2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪掉兩個小長方形，得到一個如圖2所示的圖形，再將剪下的兩個小長方形排成如圖3所示的一個新的長方形，則圖3中的長方形的周長為（）A． B． C． D．2．如圖在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分線與BC分別交于E、F兩點，則△AEF的周長為()A．2 B．4 C．8 D．不能確定3．根據下列表述，能確定具體位置的是（）A．奧斯卡影院2號廳3排 B．武安市富強大街C．東經118° D．舍利塔北偏東60°，4．如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個角，關于這七個角的度數關系，下列選項正確的是()A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠45．若實數是不等式的一個解，則可取的最小正整數是（）A． B． C． D．6．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．如果∠1=34°，那么∠2的度數為（）A．34° B．56° C．66° D．146°7．以下描述中，能確定具體位置的是（）A．萬達電影院2排B．距薛城高鐵站2千米C．北偏東30℃D．東經106℃，北緯31℃8．已知有理數a、b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞09．如圖1是長方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數是多少()A．160° B．150° C．120° D．110°10．小明說為方程的解，小慧說為方程的解，兩人誰也不能說服對方，如果你想讓他們的解都正確，則需要添加的條件是（）A． B． C． D．11．的算術平方根是（）A． B． C． D．12．如圖，在中，邊上的高為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點在邊的延長線上，，，，則的度數為_____.14．如圖①，一種圓環的外圓直徑是8cm，環寬1cm．如圖②，若把2個這樣的圓環扣在一起并拉緊，則其長度為_____cm；如圖③，若把x個這樣的圓環扣在一起并拉緊，其長度為ycm，則y與x之間的關系式是_____．15．點P（3，-2）關于y軸對稱的點的坐標為.16．不等式組的解集是_____．17．一個正數a的平方根是2x﹣1和5﹣x，則a=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校開設了豐富多彩的實踐類拓展課程,分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類課程(要求人人參與,每人只能選擇一門課程).為了解學生喜愛的拓展課類別,學校做了一次抽樣調查.根據收集到的數據,繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請根據圖中提供的信息,完成下列問題：(1)此次共調查了多少人?(2)請將條形統計圖補充完整(3)求文學類課程在扇形統計圖中所占圓心角的度數；(4)若該校有1500名學生,請估計喜歡體育類拓展課的學生人數.19．（5分）解方程組．．20．（8分）在平面直角坐標系中，已知，，且，的面積為3.（1）直接寫出，，.（2）如圖①，設交軸于，交軸于點，、的角平分線交于點，求的大小.（3）如圖②，點是延長線上動點，軸于點，平分，直線于，交于點，平分交軸于點，求的值.21．（10分）(1)計算：；(2)解方程：.22．（10分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點F．(1)如圖1，若∠E＝80°，求∠BFD的度數；(2)如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫出∠M與∠BED之間的數量關系，并說明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設∠BED＝m°，直接寫出用含m°，n的代數式表示∠M＝．23．（12分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

通過觀察圖形，表示出新長方形的長與寬，再根據長方形周長公式即可確定其周長．【詳解】解：∵觀察圖形可知，新長方形的長為：，寬為：周長為．故選：B【點睛】本題考查的是列代數式和整式加減在幾何圖形中的應用，能夠通過觀察圖形用含、的式子表示出長方形的長與寬是解題的關鍵．2、C【解析】

直接根據線段垂直平分線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周長=BC=8故選：C．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．3、D【解析】

根據各個選項中的語句可以判斷哪個選項是正確的，本題得以解決．【詳解】解：A、奧斯卡影院2號廳3排，不能確定具體位置，故本選項錯誤；B、武安市富強大街，不能確定具體位置，故本選項錯誤；C、東經118°，不能確定具體位置，故本選項錯誤；D、舍利塔北偏東60°，300m處，能確定具體位置，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查坐標位置的確定，解題的關鍵是明確題意，可以判斷選項中的各個語句哪一個可以確定點的位置．4、D【解析】分析：根據“三角形內角和定理、三角形外角的性質和對頂角的性質”進行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為∠2=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中結論不一定成立；B選項中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，∴∠3=∠1+∠9，∵∠6=∠9不一定成立，∴B中結論不一定成立；C選項中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，∴∠1+∠4+∠6=180°，∵∠6=∠7不一定成立，∴C中結論不一定成立；D選項中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，∴∠5=∠4+∠1，∴D中結論成立.點睛：熟悉：“三角形內角和為180°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和及對頂角相等”是解答本題的關鍵.5、C【解析】

把x=2代入不等式，求出a的范圍，再求出答案即可．【詳解】∵實數2是不等式3x-a-4＜0的一個解，∴代入得：6-a-4＜0，a＞2，∴a可取的最小整數是3，故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數解，能得出關于a的不等式是解此題的關鍵．6、B【解析】分析：先根據平行線的性質得出∠2+∠BAD=180°，再根據垂直的定義求出∠2的度數．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點睛：本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補，此題難度不大．7、D【解析】

平面內表示物體的位置常用的方式：一是用一個有序數對，二是用方向角和距離，根據這兩種方式逐項分析即可.【詳解】A.萬達電影院2排由多個座位，故不能確定具體位置；B.在以薛城高鐵站為圓心，以2千米為半徑的圓上的點，都滿足距薛城高鐵站2千米，故不能確定具體位置；C.北偏東30℃的方向有無數個點，故不能確定具體位置；D.東經106℃，北緯31℃，能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了確定物體的位置,是數學在生活中應用，熟練掌握平面內物體的表示方法是解答本題的關鍵，解答本題可以做到在生活中理解數學的意義.8、D【解析】試題解析：由數軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.9、B【解析】

