷線段AB與AE的數量關系，并說明理由；（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果精確到0.1km）．21．如圖1：正方形的邊長為，是直線上一動點，連接，在的右側以為直角頂點作等腰直角三角形，連接，．(1)當點在線段上運動時，試判斷與的數量關系，并說明理由．(2)當時，求的長．(3)如圖2，連接，則的最小值為______．22．王亮同學善于改進學習方法，他發現對解題過程進行回顧反思，效果會更好．某一天他利用了分鐘時間進行自主學習．假設他用于解題的時間(單位：分)鐘與學習收益量的關系如圖所示，用于回顧反思的時間(單位：分鐘)與學習收益量的關系如圖所示(其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點)，且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．

(1)求王亮解題的學習收益量與用于解題的時間之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)求王亮回顧反思的學習收益量與用于回顧反思的時間之間的函數關系式；(3)王亮如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這分鐘的學習收益總量最大？（注：學習收益總量解題的學習收益量回顧反思的學習收益量）23．對于平面內的點P與射線OA，射線OA上與點P距離最近的點與端點O的距離叫做點P關于射線OA的側邊距，記作φ（P，OA）．（1）在菱形OABC中，OA=2，∠OAB=45°．則φ（B，OA）=________，φ（C，OA）=________；（2）在平行四邊形ABCD中，若φ（A，BD）=φ（C，BD），則平行四邊形ABCD是否必為正方形，請說明理由；（3）如圖，已知點C是射線OA上一點，CA=OA=2，以OA為半徑畫⊙O，點B是⊙O上任意點，D為線段BC的中點．①若φ（D，OA）=，則φ（D，OB）=________；②設φ（D，OA）=x，φ（D，OB）=y，求y關于x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍________；答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案DCCDBAAADB1．D2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．A9．D10．B11．12．或13．/14．15．16．觀察：，；（1）；（2）.17．(1)100千克(2)15元18．(1)40，36，35(2)作圖略(3)購買34號運動鞋約為120雙