山東杏林科技職業學院《微積分Ⅰ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁山東杏林科技職業學院

《微積分Ⅰ》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數在區間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.2、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.3、設，則等于（）A.B.C.D.4、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定7、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、級數的和為（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設函數，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、設向量組，，線性相關，則的值為____。3、計算定積分的值為______________。4、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。5、定積分。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，軸在區間上所圍成的圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體體積。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。3、（本題10分）已知函數，求函數在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：函數在[

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