2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，則的值為（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.42．如圖所示，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°3．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）4．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生進行調(diào)查.下列說法正確的是（）A．總體是全校學(xué)生 B．樣本容量是1000C．個體是每名學(xué)生 D．樣本是隨機抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式5．已知，是常數(shù)，若化簡的結(jié)果不含的二次項，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為【】A．20°B．25°C．30°D．35°7．點向上平移2個單位后的點的坐標為（）A． B． C． D．8．點M為數(shù)軸上表示﹣2的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位點N,則點N表示的數(shù)是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一79．將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到條折痕，那么對折四次可以得到（）條折痕．如果對折次，可以得到（）條折痕A．， B．， C．， D．，10．如圖，不能作為判斷AB∥CD的條件是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCHC．∠BEC+∠ECD=180° D．∠AEC=∠ECD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已如等腰的兩邊長，滿足，則第三邊長的值為____12．方程3x-2y=1變形成用含x的式子表示y的形式為______________.13．如圖，直線，，交于點，平分，且，，則______．14．已經(jīng)點P在平面直角坐標系的第四象限，則的取值范圍是_______.15．由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．16．甲、乙兩人同時在計算機上輸入一份書稿，后，甲因另有任務(wù)，由乙再單獨輸入完成．已知甲輸入的稿件，乙需輸入，則甲單獨輸入完這份稿需要的時間是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）分解因式（1）（2）18．（8分）解不等式組，并把解表示在數(shù)軸上.19．（8分）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）為保護環(huán)境，增強居民環(huán)保意識，某校積極參加即將到來的6月5日的“世界環(huán)境日”宣傳活動，七年級（1）班所有同學(xué)在同一天調(diào)查了各自家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計結(jié)果的條形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這組數(shù)據(jù)共調(diào)查了居民有多少戶?（2）這組數(shù)據(jù)的居民丟棄塑料袋個數(shù)的中位數(shù)是_______個，眾數(shù)是_______個.（3）該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民，估計該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是多少？21．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，求此時∠ABC的度數(shù)．22．（10分）計算：（1）．（2）．23．（10分）兩個長方形的長和寬的比都是2:1，大長方形的寬比小長方形的寬度多3cm，大長方形的周長是小長方形周長的2倍，則這兩個長方形的面積分別為：______.24．（12分）觀察下列各式：①；②；③．（1）根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出可以是______的平方．（2）試猜想寫出第個等式，并說明成立的理由．（3）利用前面的規(guī)律，將改成完全平方的形式為：______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及結(jié)合冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案．【詳解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故選C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．2、D【解析】因為△ABC是等邊三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因為BD＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因為∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因為∠2=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故選D.3、C【解析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【詳解】根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，

第2次接著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，

∴第4次運動到點(4,0)，第5次接著運動到點(5,1)，…，

∴橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的橫坐標為2019，

縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的縱坐標為：2019÷4=504余3，

故縱坐標為四個數(shù)中第3個，即為2，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是：(2019,2)，

故答案為：C.【點睛】本題考查點的運動規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到規(guī)律4、D【解析】

直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案。【詳解】為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生進行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項錯誤；B、樣本容量是150，故此選項錯誤；C、個體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項錯誤；D、樣本是隨機抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確．故選：D．【點睛】此題考查直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各定義5、A【解析】

先化簡，得到，的關(guān)系，再求得的值.【詳解】=，因為不含的二次項，所以，而，所以=-1，故選擇A.【點睛】本意考查多項式乘以多項式、二次項系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘以多項式.6、A。【解析】如圖，過點B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m。∵∠1=25°，∴∠4=∠1=25°。∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°。∴∠2=∠3=20°。故選A。7、A【解析】

根據(jù)向上平移，橫坐標不變，縱坐標相加進行解答．【詳解】解：∵點（-2，1）向上平移2個單位長度，

∴縱坐標為1+2=3，

∴平移后的點坐標是（-2，3）．

故選A．【點睛】本題考查了平移與坐標與圖形的變化，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)點在數(shù)軸上平移時，左減右加的方法計算即可求解．【詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位到點N可列：-2+5=3，

