2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)是（）A．正分?jǐn)?shù) B．負(fù)分?jǐn)?shù) C．無(wú)理數(shù) D．有理數(shù)2．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°3．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b24．已知，則在下列選項(xiàng)中，正確的是（）A． B． C． D．5．為了了解某校八年級(jí)400名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問(wèn)題中,總體是指()A．40名學(xué)生B．被抽取的50名學(xué)生C．400名學(xué)生的體重情況D．被抽取的50名學(xué)生的體重6．如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（）A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④7．下列各數(shù)：，，，，（每?jī)蓚€(gè)之間的遞增）屬于無(wú)理數(shù)的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×109．十一旅游黃金周期間，某景點(diǎn)舉辦優(yōu)惠活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了400元，李娜家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了400元，王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫助他算一下，需要準(zhǔn)備多少門(mén)票錢(qián)？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元10．若下列各組值代表線段的長(zhǎng)度，以它們?yōu)檫叢荒軜?gòu)成三角形的是（）A．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、811．甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)．如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝12．某學(xué)校的籃球個(gè)數(shù)比足球個(gè)數(shù)的倍多，籃球個(gè)數(shù)的倍與足球個(gè)數(shù)的差是，設(shè)籃球有個(gè)，足球有個(gè)，可得方程組()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于點(diǎn)F，則∠CFE的度數(shù)為_(kāi)_______。14．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.15．3x＝4，9y＝7，則32y﹣x的值為_(kāi)____．16．如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=________cm．17．若分式方程有增根，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）雙蓉服裝店老板到廠家購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？（2）若銷(xiāo)售一件A型服裝可獲利18元，銷(xiāo)售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需要，服裝店老板決定：購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？19．（5分）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超過(guò)200元的部分按9折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分按9.5折收費(fèi)，顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？20．（8分）已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．21．（10分）已知在圖（1）與圖（2）中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）將關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，在圖（1）中畫(huà)出對(duì)稱后的圖形，并涂黑；（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫(huà)出平移后的圖形，并涂黑。22．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買(mǎi)1張辦公桌必須買(mǎi)2把椅子，椅子每把100元，若學(xué)校購(gòu)進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)24000元；購(gòu)買(mǎi)10張甲種辦公桌比購(gòu)買(mǎi)5張乙種辦公桌多花費(fèi)2000元．求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？23．（12分）圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是______.用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.（方法1）=____________；（方法2）=____________；(3)觀察圖2，寫(xiě)出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)解答即可，實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)分正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù).【詳解】實(shí)數(shù)是是無(wú)理數(shù).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)通常有以下三種形式，①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.2、D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作BE平行于m，運(yùn)用平行線性質(zhì)，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,從而求出∠2.【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BE平行于m,又因?yàn)閙∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì).添加平行線，由平行線性質(zhì)得到角相等，從等量關(guān)系推出所求的角.3、A【解析】

舉特例如c=0，可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a(bǔ)＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當(dāng)c=0，則ac＞bc不成立；當(dāng)a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．4、D【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的意義以及平方的意義舉出例子可判斷A、B錯(cuò)誤，根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷C錯(cuò)誤，D正確.【詳解】已知，A.若a=2，b=-2，此時(shí)a>b，但，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若a=2，b=-2，此時(shí)a>b，但，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)的方向要改變，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上3，不等號(hào)的方向不變，即，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，涉及了絕對(duì)值的意義，乘方的意義，正確把握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的總體的定義即可判斷.【詳解】總體是考察對(duì)象的全體.這里的總體是400名學(xué)生的體重情況.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查總體的定義，解題的關(guān)鍵是熟知總體的含義.6、D【解析】

根據(jù)條件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形，于是可判斷答案①②④正確，由④再進(jìn)一步判斷答案③也正確，即可做出選擇．【詳解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴答案①正確；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴答案②正確；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴答案④正確；∵∠ECD＝∠CAD，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴答案③正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形中角的相互轉(zhuǎn)化，會(huì)運(yùn)用三角形的全等及角的互余關(guān)系進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】無(wú)理數(shù)有，，共2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.8、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)所決定.9、C【解析】試題解析：設(shè)大人門(mén)票為x，小孩門(mén)票為y，由題意,得：解得：則3x+2y=320.即王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，需要320元的門(mén)票.故選C.10、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析．【詳解】解：A、3+2＜6，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；

