內蒙古巴彥淖爾五原縣聯考2025年八下數學期末統考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面的統計圖表示某體校射擊隊甲、乙兩名隊員射擊比賽的成績．根據統計圖中的信息可得，下列結論正確的是（）A．甲隊員成績的平均數比乙隊員的大B．甲隊員成績的方差比乙隊員的大C．甲隊員成績的中位數比乙隊員的大D．乙隊員成績的方差比甲隊員的大2．下列對二次函數y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是y軸C．經過原點 D．在對稱軸右側部分是下降的3．在函數y=1-2x自變量xA．x≠12 B．x≥12 C．x≤12 D．4．點關于軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．5．如圖，已知一次函數的圖像與軸，軸分別交于，兩點，與反比例函數在第一象限內的圖像交于點，且為的中點，則一次函數的解析式為（）A． B． C． D．6．下列計算錯誤的是（）A．=2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=7．在下列以線段a、b、c的長為邊，能構成直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=258．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選拔賽中，每人射擊了10次、甲、乙兩人的成績如表所示，丙、丁兩人的成績如圖所示.欲選一名運動員參賽，從平均數和方差兩個因素分析，應選（）.

甲

乙

平均數

9

8

方差

1

1

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．把直線向上平移個單位后，與直線的交點在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，直線與=-x+3相交于點A，若＜，那么（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點，動點P從點E出發，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時動點Q從點B出發，沿BF方向勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ，設運動時間為ts（0＜t＜1），則當t＝___時，△PQF為等腰三角形．12．實數，在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果是__________．13．如圖，A，B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離．于是，小明在岸邊選一點C，連接CA，CB，分別延長到點M，N，使AM＝AC，BN＝BC，測得MN＝200m，則A，B間的距離為_____m．14．因式分解：________．15．已知直線在軸上的截距是-2，且與直線平行，那么該直線的解析是______16．樣本-3、9、-2、4、1、5、的中位數是_____.17．一個多邊形每個外角都是，則這個多邊形是_____邊形．18．如圖，經過平移后得到，下列說法錯誤的是（）A． B．C． D．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系xOy中，直線l1：過點A（3，0），且與直線l2：交于點B（m，1）．（1）求直線l1：的函數表達式；（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當點C位于點D上方時，直接寫出n的取值范圍．20．（6分）如圖是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上（1）在圖（1）中，點P在小正方形的頂點上，作出點P關于直線AC的對稱點Q（2）在圖（2）中，畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上（3）在圖（3）中，B是AC的中點，作線段AB的垂直平分線，要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡21．（6分）已知：a，b，c為一個直角三角形的三邊長，且有，求直角三角形的斜邊長．22．（8分）甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的是兩車距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象的一部分．（1）分別求出S甲、S乙與t的函數關系式（不必寫出t的取值范圍）；（2）求A、B兩城之間的距離，及t為何值時兩車相遇；（3）當兩車相距300千米時，求t的值．23．（8分）如圖，在中，，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點（1）求證：四邊形是菱形（2）若，求菱形的面積24．（8分）將矩形紙片按圖①所示的方式折疊，得到菱形(如圖②)，若，求的長．25．（10分）（1）計算：（-1）2019-|-4|+（3.14-π）0+（）-1（2）先化簡，再求值：（1-）÷，再從-1，0，1和2中選一個你認為合適的數作為x的值代入求值．26．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE，（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據平均數的公式：平均數=所有數之和再除以數的個數；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數，根據方差公式計算即可；中位數就是最中間的數或最中間兩個數的平均數．【詳解】解：（1）甲隊員10次射擊的成績分別為6，7、7，7，1，1，9，9，9，10；

甲10次射擊成績的平均數=（6+3×7+2×1+3×9+10）÷10=1，

方差=[（6-1）2+3×（7-1）2+2×（1-1）3+3×（9-1）2+（10-1）2]=1.4；中位數：1．（2）乙隊員9次射擊的成績分別為6，7，7，1，1，1，9，9，10；

乙9次射擊成績的平均數=（6+2×7+3×1+2×9+10）÷9=1，

方差=[（6-1）2+2×（7-1）2+3×（1-1）3+2×（9-1）2+（10-1）2]≈1.3；中位數：1．兩者平均數和中位數相等,甲的方差比乙大．故選B．【點睛】本題考查平均數、方差的定義和公式；熟練掌握平均數和方差的計算是解決問題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據拋物線的開口方向、對稱軸公式以及二次函數性質逐項進行判斷即可得答案.【詳解】A、∵a=1＞0，∴拋物線開口向上，選項A不正確；B、∵﹣，∴拋物線的對稱軸為直線x=，選項B不正確；C、當x=0時，y=x2﹣x=0，∴拋物線經過原點，選項C正確；D、∵a＞0，拋物線的對稱軸為直線x=，∴當x＞時，y隨x值的增大而增大，選項D不正確，故選C．【點睛】本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），對稱軸直線x=-，當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，c=0時拋物線經過原點，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.3、C【解析】

