PAGEPAGE1第七周第一練24．（14分）如圖所示，質(zhì)量m=15g、長(zhǎng)度L=2m的木板D靜置于水平地面上，木板D與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，地面右端的固定擋板C與木板D等高。在擋板C右側(cè)豎直虛線PQ、MN之間的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩個(gè)半徑分別為R1=1m和R2=3m的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩半園的圓心O到固定擋板C頂點(diǎn)的距離OC=2m，現(xiàn)有一質(zhì)量m=15g、帶電荷量q=+6×10－3C的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4m/s的初速度滑上木板D，二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3，當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到木板D右端時(shí)二者剛好共遠(yuǎn)，且木板D剛好與擋板C碰撞，物塊A從擋扳C上方飛入PQNM區(qū)域，并能夠在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2。(1)當(dāng)物塊A剛滑上木板D時(shí)，求物塊A和木板D的加速度大小.(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.(3)為保證小物塊A只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開(kāi)口端飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍。【答案】(1)3m/s2，1m/s2；(2)25V/m；(3)1T≤B≤【解析】【詳解】（1）當(dāng)物體剛滑上木板D時(shí)，對(duì)物體A受力分析有：μ解得：a2=3m/s2對(duì)木板D受力分析有：μ解得：a1=1m/s2（2）物塊A進(jìn)入?yún)^(qū)域PQNM后，能在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：mg=qE解得：E=25V/m；（3）物塊A與木板D共速時(shí)有：v=解得：v=1m/s粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：qvB=m要使物塊A只從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開(kāi)口端飛出磁場(chǎng)，物塊A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R應(yīng)滿意:R≤解得：B≥5T或1T≤B≤525．（18分）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑水平臺(tái)面M距地面高h(yuǎn)=0.80m，平臺(tái)右端緊接長(zhǎng)度L=5.4m的水平傳送帶NP，A、B兩滑塊的質(zhì)量分別為mA=4kg、mB=2kg，滑塊之間壓著一條輕彈簧(不與兩滑塊栓接)并用一根細(xì)線鎖定，兩者一起在平臺(tái)上以速度v=1m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)；突然，滑塊間的細(xì)線瞬間斷裂，兩滑塊與彈簧脫離，之后A接著向右運(yùn)動(dòng)，并在靜止的傳送帶上滑行了1.8m，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，g=10m/s2，求：(1)細(xì)線斷裂瞬間彈簧釋放的彈性勢(shì)能EP；(2)若在滑塊A沖到傳送帶時(shí)傳送帶馬上以速度v1=1m/s逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，求滑塊A與傳送帶系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；(3)若在滑塊A沖到傳送帶時(shí)傳送帶馬上以速度v2順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，試探討滑塊A運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x與v2的關(guān)系?(傳送帶兩端的輪子半徑足夠小)【答案】(1)Ep=24J(2)Q=32J(3)若v2≤6m/s,x=0.4v2【解析】【詳解】(1)設(shè)A、B與彈簧分別瞬間的速度分別為vA、vB，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得:(A向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：μ細(xì)線斷裂瞬間彈簧釋放的彈性勢(shì)能為:E解得：vA=3m/s，vB=－3m/s，Ep=24J(2)滑塊A在皮帶上向右減速到0后向左加速到與傳送帶共速，之后隨傳送帶向左離開(kāi)，設(shè)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間為△t滑塊A加速度大小為:a=由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:-xx滑塊與傳送帶間的相對(duì)滑動(dòng)路程為:s在相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦熱:Q=μ由以上各式得：Q=32J(3)設(shè)A平拋初速度為v2，平拋時(shí)間為t，則：x=h=得t=0.4s若傳送帶A順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到某一臨界值vm，滑塊A將向右始終加速，直到平拋時(shí)初速度恰為vm,則μ解得vm=6m/s探討