B、5+4＞8，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7+4＞9，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、8+6＞11，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可．11、A【解析】

設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、B【解析】

直接利用籃球個(gè)數(shù)比足球個(gè)數(shù)的3倍多2，籃球個(gè)數(shù)的2倍與足球個(gè)數(shù)的差是49，分別得出方程求出答案．【詳解】設(shè)籃球有x個(gè)，足球有y個(gè)，可得方程組：．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可知的度數(shù)，再由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求得∠CFE的度數(shù).【詳解】解：∵△ABC≌△ADE∴∠C=∠E=30°∴∠CAE=80°-35°=45°∴∠CFE=∠CAE+∠E=75°故答案是75【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的求法，理清三角形中角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、ab2(a－1)2【解析】

首先提取公因式ab2，然后利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】解：a3b2－2a2b2+ab2=ab2(a2-2a+1)=ab2(a－1)2，故答案為：ab2(a－1)2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題關(guān)鍵.15、．【解析】

直接利用已知結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵3x＝4，9y＝32y＝7，∴32y﹣x＝32y÷3x＝7÷4＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和冪的乘方，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16、6【解析】試題解析：所以為等邊三角形,DB=DC，可得AE為的中垂線,

故答案為6.17、【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得整式方程的解，根據(jù)分式方程無(wú)解，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．詳解：等式兩邊同乘，得，∵方程有增根，∴即，∴．故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的增根，檢驗(yàn)增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為0，如果為0，則是增根.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）90元，100元（2）三種方案；方案（一）購(gòu)進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件；方案（二）購(gòu)進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件；方案（三）購(gòu)進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件,需要1810元和A種型號(hào)服裝12件,B種型號(hào)服裝8件,需要1880元”，列方程組求解即可；（2）利用兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組，結(jié)合實(shí)際意義求解.試題解析：（1）解設(shè)A種型號(hào)服裝每件為X元，B種型號(hào)服裝每件Y元依題意得解得答：A，B兩種型號(hào)服裝每件分別為90元，100元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B型服裝的數(shù)量為m件，則購(gòu)進(jìn)A型服裝數(shù)量為（2m+4）件依題意得解得9.5≤m≤12∵m為正整數(shù)∴m=10,11,12.∴有三種方案；方案（一）購(gòu)進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件．方案（二）購(gòu)進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件．方案（三）購(gòu)進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用，不等關(guān)系列不等式組19、詳見(jiàn)解析.【解析】

先設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，再根據(jù)三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x≤100，100＜x≤200，x≥200時(shí)，分別進(jìn)行分析，即可得出答案.【詳解】設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：（1）當(dāng)x≤100時(shí)，兩家商場(chǎng)都不優(yōu)惠，則花費(fèi)一樣；（2）當(dāng)100＜x≤200時(shí)，去乙商場(chǎng)享受優(yōu)惠，花費(fèi)少；（3）當(dāng)x≥200，在甲商場(chǎng)花費(fèi)200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），在乙商場(chǎng)花費(fèi)100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞1；②到乙商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.9x+20＞0.95x+5，x＜1；③到兩家商場(chǎng)花費(fèi)一樣多，則0.9x+20=0.95x+5，x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出所有可能的情況是解此題的關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析【解析】

首先由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC=∠ECD，再由條件AB=CE，AC=CD可證出△BAC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證出CB=ED.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，∵在△BAC和△ECD中，AB=EC，∠BAC=∠ECD，AC=CD，∴△BAC≌△ECD（SAS）.∴CB=ED.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì).21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)△OAB關(guān)于點(diǎn)P（1，0）對(duì)稱的特點(diǎn)分別求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可；

（2）根據(jù)“先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位”的規(guī)律求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可．【詳解】（1）根據(jù)△OAB關(guān)于點(diǎn)P（1，0）對(duì)稱的特點(diǎn)分別求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接，如圖所示：（2）根據(jù)“先向右平移3個(gè)單位，再向上