試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2008年北京市中考數學試題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．某省計劃到2025年建成高標準農田，其中數據54700000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．2．在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．如圖，點O在直線上，于點O，若，則的度數為（

）

A． B． C． D．4．若，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．5．已知關于x的方程有實根，則m的取值范圍是（）A． B．且 C． D．或6．下列命題正確的是（

）A．兩點之間，射線最短 B．對角線互相垂直平分的四邊形是矩形C．正六邊形的外角和大于正五邊形的外角和 D．不在同一直線上的三個點確定一個圓7．“宮商角徵羽”是中國古樂的五個基本音階（相當于西樂的1，2，3，5，6），是采用“三分損益法”通過數學方法獲得．現有一款“一起聽古音”的音樂玩具，音樂小球從A處沿軌道進入小洞就可以發出相應的聲音，且小球進入每個小洞的可能性大小相同．現有一個音樂小球從A處先后兩次進入小洞，先發出“商”音，再發出“羽”音的概率是（

）

A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，，將繞點逆時針旋轉，使點的對應點落在的延長線上，點的對應點為點，交于點，則的長為（

）A． B． C． D．二、填空題9．能使代數式有意義的x的取值范圍是．10．因式分解：；．11．分式方程的解是．12．若反比例函數的圖象經過，則的值是．13．為最大程度減少因疫情延遲開學帶來的影響，實現“離校不離教、停課不停學”，我市全面開展了形式多樣的“線上教學”活動．為了解教學效果，某校對“線上教學”的滿意度進行了抽樣調查，將抽樣調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖．A．非常滿意，B．滿意，C．比較滿意，D．不滿意請結合圖中所給的信息，計算表示“非常滿意”和“滿意”的總人數為．14．如圖，在中，，若，則的值是．15．已知直線與交于、兩點，是直線上一點，若的半徑是5，，，則的值是．16．如圖，在8個格子中依次放著分別寫有字母a～h的小球．

甲、乙兩人輪流從中取走小球，規則如下：①每人首次取球時，只能取走2個或3個球：后續每次可取走1個，2個或3個球；②取走2個或3個球時，必須從相鄰的格子中取走；③最后一個將球取完的人獲勝．（1）若甲首次取走寫有b，c的兩個球，乙又取走g，h兩個球，接著甲又取走兩個球，則（填“甲”或“乙”）一定獲勝；（2）若甲首次取走寫有g，h的兩個球，乙想要一定獲勝，則乙首次取球的方案是．三、解答題17．先化簡，再求值：，其中．18．解不等式組，并把解集表示在數軸上．19．已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．20．如圖，中，，、分別在、的延長線上，且，于，于，連接．求證：四邊形是矩形；若，且四邊形是正方形時，求的值．21．一棉花種植區的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機，采摘效率高，能耗低，綠色環保．經測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，購買一臺采棉機需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的標準支付雇工工資，雇工每天工作8小時．【問題解決】（1）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，求a的值；（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人數是張家的2倍．張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶采棉機采摘，的人手工采摘．兩家采摘完畢，采摘的天數剛好都是8天，張家付給雇工工錢總額為14400元．王家這次采摘棉花的總重量是多少？22．直線l上有一點，將點先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到點，點恰好也在直線l上．（1）寫出點的坐標；（2）求直線l的解析式．23．初三某班20名男同學一次投擲標槍測驗成績如下：(單位：米)25

21

23

29

25

27

29

28

30

2926

24

25

27

26

22

24

25

26

28分

組頻數頻率合

計(1)指出該數據中平均數、眾數、中位數；(2)根據以上數據填寫頻率分布表，并計算投擲不低于25米的百分數；(3)繪制頻率分布直方圖；24．四邊形內接于，為直徑，連結，過A作于點．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，延長交于點，連結，且；①求證：；②若，，求的長．25．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現故障后停車維修，修好后以千米/時的速度繼續行駛；乙在甲出發2小時后勻速前往B地，設甲、乙兩車與A地的路程為s（千米），甲車離開A地的時間為t（時），s與t之間的函數圖象如圖所示．(1)求a和b的值．(2)求兩車在途中相遇時t的值．(3)當兩車相距60千米時，時．26．拋物線與直線交于點．(1)求a和b的值，并寫出拋物線的解析式；(2)對于函數，當x取何值時，y隨x的增大而增大？(3)求該拋物線與直線的兩個交點與該拋物線的頂點所構成的三角形的面積．27．如圖，在中，，點、、分別是、、的中點，連接、．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求菱形的面積．28．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，．(1)如圖1，作直線，在軸上有一點，若的面積為2，求點的坐標；(2)如圖1，若在第一象限上存在一點G，G的坐標為，滿足，求a的取值范圍；(3)如圖2，點在線段上，且m，n滿足，點在軸負半軸上，連接交軸于點，記D、B、F三點構成的三角形面積為，記F、O、三點構成的三角形面積記為，若，求點的坐標．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678答案DBAADDAB1．D2．B3．A4．A5．D6．D7．A8．B9．10．11．12．13．60人14．/0.615．3或/或316．甲c，d17．，18．，略19．（1）19；（2）；（3）20．（1）證明略；（2）證明略.21．（1）80公斤；（2）a=1