試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2012年內蒙古呼和浩特市中考數學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果一個三位數中任意兩個相鄰數字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數為“平穩數”．下列是“平穩數”的是（

）A．1，， B．，，C．1，3，2 D．，0，12．舉世矚目的港珠澳大橋已建成通車，一橋連三地，天塹變通途，港珠澳大橋創多項世界之最，是中國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作，港珠澳大橋工程項目總投資額1269億元，1269億用科學記數法表示，正確的是（）A．1269×108 B．1.269×108 C．1.269×1011 D．1269×10113．從拼音“shuxue”中隨機抽取一個字母，抽中字母u的概率為（

）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．5．本學期某校舉行了四次數學測試，李娜同學四次的成績（單位：分）分別為80，70，90，70，王玥同學四次的成績分別為80，，70，90，且李娜同學四次成績的中位數比王玥同學四次成績的中位數少5分，則下列說法正確的是（

）．A．的值為70B．兩位同學成績的平均數相同C．李娜同學成績的眾數比王玥同學成績的眾數大D．王玥同學的成績比李娜同學的成績穩定6．計算：（

）A． B． C． D．7．在中，，，則的度數為（

）A． B． C． D．8．已知是一元二次方程的一個解，則m的值是（

）A． B．3 C．0 D．0或39．如圖，△ABC周長為1，連接△ABC三邊中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，以此類推，第2016個三角形的周長為()A．22016 B．22017 C．()2016 D．()201510．如圖，在中，，是的平分線，在的延長線上取一點，使得，連接．則（

）A． B． C． D．二、填空題11．因式分解：．12．函數y=（x＞0）的圖象y隨x增大而減少，那么k的取值范圍是．13．如圖，等腰中，頂角，用尺規按①到④的步驟操作：①以O為圓心，OA為半徑畫圓；②在上任取一點P（不與點A，B重合），連接AP；③作AB的垂直平分線與交于M，N；④作AP的垂直平分線與交于E，F.結論Ⅰ：順次連接M，E，N，F四點必能得到矩形；結論Ⅱ：上只有唯一的點P，使得.對于結論Ⅰ和Ⅱ正確的是．14．某市自來水公司為鼓勵節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費．12噸以內的每噸2.5元；超過12噸的部分，每噸3.8元．小麗家上月份用水的平均價格是每噸3.2元，請計算小麗家上月份用水噸．15．如圖，是的弦，點是上一點，過點的切線與的延長線交于點．若，則的度數為．16．若一元二次方程（a≠0）有兩個不相等的實數根，則下列結論中：①；②方程，一定有兩個不相等的實數根；③設t＝，當a＜0時，一定有；④若m、n（m＜n）是關于x的方程的兩根，且p＜q．則q＞n＞m＞p一定正確的結論序號為．三、解答題17．（1）計算；（2）解不等式組．18．如圖所示，電視塔由信號發射塔和主樓兩部分組成．某校九年級數學社團利用元旦假期進行校外實踐活動，他們選定點為觀測點，測得，信號發射塔頂的仰角為，發射塔底的仰角為．請你幫他們求出信號發射塔的高度（結果精確到．參考數據：，，）．19．年國家實施新冠病毒疫苗全民接種計劃，為了調查城鄉居民對新冠病毒疫苗接種相關問題的認知情況（以分計），隨機抽取了甲、乙兩個社區各名居民的調查問卷結果，相關數據匯總如下：甲：95，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98請你根據以上提供的信息解答下列問題：(1)下表是兩組數據的頻數分布表:甲04813乙1ab11其中________,________；(2)下表是對兩組數據的分析：平均數中位數眾數甲89.4c91乙89.490d計算表中，的值；(3)根據上述數據，你認為哪個社區居民對新冠病毒疫苗接種相關問題的認知情況更好？并說明理由．20．（1）【問題情境】利用角平分線構造全等三角形是常用的方法，如圖1，平分．點A為上一點，過點A作，垂足為，延長交于點，求證：；（2）【問題探究】如圖2，中，，，平分，，垂足在的延長線上，求證：；（3）【拓展延伸】如圖3，中，，，點在線段上，且，于，交于，請直接寫出和之間的數量關系為．21．關于函數和函數有如下信息：①當時，；當時，．②當時，．根據信息解答下下列問題：(1)求出函數的表達式；并在平面直角坐標系中，畫出，的圖象．(2)試求出直線，與軸圍成的三角形的面積，并在平面直角坐標系中畫出該三角形關于原點對稱的圖形．22．黨的二十大報告，深刻闡述了推動綠色發展，促進人與自然和諧共生的理念，尊重自然、順應自然、保護自然，是全面建設社會主義現代化國家的內在要求．為響應黨的號召，東營市政府欲購進一批風景樹進行綠化，已知購進A種風景樹4萬棵，B種風景樹3萬棵，共需要380萬元；購進A種風景樹8萬棵，B種風景樹5萬棵，共需要700萬元．(1)問A，B兩種風景樹每棵的進價分別是多少元？(2)東營市政府計劃用不超過5460萬元購進A，B兩種風景樹共100萬棵，其中要求A風景樹的數量不多于58萬棵，則共有幾種購買方案？23．閱讀下列信息，并回答問題．題目：如圖，在中，，點在邊上，且．求證：．下面是小明的證明過程．證明：，在和中，．

小明的證明正確嗎？若正確，寫出判定“”的理由；若不正確，寫出正確的證明．24．如圖，已知拋物線y=x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C（0，－3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．（1）求拋物線的函數表達式；（2）求直線BC的函數表達式；（3）點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．①當線段PQ=AB時，求tan∠CED的值；②當以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案DCADDBABDC1．D2．C3．A4．D5．D6．B7．A8．B9．D10．C11．12．k＜213．結論Ⅰ14．2615．16．②④/④②17．（1）；（2）18．19．(1)3，10(2)(3)甲社區居民對新冠病毒疫苗接種相關問題的認知情況掌握較好，理由：甲社區居民對新冠病毒疫苗接種相關問題的認