故選A．【點睛】此題主要考查點在數(shù)軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

對前三次對折分析不難發(fā)現(xiàn)每對折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分數(shù)少1，求出第4次的折痕即可；再根據(jù)對折規(guī)律求出對折n次得到的部分數(shù)，然后減1即可得出折痕條數(shù).【詳解】解：由圖可知，第1次對折，把紙分成2部分，1條折痕；第2次對折，把紙分成4部分，3條折痕；第3次對折，把紙分成8部分，7條折痕；所以，第4次對折，把紙分成16部分，15條折痕；…第n次對折，把紙分成2n部分，(2n-1)條折痕.故選A.【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律.觀察得到對折得到的部分數(shù)與折痕的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理進行判斷即可.【詳解】解：A選項是AB和CD被CF所截成的同位角，同位角相等兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤；B選項不是AB和CD被CF所截成的角，不可以判斷AB∥CD，故本選項正確；C選項是AB和CD被CF所截成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤；D選項是AB和CD被CF所截成的內(nèi)錯角，內(nèi)錯角相等兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查平行線的判定，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握平行線的判定定理，利用排除法進行解答.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)非負數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長和底邊長兩種情況討論求解．【詳解】解：∴a=1，b=2，

（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、1，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、1、1，

能組成三角形，

故第三邊長為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可解答.【詳解】3x-2y=1，2y=3x-1，.故答案為：【點睛】本題考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1就可用含x的式子表示y的形式．13、55【解析】

首先根據(jù)對頂角相等可得∠BOF＝70，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠GOF＝35，然后再算出∠DOF＝90，進而可以根據(jù)角的和差關(guān)系算出∠DOG的度數(shù)．【詳解】∵∠AOE＝70，∴∠BOF＝70，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝35，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90，∴∠DOG＝90?35＝55，故答案為：55．【點睛】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，垂直定義，角平分線的性質(zhì)．14、-2＜a＜1【解析】

根據(jù)第四象限的坐標特點即可求解.【詳解】依題意得a+2＞0，a-1＜0故-2＜a＜1【點睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知第四象限坐標特點.15、1【解析】

設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意列出三元一次方程組，再得到“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多的套數(shù)．【詳解】設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意可得②-①得1x+y=8③①-③得z-x=1即“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多1套故答案為：1．【點睛】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系得到方程組求解．16、1【解析】

設(shè)甲的工作效率為x，則乙的工作效率是，由題意等量關(guān)系：甲的工作效率×工作時間+乙的工作效率×工作時間=1，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得方程，進而算出甲的工作效率，再用工作量÷工作效率=工作時間，進而得到答案．【詳解】解：設(shè)甲的工作效率為x，則乙的工作效率是，由題意得：，

解得：，，

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）(x?2).【解析】

（1）先提取公因式3x，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案；（2）先去括號，再根據(jù)完全平方公式進行分解即可．【詳解】(1)原式=3x(1?4x)=3x(1?2x)(1+2x)(2)原式=x?4x+4=(x?2).【點睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.18、x≥【解析】試題分析:分別解不等式,最后找出解集的公共部分即可.試題解析：由①得：由②得：∴原不等式的解集為:把不等式的解集在數(shù)軸上表示為:19、,1.【解析】

先用平方差公式和用多項式除以單項式的法則進行計算，然后去括號，合并同類項化簡，最后代入求值.【詳解】解：，，，，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握多項式除以單項式法則及平方差公式，正確計算是本題的解題關(guān)鍵.20、(1)50(2)中位數(shù)4眾數(shù)4(3)12600【解析】

(1)計算居民總數(shù)（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．（3）求出樣本平均數(shù)來估計總體.【詳解】(1)5+15+20+10=50(2)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的中位數(shù)是4，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)眾數(shù)是4.（3）該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民，則該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是=12600個.【點睛】本題考查平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則.21、（1）60°；（2）不變，2：1，見解析；（3）30°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義只要證明∠CBD=∠ABN即可；

（2）不變．可以證明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN；

（3）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解決問題；【詳解】（1）∵AM∥BN，

∴∠ABN=180°-∠A=120°，

又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．

（2）不變．理由如下：

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，

又∵BD平分∠PBN，

∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．

（3）∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

又∵∠ACB=∠ABD，

∴∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN，

∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，

∴∠ABC=∠ABN=30°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．22、（1）1（2）【解析】

（1）原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式＝m2＋2m＋1?m2?2m＝1；（2）＝＝．【點睛】此題考查了分式的乘除法，單項式乘以多項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．23、小長方形的面積是18平方厘米，大長方形的面積是72平方厘米【解析】

設(shè)小長方形的寬為x厘米，則小長方形的長為2x厘米，大長方形的寬為（x+3）厘米，大長方形的長為2（x+3）厘米，根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，已知大長方形的