根據被開方式大于或等于零解答即可.【詳解】由題意得1-2x≥0,∴x≤12故選C.【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當函數解析式是整式時，字母可取全體實數；②當函數解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當函數解析式是二次根式時，被開方數為非負數．④對于實際問題中的函數關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．4、A【解析】

根據關于y軸對稱的點縱坐標相同，橫坐標互為相反數即可得解.【詳解】解：點關于軸對稱的點的坐標是.故選A.【點睛】本題主要考查關于坐標軸對稱的點的坐標，關于x軸對稱的點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點是縱坐標相同，橫坐標互為相反數.5、B【解析】

先確定B點坐標，根據A為BC的中點，則點C和點B關于點A中心對稱，所以C點的縱坐標為4，再利用反比例函數圖象上點的坐標特征可確定C點坐標，然后把C點坐標代入y=kx-4即可得到k的值，即可得到結論．【詳解】把x=0代入y=kx?4得y=?4,則B點坐標為(0,?4)，∵A為BC的中點，∴C點的縱坐標為4，把y=4代入y=得x=2，∴C點坐標為(2,4)，把C(2,4)代入y=kx?4得2k?4=4，解得k=4，∴一次函數的表達式為y=4x?4，故選：B.【點睛】此題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解題關鍵在于求出k值6、D【解析】分析：根據二次根式的化簡及計算法則即可得出答案．詳解：A、=2，正確；B、=3，正確；C、÷=3，正確；D、，錯誤；故選D．點睛：本題主要考查的是二次根式的計算法則，屬于基礎題型．明確計算法則是解決這個問題的關鍵．7、D【解析】A選項：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；

B選項：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；

C選項：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；

D選項：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．

故選D．8、C【解析】

試題分析：丙的平均數==9，丙的方差=[1+1+1=1]=0.4，乙的平均數==8.2，由題意可知，丙的成績最好，故選C．考點：1、方差；2、折線統計圖；3、加權平均數9、A【解析】

根據平移特征：向上平移個單位后可得：，再根據與直線的交點，組成方程組，解關于x，y的方程，得到x,y關于m的代數式，二象項的點橫坐標小于1.縱坐標大于1,組成不等式組，即可得到答案.【詳解】解：直線向上平移個單位后可得：，聯立兩直線解析式得：，解得：，即交點坐標為，，交點在第二象限，，解得：．故選：．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標，注意第二象限的點的橫坐標小于1、縱坐標大于1．10、B【解析】從圖象上得出，當＜時，x＜1．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2﹣或．【解析】

由勾股定理和含30°角的直角三角形的性質先分別求出AC和BC，然后根據題意把PF和FQ表示出來，當△PQF為等腰三角形時分三種情況討論即可.【詳解】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，BC＝＝2，∵E、F分別是AB、AC的中點，∴EF＝BC＝cm，BF＝AC＝2cm，由題意得：EP＝t，BQ＝2t，∴PF＝﹣t，FQ＝2﹣2t，分三種情況：①當PF＝FQ時，如圖1，△PQF為等腰三角形．則﹣t＝2﹣2t，t＝2﹣；②如圖2，當PQ＝FQ時，△PQF為等腰三角形，過Q作QD⊥EF于D，∴PF＝2DF，∵BF＝CF，∴∠FBC＝∠C＝30°，∵E、F分別是AB、AC的中點，∴EF∥BC，∴∠PFQ＝∠FBC＝30°，∵FQ＝2﹣2t，∴DQ＝FQ＝1﹣t，∴DF＝（1﹣t），∴PF＝2DF＝2（1﹣t），∵EF＝EP+PF＝，∴t+2（1﹣t）＝，t＝；③因為當PF＝PQ時，∠PFQ＝∠PQF＝30°，∴∠FPQ＝120°，而在P、Q運動過程中，∠FPQ最大為90°，所以此種情況不成立；綜上，當t＝2﹣或時，△PQF為等腰三角形．故答案為：2﹣或．【點睛】勾股定理和含30°角的直角三角形的性質及等腰三角形的判定和性質都是本題的考點，本題需要注意的是分類討論不要漏解.12、【解析】由圖可知：a＜0，a﹣b＜0，則原式=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b=．故答案為．13、1【解析】

∵AM=AC，BN=BC，∴AB是△ABC的中位線，∴AB=MN=1m，故答案為1．14、【解析】

首先提出公因式，然后進一步利用完全平方公式進行因式分解即可．【詳解】解：原式＝＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握相關方法及公式是解題關鍵．15、【解析】【分析】根據一次函數的性質可求得.對于直線在軸上的截距是b;k是斜率，決定直線的位置關系.【詳解】因為，已知直線在軸上的截距是-2，所以，b=-2.又直線與直線平行，所以，k=3.故答案為：【點睛】本題考核知識點：一次函數.解題關鍵點：熟記一次函數解析式中系數的意義.16、2.1．【解析】

