試卷第1頁，共4頁南充市嘉陵一中高2023級2025年春5月月考數學試題注意事項：1．答題前,考生先將自己的姓名、班級、考場/座位號、準考證號填寫在答題卡上．2．答選擇題時,必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫無效；保持答卷清潔、完整．3．考試結束后，將答題卡交回(試題卷學生留存，以備評講)．一、單項選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目1．某學校開設了5門不同的科技類課程，5門不同的運動類課程和5門不同的自然類課程供學生學習，某位學生任選1門課程學習，則不同的選法共有()A．5種B．15種C．25種D．125種2已知隨機變量X服從二項分布則PA．-1B．0C．1D．24.的展開式中含x5項的系數為()5.設f,(x)=x2-2x是函數f(x)的導函數，則y=f(x)的圖象可能是()D為“從甲社團中選出的是男黨員小凡”，事件B為“從乙社團中選出的是男黨員”，事件C為“從甲、乙兩社團中選出的是2名男黨員”，事件D為“從甲、乙兩社團中選出的是1名男黨員和1名女黨員”，則下列說法不正確的是試卷第2頁，共4頁A．A與B相互獨立B．B與C相互獨立C．B與D相互獨立D．C與D互斥7.現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加2022年杭州亞運會志愿者服務活動，有翻譯、導游、禮儀、司機四項工作可以安排，以下說法正確的是()A．每人都安排一項工作的不同方法數為54B．每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，則不同的方法數為AEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(4),5)CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(1),4)C．如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學全部被安排的不同方法數為(CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(3),5)CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(1),2)+CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),5)CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),3))AEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(3),3)D．每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(1),3)CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),4)AEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(3),3)+CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),3)AEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(3),3)8．若對任意的x1,x2恒成立，則a的最小值為()二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全9．已知離散型隨機變量X的分布列如表所示，若離散型隨機變量Y滿足Y=3X-2，則()X1234P0.5m0.30.19．下列說法正確的是()A．若B，C互斥，則P((B+C)A)=P(BA)+P(CA)(BA)<111.11.已知定義在［0上的函數f（x）的導函數為f'（x且f（00，f'（x）cosx＋f（x）sinx＜0，則下列判斷中正確的是()C.f3fD.f2f()試卷第3頁，共4頁12．已知隨機變量X服從N(1,σ2)，若P(X<0.5)=0.2，則P(0.5≤X≤1.5)=.13.首項為-24的等差數列，當且僅當n=9時Sn取最小值，則公差d的取值范圍是______14．“算兩次”是一種重要的數學方法，也稱做富比尼（G.Fubini）原理．“為了得到一個方程，我們必須把同一個量以兩種不同的方法表示出來”（波利亞著《數學的發現》第一卷即將一個量“算兩次”．由等式2n*，n≥2，利用“算兩次”原理可得222CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(n),n)-1)2EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(n),n)2=結果用組合數表示）15.(13分）已知數列{an}是公差不為零的等差數列，a1=1，且a1,a3,a9成等比數列．(1)求數列{an}的通項公式；(2)設數列{bn}滿足bn=2an+2an，求數列{bn}的前n項和Sn．16.(15分）1．甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率是，乙每次擊中目標的概率是，假設兩人是否擊中目標相互之間沒有影響．(1)求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率；(2)設甲擊中目標的次數為X，求X的分布列和數學期望．試卷第4頁，共4頁17．(15分）某公司餐廳有米飯和面兩類主食，員工小張每天中午選擇其中一種就餐，已知小張第一天中午選面食的概率是，若小張第一天中午選擇面食，則第二天中午選擇米飯的概率為，若小張第一天中午選擇米飯，33(1)求小張第二天中午吃米飯的概率；(2)記小張前兩天中午吃面食的次數為X，求X的分布列．1817分）已知函數f(x)=x2ex.(1)求f(x)的極值.(2)已知x1<x2<0，且f(x1)=f(x2)=m.①求m的取值范圍；②證明:x1+x2<-4.19.數學的發展推動著科技的進步，正是基于線性代數、群論等數學知識的極化碼原理的應用，我國的5G+技術領先世界．目前某區域市場中5G+智能終端產品的制造只由A公司及B公司提供技術支持．據市場調研預測，5G+商用初期，該區域市場中采用A公司與B公司技術的智能終端產品分別占比a0=5500及b0=4500，假設兩家公司的技術更新周期一致，且隨著技術優勢的體現每次技術更新后，上一周期采用B公司技術的產品中恰有2000轉而采用A公司技術，采用A公司技術的恰有500轉而采用B公司技術，設第n次技術更新后，該區 域市場中采用A公司與B公司技術的智能終端產品占比分別為an及bn，不考慮其它因素的影響．（1）求bn與bn+1的遞推關系式（2）求數列{bn}的通項公式設求的前n項和試卷第1頁，共3頁南充市嘉陵一中高2023級2025年春5月月考數學試題注意事項：1．答題前,考生先將自己的姓名、班級、考場/座位號、準考證號填寫在答題卡上．2．答選擇題時,必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫無效；保持答卷清潔、完整．3．考試結束后，將答題卡交回(試題卷學生留存，以備評講)．一、單項選擇題：1-4BCCB5-8CBDD二、多項選擇題9.ABD.10.AD11.CD三．填空題：EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up6(n),2)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.【詳解】（1）因為a1,a3,a9成等比數列，所以aEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),3)=a1a9，設等差數列{an}的公差為d，所以(1+2d)2=1+8d，解得：d=1，所以數列{an}的通項公式為an=1+(n-1)×1=n.（2）因為bn=2a+2an=2n+2n，16.【詳解】（1）設甲恰好比乙多擊中目標2次為事件A，甲擊中目標2次且乙擊中目標0次為事件B1，甲擊中目標3次且乙擊中目標1次為事件B2，所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為．（2）由題可知X的所有可能取值為0，1，2，3，且試卷第2頁，共3頁EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),3)所以X的分布列為X0123P27642764 64164由題意可知A1與B1對立，A2與B2對立，即小張第二天中午吃米飯的概率為（2）由題意可知，X的可能取值有0，1，2．所以X的分布列為X012P 20 則當x∈(-∞,-2)(0,+∞)時，f,(x)>0，當x∈(-2,0)時，f,(x)<0，所以f(x)在(-∞,-2)和(0,+∞)上單調遞增，在(-2,0)上單調遞減，所以當x=0時，f(x)取得極小值f(0)=0，當x=-2時，f(x)取得極大值f(-2)=.（2）①因為當x<0時，f(x)>0，且f(x)在(-∞,-2)和(0,+∞)上單調遞增，在(-2,0)上單調遞減，且f(-2)=，②因為x1<x2<0，f(x1)=f(x令則x1=tx2，因為xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),1)ex1=xEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s