PAGEPAGE1法拉第電磁感應定律自感渦流1．將閉合多匝線圈置于僅隨時間變更的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直．關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是()A．感應電動勢的大小與線圈的匝數無關B．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大C．穿過線圈的磁通量變更越快，感應電動勢越大D．感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同解析：由法拉第電磁感應定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)知，感應電動勢的大小與線圈匝數有關，A錯誤；感應電動勢正比于eq\f(ΔΦ,Δt)，與磁通量的大小無干脆關系，B錯誤，C正確；依據楞次定律知，感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變更，即“增反減同”，D錯誤．答案：C2．如圖所示，勻強磁場中有兩個導體圓環a、b，磁場方向與圓環所在平面垂直．磁感應強度B隨時間勻稱增大．兩圓環半徑之比為2∶1，圓環中產生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環間的相互影響．下列說法正確的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向解析：a、b兩個圓環產生的感應電動勢屬于感生電動勢，依據題意可知eq\f(ΔB,Δt)相同，又由法拉第電磁感應定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，Sa＝π(2r)2＝4πr2，Sb＝πr2，所以eq\f(Ea,Eb)＝4∶1，由楞次定律可知兩圓環中感應電流的方向均沿順時針方向，B正確．答案：B3．如圖所示，線圈L的自感系數很大，且其直流電阻可以忽視不計，L1、L2是兩個完全相同的小燈泡，開關S閉合和斷開的過程中，燈L1、L2的亮度變更狀況是(燈絲不會斷)()A．S閉合，L1不亮，L2漸漸變亮；S斷開，L2馬上熄滅，L1漸漸變亮B．S閉合，L1不亮，L2很亮；S斷開，L1、L2馬上熄滅C．S閉合，L1、L2同時亮，而后L1漸漸熄滅，L2亮度不變；S斷開，L2馬上熄滅，L1亮一下才熄滅D．S閉合，L1、L2同時亮，而后L1漸漸熄滅，L2則漸漸變得更亮；S斷開，L2馬上熄滅，L1亮一下才熄滅解析：當S閉合，L的自感系數很大，對電流的阻礙作用較大，L1和L2串聯后與電源相連，L1和L2同時亮，隨著L中電流的增大，因為L的直流電阻不計，則L的分流作用增大，L1中的電流漸漸減小為零，由于總電阻變小，故電路中的總電流變大，L2中的電流增大，L2燈變得更亮；當S斷開，L2中無電流，馬上熄滅，而線圈L產生自感電動勢，試圖維持本身的電流不變，L與L1組成閉合電路，L1燈要亮一下后再熄滅．故D正確．答案：D4．(2024·遼寧鞍山模擬)如圖所示，豎直平面內有一金屬環，半徑為a，總電阻為R(指剪開拉直時兩端的電阻)，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環平面，與環的最高點A連接的長度為2a、電阻為eq\f(R,2)的導體棒AB，由水平位置緊貼環面擺下，當擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時導體棒AB兩端的電壓大小為()A.eq\f(Bav,3) B.eq\f(Bav,6)C.eq\f(2Bav,3) D．Bav解析：當擺到豎直位置時，導體棒AB產生的感應電動勢為E＝B·2aeq\x\to(v)＝2Baeq\f(0＋v,2)＝Bav，圓環被導體棒分為兩個半圓環，兩半圓環并聯，并聯電阻R并＝eq\f(\f(R,2)×\f(R,2),\f(R,2)＋\f(R,2))＝eq\f(R,4)，電路電流I＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R,4))＝eq\f(4Bav,3R)，AB兩端的電壓為UAB＝IR并＝eq\f(Bav,3).答案：A5．