2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點P為直線l外一點,點A、B、C為直線l上三點,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,則點P到直線l的距離為()A．5cm B．4cm C．3cm D．不大于3cm2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點A與A’對應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)3．把多項式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-54．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）去。A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊5．方程x﹣y＝﹣2與下面方程中的一個組成的二元一次方程組的解為，那么這個方程可以是（）A．3x﹣4y＝16 B．2（x+y）＝6x C．x+y＝0 D．﹣y＝06．如圖，直線c與直線a相交于點A，與直線b相交于點B，∠1=130°，∠2=60°，若要使直線a∥b，則將直線a繞點A．10° B．20° C．607．在，，，3.14，-，0，1.010010001…，……中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．如圖是某縣統(tǒng)計局公布的-年該縣農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是()A．年農(nóng)村居民人均收入低于年B．農(nóng)村居民人均收入最多的是年C．農(nóng)村居民人均收入最少的是年D．農(nóng)村居民人均收入增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加9．下列調(diào)查：①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②了解某班學(xué)生的體重情況；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.其中適宜抽樣調(diào)查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④10．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．0B．－13C．2D．11．如圖，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三個角的大小分別是x，y，z則x，y，z之間滿足的關(guān)系式是()A．x+z＝y(tǒng) B．x+y+z═180° C．x+y﹣z＝90° D．y+z﹣x＝180°12．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，則a＝_____．14．等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_____cm或_____cm．15．如圖，小亮從A點出發(fā)前進(jìn)5m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)5m，又向右轉(zhuǎn)15°…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了______m．16．如果用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：那么，第n個圖案中有白地面磚_____塊.17．直角三角形兩銳角互余的逆命題是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（組）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）19．（5分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點），解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．20．（8分）如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A、D、E在同一條直線上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度數(shù)．21．（10分）解不等式（組）：（1）（2）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來．并寫出它的所有整數(shù)解．22．（10分）計算：(1)（-2）0＋（-1）2019-2x（）-2;(2)（-2a2)2?a4+6a12（-2a4）.23．（12分）已知下列單項式：①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a1．請在以上單項式中選取三個組成一個能夠先用提公因式法，再用公式法因式分解的多項式并將這個多項式分解因式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)直線外一點到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)由垂線段最短，求解.考點：垂線段最短【詳解】根據(jù)直線外一點到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)由垂線段最短，所以點P到直線l的距離為不大于3cm．故選D.2、B【解析】試題解析：根據(jù)A點的坐標(biāo)及對應(yīng)點的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個單位，然后可得B′點的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個單位，∴B（1，2）的對應(yīng)點坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．3、D【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點睛】本題考查因式分解，解決本題的關(guān)鍵是要理解兩個多項式相等的條件，兩個多項式分別經(jīng)過合并同類項后,如果他們的對應(yīng)項系數(shù)都相等,那么稱這兩個多項式相等.4、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【詳解】解：1、2、3塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ挥械?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：D．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．5、B【解析】

把已知方程與各項方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x＝2，y＝4即可．【詳解】解：A、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；B、聯(lián)立得：，解得：，符合題意；C、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；D、聯(lián)立得：，不合題意；故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．6、A【解析】

根據(jù)平行線的判定可得，當(dāng)c與a的夾角為60°時，存在a∥b，由此得到直線a繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°?50°＝10°．【詳解】解：∵∠2＝60°，∴若要使直線a∥b，則∠3應(yīng)該為60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直線a繞點A按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)：60°?50°＝10°，故選：A．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行．7、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項．【詳解】解：，，1.010010001…，，都是無理數(shù)，共4個，故選：B．【點睛】此題考查了無理數(shù)，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．8、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像的信息即可一一判斷.【詳解】A.年農(nóng)村居民人均收入在2012年的基礎(chǔ)上增長7.5%，應(yīng)高于年，故錯誤；B.農(nóng)村居民人均收入最多的是年，故錯誤；C.農(nóng)村居民人均收入最少的是年，故錯誤；D.農(nóng)村居民人均收入增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加，正確;故選D.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的信息識別,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到因變量與自變量的關(guān)系.9、B【解析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】①調(diào)查某批次的汽車的抗撞擊力，危險性較大，而且破壞性較強(qiáng)，故應(yīng)抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生的體重情況，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，涉及人數(shù)較多，不易全面調(diào)查，故應(yīng)抽樣調(diào)查；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查，故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．10、C【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：A．0是有理數(shù)，故A錯誤；B．-13C．2是無理數(shù)，故C正確；D．1．14是有理數(shù)，故D錯誤；故選C．考點：無理數(shù)．11、C【解析】

先過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，得到∠CNE＝y(tǒng)﹣z，再根據(jù)CM∥AB∥EF，得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答【詳解】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故選C．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，作好輔助線是解題關(guān)鍵12、A【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【點睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣10或1【解析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標(biāo)的特點解答即可．【詳解】解：∵A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，∴a＝﹣3﹣7＝﹣10或a＝﹣3+7＝1，故答案為﹣10或1．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點之間的距離解答．14、22cm,1cm【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為10cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】（1）當(dāng)腰是6cm時，周長＝6+6+10＝22cm；（2）當(dāng)腰長為10cm時，周長＝10+10+6＝1cm，所以其周長是22cm或1cm．故答案為：22，1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案．【詳解】解：∵小亮從A點出發(fā)最后回到出發(fā)點A時正好走了一個正多邊形，∴該正多邊形的邊數(shù)為n=360°÷15°=24，則一共走了24×5=1米，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．任何一個多邊形的外角和都是360°，用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接用360°除以一個外角度數(shù)．16、4n+1【解析】

根據(jù)圖形分析可得規(guī)律：每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，即可得：第n個圖案中共有6+4（n-1）個白色六邊形．【詳解】其中左邊第一個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰，

即每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，則

第n個圖案中共有白色六邊形6+4×（n-1）=4n+1個，

故第n個圖案中有白色地面磚（4n+1）塊，

故答案為：4n+1．【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個黑色六邊形，多4個白色六邊形．17、如果在一個三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個三角形為直角三角形【解析】

將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到逆命題.【詳解】解：原命題可改寫成如果有一個三角形是直角三角形，那么這個三角形的兩銳角互余，將條件與結(jié)論互換可得其逆命題為如果在一個三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個三角形為直角三角形.故答案為：如果在一個三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個三角形為直角三角形【點睛】本題考查了逆命題，熟練掌握逆命題與原命題的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(4)x＝-4；（4）；（4）；（4）.【解析】

（4）根據(jù)立方根的定義先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【詳解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，開立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4），①＋②得，4x=8，解得x=4，將x=4代入①，解得y=4．所以方程組的解為．（4），①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4．將x＝4代入①，解得，y＝．所以方程組的解為．（4），①＋②得，4x＋y＝4③，③－②得，x＝4．將x＝4代入③，解得y＝-4．將x＝4，y＝-4代入①，解得z＝4．所以方程組的解為．【點睛】本題主要考查立方根的定義以及方程組的解法，正確掌握相關(guān)步驟是解題的關(guān)鍵．19、解：（1）點A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）65【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可.（2）觀圖形可得△ABC掃過的面積為四邊形AA'B'B的面積與△ABC的面積的和，然后列式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示：點A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）由平移的性質(zhì)可知，四邊形AA′B′B是平行四邊形，∴△ABC掃過的面積=S四邊形AA'B'B+S△ABC=B′B?AC+12BC?AC=5×5+12×3×5=25+15220、∠CAE=45°；∠B=115°．【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠EDC度數(shù)，又∠EDC=∠B，則可求．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CA=CE，且∠ACE=9