2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．二元一次方程2x+y=1中有無數多個解，下列四組解不是該方程的解的是（）A． B． C． D．2．如圖，下列條件：①，②，③，④，能判斷直線的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．求1+2+++…+的值，可令S=1+2+++…+，則2S=2+++…++，因此2S－S=－1，S=－1．參照以上推理，計算5+++…+的值為（）A．－1 B．－5 C． D．4．下列整式乘法中，能運用平方差公式進行運算的是（）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)5．下列各點中，在第一象限的點是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）6．下列郵票的多邊形中，內角和等于540°的是（）A． B．C． D．7．如圖，AB，CD被EF所截，交點分別為E，D，則∠1與∠2是一對（）A．同旁內角 B．同位角 C．內錯角 D．對頂角8．實數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A．a+c﹣2b B．a﹣c C．2b D．2b﹣a﹣c9．點所在的位置是（）A．x軸正半軸 B．x軸負半軸 C．y軸正半軸 D．y軸負半軸10．在下列命題中：①同旁內角互補；②兩點確定一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．把一些書分給幾名同學，若（）；若每人分11本，則不夠．依題意，設有x名同學可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，則可多分9個人 B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本 D．其中一個人分7本，則其他同學每人可分9本12．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分．娜娜得分要超過90分，設她答對了x道題，則根據題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于實數x，y，定義新運算x※y=ax+by，其中a，b為常數，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若3※5=11，4※7=15，則5※9=______．14．今年“端午”假期期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖所示），如果規定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向1或3就中二等獎，指向2或4或6就中紀念獎，指向其余數字不中獎.則轉動轉盤中獎的概率是______.（轉盤被等分成8個扇形）15．若關于的方程組的解滿足，則的最小整數解為__________．16．某次的測試均為判斷題，如果認為該題的說法正確，就在答案框的題號下填“√”，否則填“×”．測試共10道題，每題10分，滿分100分．圖中的小明，小紅，小剛三張測試卷．小明和小紅兩張已判了分數，則該判小剛_____分．小明：12345678910得分××√×√××√√×90小紅：12345678910得分×√√√×√×√√√40小剛：12345678910得分×√√√×××√√√17．若，則_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：3(x-2)+1=-219．（5分）先化簡再求值:，其中20．（8分）若n邊形的內角和等于它外角和的3倍，求邊數n.21．（10分）把下列各式因式分解:(1)2x3-8x2y+8xy2;(2)(x-1)2-2x+2.22．（10分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有兩個格點A、B和直線．（1）求作點A關于直線的對稱點；（2）為直線上的點，連接、，求周長的最小值．23．（12分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態環境，A，B兩村準備各自清理所屬區域養魚網箱和捕魚網箱，每村參加清理人數及總開支如下表：村莊清理養魚網箱人數/人清理捕魚網箱人數/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，兩村準備抽調40人共同清理養魚網箱和捕魚網箱，要使總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數，則有哪幾種分配清理人員方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

將各組x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】解：A、把代入方程得：左邊=2-1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；B、把代入方程得：左邊=-2+1=-1，右邊=1，∵左邊≠右邊，∴不是該方程的解；C、把代入方程得：左邊=0+1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；D、把代入方程得：左邊=1+0=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．2、B【解析】

根據平行線的判定方法：同位角相等,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行；逐一判定即可.【詳解】①，∠1和∠3是內錯角，故可判定直線；②，∠2和∠4是同旁內角，故可判定直線；③，∠4和∠5是同位角，故可判定直線；④，∠2和∠3既不是同位角也不是內錯角，故不能判定直線；故選：B.【點睛】此題主要考查平行線的判定，熟練掌握，即可解題.3、D【解析】

仿照例子，設S=1+5+52+53+…+52016，由此可得出5S=5+52+53+…+52017，兩者做差除以4即可得出S值，此題得解．【詳解】設S=5+52+53+…+52016,則5S=52+53+…+52017，∴5S?S=52017?5，∴S=故選D.【點睛】本題考查了規律型中的數字的變化類，解題的關鍵是仿照例子計算1+5+52+53+…+52016,

本題屬于基礎題，難度不大，本題其實是等比數列的求和公式，但初中未接觸過該方面的知識,需要借助于錯位相減法來求出結論.4、D【解析】

利用平方差公式特征判斷即可．【詳解】解：能用平方差公式運算的是（m+b）（-b+m），

故選：D．【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式的結構特征是解本題的關鍵．5、A【解析】

根據第一象限內點的坐標特征即可得答案．【詳解】∵第一象限內點的特征是（+，+），∴符合條件的選項只有A（2，3），故選：A．【點睛】本題考查平面直角坐標系中各象限內點的符號特征，熟記第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解題關鍵．6、B【解析】

根據n邊形的內角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數n即可得到結果．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．7、A【解析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對同旁內角.【詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對同旁內角.故選A.【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．8、B【解析】

先根據各點在數軸上的位置判斷出a-b及c-b的符號，再去括號，合并同類項即可【詳解】由題意可得：c＜b＜a，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，∴|a﹣b|＝a﹣b，|c﹣b|＝﹣（c﹣b），∴原式＝a﹣b﹣（c﹣b）＝a﹣b﹣c+b＝a﹣c．故選B．【點睛】本題考查的是實數的運算，熟知絕對值的性質是解答此題的關鍵．9、D【解析】【分析】根據平面直角坐標系中，點在坐標軸上的坐標特征進行判斷.即:x軸上（x,0）,y軸上（0,y）.【詳解】因為<0,所以，點（0，）在y軸的負半軸.故選：D【點睛】本題考核知識點：坐標軸上點的坐標.熟記坐標軸上點的坐標特點，根據點的坐標的符號，可以判斷點的位置.10、B【解析】

根據有關性質與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項進行判斷即可．【詳解】①兩直線平行，同旁內角互補，是假命題；②兩點確定一條直線；是真命題；③兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題．其中屬于真命題的有2個.故選B．【點睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．11、C【解析】分析：根據不等式表示的意義解答即可．解答：解：由不等式9x＋7＜11x，可得：把一些書分給幾名同學，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．點睛：本題考查根據實際問題列不等式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．12、B【解析】

據答對題的得分：10x；答錯題的得分：-5（20-x），得出不等關系：得分要超過1分．【詳解】解：根據題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯或不答都扣5分，至少即大于或等于．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據定義新運算和等式列出方程組，即可求出a和b的值，然后根據定義新運算即可求出結論．【詳解】解：根據定義新運算3※5=3a+5b=11，4※7=4a+7b=15解得：a=2，b=1∴5※9=5×2＋9×1=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是定義新運算和解方程組，掌握定義新運算公式和方程組的解法是解決此題的關鍵．14、【解析】

找到8，2，4，6，1，3份數之和占總份數的多少即為中獎的概率，【詳解】∵8，2，4，6，1，3份數之和為6，

∴轉動圓盤中獎的概率為：.故答案是：.【點睛】考查了求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=.15、-1【解析】

方程組中的兩個方程相減得出x?y＝3m＋2，根據已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：①-②得x-y=3m+2關于的方程組的解滿足∴3m+2解得：∴的最小整數解為-1故答案為：-1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數解等知識點，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．16、1【解析】

仔細觀察小紅、小剛的答案，可發現只有第6題答案不一樣，因此可以討論6的答案，結合小明試卷及其得分，可得出答案．【詳解】解：①假設第6題正確答案為×，則小明、小剛二人做正確，小紅做錯，那么小明與小紅應該有5個題的選擇答案不一樣，對比剛好滿足；而小紅與小剛只有第6題答題不一樣，所以小剛比小紅多做對第6題這一題，該判小剛為1分；②假設第6題正確答案為√，則小明、小剛二人做錯，小紅做正確，那么小紅還答對了另外3題，也即是小明與小紅應該還有3個題的選擇答案不一樣，對比得出假設不存立；綜上可得判小剛得1分．故答案為：1．【點睛】本題屬于應用類問題，解答本題需要我們仔細觀察三份試卷的相同之處與不同之處，注意利用假設、論證的思想．17、-15【解析】

先把代數式進行化簡，然后把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：，把代入，得原式．故答案為：．【點睛】本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是正確的進行化簡，從而利用整體代入法進行解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=1.【解析】

根據一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：3x-6+1=-2，3x-5=-2，3x=3，x=1.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎題型．19、1【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：原式當時，原式=10×（-）+79．故答案為1．【點睛】本題考查整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵．20、n=8.【解析】

根據n邊形的內角和等于外角和的3倍，可得方程180(n﹣2)＝360×3，再解方程即可.【詳解】解：由題意得：180(n﹣2)＝360×3，解得：n＝8，【點睛】本題考查了多邊形內角和與外角和，要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解．21、（1）2x(x-2y)2；（2）(x-1)(x-3).【解析】

（1）提出公因式2x即可得；（2）直接提取公因式(x-1)，即可得【詳解】解：（1）原式=2x(x2-4xy+4y2)=2x(x-2y)2.(2)解:原式=(x-1)2-2(x-1)=(x-1)(x-3).【點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運用，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．22、（1）詳見解析；（2）10【解析】

（1）根據軸對稱的性質即可得到；（2）連接、交直線于點，連接，，根據兩點之間線段最短可知的最小值，此