(多選)(2024·廣西三校聯考)如圖所示，線圈匝數為n，橫截面積為S，線圈電阻為r，處于一個勻稱增加的磁場中，磁感應強度隨時間的變更率為k，磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，定值電阻的阻值為r.由此可知，下列說法正確的是()A．電容器下極板帶正電B．電容器上極板帶正電C．電容器所帶電荷量為eq\f(nSkC,2)D．電容器所帶電荷量為nSkC解析：依據磁場向右勻稱增加，并由楞次定律可知，電容器上極板帶正電，故A錯誤，B正確．閉合線圈與阻值為r的電阻形成閉合回路，線圈相當于電源，電容器兩極板間的電壓等于路端電壓，線圈產生的感應電動勢為E＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝nSk，路端電壓U＝eq\f(E,2r)·r＝eq\f(E,2)，則電容器所帶電荷量為Q＝CU＝eq\f(nSkC,2)，故C正確，D錯誤．答案：BC6．(多選)(2024·黑龍江牡丹江一中模擬)如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v1、v2的速度沿光滑水平導軌(電阻不計)勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過程中()A．回路電流I1∶I2＝1∶2B．產生的熱量Q1∶Q2＝1∶4C．通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶1D．外力的功率P1∶P2＝1∶2解析：回路中感應電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)，I∝v，則得I1∶I2＝v1∶v2＝1∶2，故A正確；產生的熱量為Q＝I2Rt＝(eq\f(BLv,R))2R×eq\f(s,v)＝eq\f(B2L2sv,R)，Q∝v，則得Q1∶Q2＝v1∶v2＝1∶2，故B錯誤；通過任一截面的電荷量為q＝It＝eq\f(BLv,R)t＝eq\f(BLs,R)，q與v無關，則得q1∶q2＝1∶1，故C正確；由于金屬棒勻速運動，外力的功率等于回路中的功率，即得P＝I2R＝(eq\f(BLv,R))2R，P∝v2，則得P1∶P2＝1∶4，故D錯誤．答案：AC7．(多選)半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內，一長為r、電阻為R的勻稱金屬棒AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下．在兩環之間接阻值也為R的定值電阻和電容為C的電容器．金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸．下列說法正確的是()A．金屬棒中電流從B流向AB．金屬棒兩端電壓為eq\f(3,4)Bωr2C．電容器的M板帶負電D．電容器所帶電荷量為eq\f(3,2)CBωr2解析：依據右手定則可知金屬棒中電流從B流向A，選項A正確；金屬棒轉動產生的電動勢為E＝Breq\f(ωr＋ω·2r,2)＝eq\f(3,2)Bωr2，切割磁感線的金屬棒相當于電源，金屬棒兩端電壓相當于電源的路端電壓，因而U＝eq\f(R,R＋R)E＝eq\f(3,4)Bωr2，選項B正確；金屬棒A端相當于電源正極，電容器M板帶正電，選項C錯誤；由C＝eq\f(Q,U)可得電容器所帶電荷量為Q＝eq\f(3,4)CBωr2，選項D錯誤．答案：AB8．(多選)(2024·高考全國卷Ⅲ)如圖(a)，在同一平面內固定有一長直導線PQ和一導線框R，R在PQ的右側．導線PQ中通有正弦溝通電流i，i的變更如圖(b)所示，規定從Q到P為電流的正方向．導線框R中的感應電動勢()A．在t＝eq\f(T,4)時為零B．在t＝eq\f(T,2)時變更方向C．在t＝eq\f(T,2)時最大，且沿順時針方向D．在t＝T時最大，且沿順時針方向解析：由圖(b)可知，導線PQ中電流在t＝eq\f(T,4)時達到最大值，變更率為零，導線框R中磁通量變更率為零，依據法拉第電磁感應定律，在t＝eq\f(T,4)時導線框中產生的感應電動勢為零，選項A正確；在eq\f(T,4)～eq\f(3,4)T時，導線PQ中電流圖象斜率方向不變，導致導線框R中磁通量變更率的正負不變，依據楞次定律，在t＝eq\f(T,2)時，導線框中產生的感應電動勢方向不