把給出的6個數據按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的兩個數的平均數就是此組數據的中位數．【詳解】解：把數據按從小到大排列-3、-2、1、4、1、9共有6個數，則這組數據的中位數為=2.1，所以這組數據的中位數為2.1．

故答案為：2.1．【點睛】本題考查中位數的定義：把數據按從小到大排列，最中間那個數或最中間兩個數的平均數叫這組數據的中位數．17、十二【解析】

利用任何多邊形的外角和是360°即可求出答案．【詳解】多邊形的外角的個數是360÷30=1，所以多邊形的邊數是1．故答案為：十二．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數的這種方法是需要熟記的內容．18、D【解析】

根據平移的性質，對應點的連線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、AB∥DE，正確；B、，正確；C、AD=BE，正確；D、，故錯誤，故選D．【點睛】本題主要考查了平移的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【解析】

（1）利用求出點B的坐標，再將點A、B的坐標代入求出答案；（2）求出直線與直線的交點坐標即可得到答案.【詳解】（1）解：∵直線l2：過點B（m，1），∴∴m=2，∴B（2,1），∵直線l1：過點A（3，0）和點B（2，1）∴，解得：，∴直線l1的函數表達式為（2）解方程組，得，當過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當點C位于點D上方時，即點P在圖象交點的左側，∴【點睛】此題考查一次函數的解析式，一次函數圖象交點坐標與方程組的關系，（2）是難點，確定交點坐標后，在交點的左右兩側取點P通過作垂線即可判斷出點P的位置.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）利用數形結合的思想解決問題即可．（2）構造邊長分別為，的矩形即可．（3）取格點M，N，作直線MN交AC于E，取格點F，作直線EF，直線EF即為所求．【詳解】解：（1）如圖1所示．Q為所求（2）如圖2所示，矩形ABCD為所求（3）取格點M，N，作直線MN交AC于E，取格點F，作直線EF，直線EF即為所求【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質，矩形的判定與性質，作圖-軸對稱變換，掌握線段垂直平分線的性質，矩形的判定與性質，作圖-軸對稱變換是解題的關鍵．21、該直角三角形的斜邊長為3或.【解析】試題分析：根據非負數的性質求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長．試題解析：解：∵，∴a﹣3=2，b﹣1=2，解得：a=3，b=1．①以a為斜邊時，斜邊長為3；②以a，b為直角邊的直角三角形的斜邊長為=．綜上所述：即直角三角形的斜邊長為3或．點睛：本題考查了勾股定理，非負數的性質﹣絕對值、算術平方根．任意一個數的絕對值（二次根式）都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為2時，則其中的每一項都必須等于2．22、（1）S甲=-180t+600，S乙=120t；（2）A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時兩車相遇；（1）當兩車相距100千米時，t的值是1或1．【解析】

（1）根據函數圖象可以分別求得S甲、S乙與t的函數關系式；（2）將t=0代入S甲=-180t+600，即可求得A、B兩城之間的距離，然后將（1）中的兩個函數相等，即可求得t為何值時兩車相遇；（1）根據題意可以列出相應的方程，從而可以求得t的值．【詳解】（1）設S甲與t的函數關系式是S甲=kt+b，，得，即S甲與t的函數關系式是S甲=-180t+600，設S乙與t的函數關系式是S乙=at，則120=a×1，得a=120，即S乙與t的函數關系式是S乙=120t；（2）將t=0代入S甲=-180t+600，得S甲=-180×0+600，得S甲=600，令-180t+600=120t，解得，t=2，即A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時兩車相遇；（1）由題意可得，|-180t+600-120t|=100，解得，t1=1，t1=1，即當兩車相距100千米時，t的值是1或1．【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．23、（1）見解析（2）10【解析】

（1）先證明，得到，，再證明四邊形是平行四邊形，再根據“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得到，即可證明四邊形是菱形。（2）連接，證明四邊形是平行四邊形，得到，利用菱形的求面積公式即可求解?！驹斀狻浚?）證明：∵，∴，∵是的中點，是邊上的中線，∴，在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，是的中點，是的中點，∴，∴四邊形是菱形；（2）如圖，連接，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵四邊形是菱形，∴．【點睛】本題主要考查全等三角形的應用，菱形的判定定理以及菱形的性質，熟練掌握菱形的的判定定理和性質是解此題的關鍵。24、【解析】

根據菱形及矩形的性質可得到∠BAC的度數，從而根據直角三角函的性質求得BC的長．【詳解】解：由折疊可得，△EOC≌△EBC，∴CB=CO，∵四邊形ABED是菱形，∴AO=CO．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，設BC=x，則AC=2x，∵在Rt△ABC中，AC2=BC2+AB2，