由矩形的性質可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根據翻折的性質可知每翻折一次減少一個∠BFE的度數，由此即可算出∠CFE度數．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性質可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換以及矩形的性質，解題的關鍵是找出∠CFE=180°-3∠BFE．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據翻折變換找出相等的邊角關系是關鍵．10、D【解析】

根據方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關于a、b的二元一次方程，根據解方程組，可得答案．【詳解】由為方程的解，小慧說為方程的解，得，解得.故選.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出方程組是解題關鍵．11、B【解析】

根據算術平方根的意義求解即可.【詳解】∵32=9，∴的算術平方根是.故選B.【點睛】本題考查了算術平方根的意義，一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.正數a有一個正的算術平方根，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根.12、C【解析】

根據從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高進行分析即可．【詳解】在△ABC中，BC邊上的高是過點A垂直于BC的線是AE．故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的高，關鍵是掌握三角形的高的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據三角形的外角定理及平行線的性質即可求解.【詳解】∵，，∴∠DBC=∠A+∠C=50°，∵∴∠D=∠DBC=50°【點睛】此題主要考查三角形外角定理，解題的關鍵是熟知平行線的性質定理.14、14y＝6x+1．【解析】

根據題意和圖形可以分別求得把1個這樣的圓環扣在一起并拉緊的長度和把x個這樣的圓環扣在一起并拉緊的長度.【詳解】解：由題意可得，把1個這樣的圓環扣在一起并拉緊，則其長度為：8+（8-1-1）=14cm，把x個這樣的圓環扣在一起并拉緊，其長度為y與x之間的關系式是：y=8+（8-1-1）（x-1）=6x+1，故答案為：14，y=6x+1.【點睛】本題考查函數關系式，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.15、(-3，-2).【解析】

根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答．【詳解】解：點P（3，-2）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，-2）．

故答案為：（-3，-2）．考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．16、﹣＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x＞-1，得：x＞-，解不等式x-1≤8-2x，得：x≤1，則不等式組的解集為-＜x≤1，故答案為-＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．17、1【解析】

利用平方根的定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據題意得：2x﹣1+5﹣x=0，解得：x=﹣4，所以，a=（5﹣x）2=1.故答案為1．【點睛】此題考查了平方根，解題的關鍵是：一個正數的平方根有兩個，且互為相反數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200人；（2）畫圖見解析；（3）108°；（4）600人【解析】

（1）結合兩個統計圖，根據體育類80人所占的百分比是40%，進行計算；（2）根利用總人數乘以20%求得參加藝術社團的人數，再求得參加其它社團的人數，補全直方圖；（3）利用360°乘以參加文學社團的所占的比例求得圓心角的度數；（4）求出文學類所占的百分比，再用1500乘以百分比估計即可．【詳解】(1)調查的總人數是80÷40%=200(人)，故答案是：200；(2)參加藝術社團的人數是200×20%=40(人)，參加其它社團的人數200?80?40?60=20(人).(3)文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數是360°×=108°.(4)1500×40%=600(人).∴估計該校喜歡體育類社團的學生有600人。【點睛】此題考查扇形統計圖，條形統計圖，解題關鍵在于看懂圖中數據19、【解析】

利用加減消元法將方程組中的未知數消去，可求得的值，再將值代入其中一個方程解得的值，即得原方程組的解.【詳解】解：①×3得：③,③-②，得∴把代入①，得x=-2∴是原方程組的解20、（1），，；（2）；（3）的值是.【解析】

（1）根據算術平方根和絕對值的非負性求出a、b的值，再利用三角形的面積公式求出m的值即可；（2）首先證明∠ADO＝∠AED，根據三角形的內角和定理和角平分線的定義，即可解決問題；（3）如圖②中，先根據三角形外角的性質得：∠KTO＝∠KDO＋∠DKT，然后結合角平分線的性質可得：2∠KTO?3∠GEH＝∠GEH＋∠EKG，最后由直角三角形的兩銳角互余可得結論．【詳解】解：（1）（1）∵，∴a?2＝0，?（b＋1）2＝0，∴a＝2，b＝?1，∵△ABC的面積為3，∴S△ABC＝AB?BC＝3，即×(?m)×(2＋1)＝3，m＝?2，故答案為：2，?1，?2；（2）依題意有和都是直角三角形∴∴∴（3）設交軸于點，依題意有：軸，∴，∴，∴，∴所求的值是.【點睛】本題考查三角形綜合題、角平分線的定義、三角形的內角和定理、三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數解決問題．21、(1)-2；(2).【解析】

（1）先求立方根和算術平方根，再加減；（2）運用加減法解方程組.【詳解】(1)原式(2)解：由②×2-①得，把代入②得所以原方程組的解為【點睛】考核知識點：實數運算，解方程組.掌握運算法則是關鍵.22、（1）140°；（2）6∠M+∠E=360°．（3）【解析】【分析】（1）首先作EG∥AB，FH∥AB，利用平行線的性質可得∠ABE+∠CDE=280°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+∠CDF=140°，從而得到∠BFD的度數；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠E，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換，即可得；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠E=360°，將∠E=m°代入可得∠M=.【詳解】（1）作EG∥AB，FH∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠AB